北师大版六年级上册数学教案教学设计最新版.docx
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北师大版六年级上册数学教案教学设计最新版
第一单元圆
一、本单元的基础知识
本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。
二、本单元的教学内容
本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积,对称图形。
三、本单元的教学目标
1.认识圆,掌握圆的特征,知道是轴对称图形,会用工具画圆。
2.理解直径与半径的相互关系,理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。
3.理解和掌握求圆的周长与面积。
四、本单元重难点
1.教学重点:
求圆的周长与面积。
2.教学难点:
对圆周率“π”的真正理解;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
五.本单元的教学课时
15课时
课题圆的认识
第1课时
教学目标:
1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。
2.在开放式画圆的情景中,会用圆规等工具画圆。
3.在问题解决过程中,不断探求事物的本质特征和事物的合理性。
教学重点:
通过动手操作认识圆,掌握圆的特征。
教学难点:
画圆
教学准备:
圆的模型、圆规、三角板
教法:
导练法、迁移法、例证法
学法:
自主学习,小组合作探究
课时:
1课时
教学过程:
一、复习旧知。
二、创设情境,导入新课。
生活中哪些地方可看到圆形?
与学过的图形比较有什么不同?
(你觉得这些图形美吗?
)
三、探究新知。
(一)、出示自学指导:
自学课本第2页“试一试”以上的内容。
1、生活中看到的圆和以前学过的图形有什么不同?
2、课本观察与思考哪种方式更公平,为什么?
3、你有几种不同的画圆方法?
4、画圆有哪些条件?
什么是圆的圆心、半径和直径?
(二)、自学(5分钟)。
(三)、检测自学效果,实施“后教”
课本第3页“试一试”
学生先在小组内说一说,然后全班交流。
(四)、精讲
1、书中的三幅主题图,哪种方式较公平?
(并说说为什么第三种最公平?
)
2、画圆的条件
你能想办法画一个圆吗?
画圆有哪些方法?
画一个圆必备条件是什么?
3、半径、直径的认识
操作:
1).把圆对折、打开、任意换方向再对折;
2).描出折痕;
找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系?
(你能说说这些折痕有什么特点?
)
(学生先独立做,当学生有交流欲望时,教师建议大家互相交流)
汇报:
(1)交点,也就是圆的中心点称圆心;折痕这条线段称圆的直径;
(2)圆心到圆上的线段称半径;对折后两侧能完全重合。
(3)整理:
圆心通常用字母O表示;圆的直径通常用字母d表示,半径通常用字母r表示(给出圆上、圆内、圆外等名称)
从圆心到圆上任意一点的线段是半径。
通过圆心并且两端点在圆上的线段是直径。
(4)圆有几条半径?
有几条直径?
长度怎样?
圆规:
固定的尖点就是圆心,两脚间的距离就是半径?
(5)指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小。
四、巩固练习
课本第3页“练一练”。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获?
六、布置作业:
课本3页3题。
七、板书设计:
八、教学反思:
课题圆的知识的应用
第2课时
教学目标:
1、进一步掌握圆的有关知识。
2、能用圆的知识解决实际问题。
教学重点:
解决实际问题
教学难点:
解释某些现象
教学准备:
小黑板、圆规、量角器。
教法:
导练法、迁移法、例证法
学法:
自主学习,小组合作探究
课时:
1课时
教学过程:
一、复习旧知
1、说说什么是直径、半径?
并在圆上指出半径、直径和圆心。
2、说说画图的步骤,并画一个圆?
二、创设情境,导入新课。
问题导入:
车轮为什么都是圆形的?
用方的可以吗?
圆形有什么好处?
三、探究新知:
(一)、出示自学指导:
自学课本第3页内容。
1、车轮为什么要做成圆的?
2、圆形和方形的运动轨迹有什么不同?
(二)、自学(5分钟)。
(三)、检测自学效果,实施“后教”
课本第3页“说一说”
学生先在小组内说一说,然后全班交流。
(四)、精讲
1、演示圆形和方形的运动痕迹。
2、正方形的中心点到边上各点的距离不全相等,这样的车轮滚动时不平稳。
而圆心到圆上各点的距离相等,所以车轮滚动时比较平稳。
四、巩固练习
课本第4页“画一画”。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获?
六、布置作业:
课本5页“想一想”。
七、板书设计:
八、教学反思:
课题圆的认识2
第3课时
教学目标:
1、使学生进一步掌握圆的特征.
2、使学生理解直径与半径的关系,理解并掌握在同一个圆里,直径等于半径的2倍,半径等于直径的二分之一。
教学重点:
直径与半径的关系
教学难点:
圆是轴对称图形
教学准备:
小黑板、圆规
教法:
导练法、迁移法、例证法
学法:
自主学习,小组合作探究
课时:
1课时
一、复习旧知。
用不同的方法找圆心。
二、创设情境,导入新课。
引导学生回忆,前面我们已学过哪些轴对称图形?
(什么是对称图形)它们的对称轴各有几条?
三、探究新知。
(一)、出示自学指导:
自学课本第5页的内容。
1、圆是轴对称图形吗?
它有几条对称轴?
2、在同一个圆里,直径和半径有怎样的关系?
(二)、自学(5分钟)。
(三)、检测自学效果,实施“后教”