上海市浦东新区第四教育署学年八年级数学下学期期中试题 新人教版五四制.docx

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上海市浦东新区第四教育署学年八年级数学下学期期中试题新人教版五四制

上海市浦东新区第四教育署2017-2018学年八年级数学下学期期中试题

（完卷时间：

100分钟满分：

100分）

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、单项选择题：

（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．下列函数中，是一次函数的是（）

（A）；（B）；（C）；（D）

2．已知一次函数中，，，那么下列判断中，正确的是…（）

（A）图像不经过第一象限；（B）图像不经过第二象限；

（C）图像不经过第三象限；（D）图像不经过第四象限.

3．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）

（A）3；（B）4；（C）5；（D）6．

4．下列方程中,有实数根的是（）

（A）；（B）；

（C）；（D）．

5．点A、B、C、D在同一个平面内，若从①AB∥CD②AB=CD③BC∥AD④BC=AD

这四个条件中选两个，但不能推导出四边形ABCD是平行四边形的选项是（）

（A）①②；　　（B）①④；（C）②④；　（D）①③．

6.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是（　　）

（A）（3，4）（B）（4，5）　

（C）（7，4）（D）（7，3）

第6题图

二、填空题：

（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）7．一次函数的图像在轴上的截距是．

8．一次函数，若y随x的增大而减小，那么k的取值范围是___________．

9．一次函数的图像经过点（0，2）、（–2，0），这个一次函数的解析式是．

10．方程的根是．

11．将二元二次方程化为二个二元一次方程为．

12．用换元法解方程，并设，那么原方程可化为关于的整式方程是．

13．如果关于x的方程有增根x=2，那么k的值为

14．李强同学借了一本书共280页，要在两周的借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.求他读前一半时，平均每天读多少页？

如果设读前一半时，平均每天读x页，则可列方程为________________

15．已知一个十边形每个内角都相等，则它的每个外角均为度．

16．在四边形ABCD中，已知∠A+∠B=180°，要使四边形ABCD是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填写一种情况）

17.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2），且不经过第三象限，那么关于的不等式kx+b>2的解集是____________．

18．如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将

△ABE向上翻折，点A正好落在边CD上的点F处，若△DEF

的周长为5，△CBF的周长为17，则FC的长为____________．

三、简答题：

（本大题共4题，每题6分，满分24分）

19．解方程：

．20．解方程：

21．解方程组：

22.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

x（元）

15

20

25

…

y（件）

25

20

15

…

若日销售量y是销售价x的一次函数．

（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；

（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．

四、解答题：

（23、24题每题6分，25、26题每题8分，满分28分）

23．上周六，小明一家共7人从家里出发去公园游玩。

小明提议：

让爸爸开车载着爷爷、奶奶、外公、外婆去，自己和妈妈坐公交车去，

最后在公园门口汇合。

图中l1，l2分别表示公交车与小轿车在行驶中

的路程（千米）与时间（分钟）的关系，试观察图像并回答下列问题：

（1）公交车在途中行驶的平均速度为_______千米/分钟；

此次行驶的路程是_______千米．

（2）写出小轿车在行驶过程中s与t的函数关系式：

________________，定义域为___________．

（3）小明和妈妈乘坐的公交车出发分钟后被爸爸的小轿车追上了．

24.甲、乙两家便利店到批发站采购一批饮料，共25箱，由于两店所处的地理位置不同，因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元．当两店将所进的饮料全部售完后，甲店的营业额为1000元，比乙店少350元，求甲乙两店各进货多少箱饮料？

25.已知：

如图，在□ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且∠BAE=∠DCF．

求证：

四边形AECF是平行四边形．

第25题图

26．将直角坐标系中一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形（也称为直线的坐标三角形）．如图，一次函数y＝kx－7的图像与x、y轴分别交于点A、B，那么△ABO为此一次函数的坐标三角形（也称为直线AB的坐标三角形）．

（1）如果点C在x轴上，将△ABC沿着直线AB翻折，使点C落在点D（0，18）上，求直线BC的坐标三角形的面积；

（2）如果一次函数y＝kx－7的坐标三角形的周长是21，求k值；

（3）在

（1）

（2）条件下，如果点E的坐标是（0，8），直线AB上有一点P，使得△PDE周长最小，且点P正好落在某一个反比例函数的图像上，求这个反比例函数的解析式．

第26题图

2017学年第二学期期中八年级数学学科

调研试卷答案

1、选择（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1.B2.C3.A4.D5.B6.D

2、填空：

（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7.-2；8.；9.；10.3；11.；

12.；13.4；14.；15.36；

16.AB//CD，或AD=BC，∠A=∠C等；17.18.6

三、计算题：

（本大题共4题，每题6分满分24分）

19．解：

…………………………………………………………（1分）

…………………………………………………………（1分）

，…………………………………………………………………（1分）

…………………………………………………………………（1分）

经检验：

是增根，是原方程的根．………………………………（1分）

∴原方程的根是．…………………………………………………（1分）

20.解：

……………………………………………（1分）

……………………………………………（1分）

……………………………………………（1分）

……………………………………………（1分）

经检验为原方程的解……………………………………………（1分）

∴原方程的根为……………………………………………………（1分）

21.解法1：

由①得：

∴或………………………………………………（2分）

原方程组可化为……………………………………（2分）

分别解这两个方程组，得原方程组的解为…………（2分）

解法2：

由②得③………………………………………………………（1分）

把③代入①得

整理得

解得…………………………………………………………………（2分）

分别代入③得……………………………………………………（2分）

∴原方程组的解为………………………………………（1分）

22.解：

（1）设此一次函数解析式为………………………………………（1分）

则解得k=1，b=40．……………………………………（2分）

即一次函数解析式为．……………………………………（1分）

（2）每日的销售量为y=-30+40=10件，……………………………………………（1分）

所获销售利润为（3010）×10=200元……………………………………………（1分）

四、解答题（23、24题每题6分，25、26题每题8分，满分28分）

23．

（1）0.8；36；……（2分）；

（2）；…（2分）

（3）25……（2分）

24.解：

设甲店进了x箱饮料，则乙店进了（25-x）箱饮料．…………………（1分）

根据题意，得．……………………………………（2分）

两边同乘以x（25-x），并整理，得

．

解得，．…………………………………………（1分）

经检验，，是原方程的解．

但当x=250时，25–x=-225<0，不合题意，所以，取x=10．………（1分）

于是，25–x=15．

答：

甲、乙两店分别进了10箱和15箱饮料．……………………………（1分）

25.证明：

在□ABCD中，∠B=∠D，AB=CD

（平行四边形的对边相等，对角相等）………………………………………（2分）

又∵∠BAE=∠DCF

∴△ABE≌△CDF…………………………………………………………………（1分）

∴AE=CF∠BEA=∠DFC……………………………………………………（2分）

在□ABCD中，AD∥BC

∴∠DFC=∠FCE………………………………………………………………（1分）

∴∠BEA=∠FCE………………………………………………………………（1分）

∴AE∥FC

∴四边形AECF是平行四边形

（平行四边形的定义）……………………………………………………………（1分）

（本题证明方法不唯一，参考答案给分。

）

26.解：

（1）∵翻折，∴BC＝BD．∵点B（0，－7）、D（0，18），

∴BC＝25，OB＝7．……………………………………………………………………1分

∵OC2＋OB2＝BC2，∴OC2＋72＝252，∴OC＝24，……………………………1分

∴直线BC的坐标三角形的面积＝×7×24＝84．…………………………1分

（2）设点A的坐标为（m，0），（m＜0）．

∵点B（0，－7），∴OA＝－m，OB＝7，AB＝．

∵△ABO的周长为21

∴－m＋7＋＝21

∴＝m＋14………………………………………1分

平方，得28m＝－147，∴m＝－

∴点A（－，0）．

将点A（－，0）的坐标代入y＝kx－7，得k＝－．……………………………1分

（3）联结CE交AB于点P，联结DP．

∵PC＝PD，点P与C、E在一条直线上，∴PE＋PD＝PE＋PC＝CE，

∵CE为定长，∴△PDE的周长最小．

∵点C（－24，0）、E（0，8），

∴直线CE的解析式为y＝x＋8．…………………………………………1分

∵直线AB的解析式为y＝－x－7

∴联列，解得

∴点P的坐标为（－9，5）……………………………………………………………1分

∴反比例函数的解析式为y＝－．……………………………………………1分

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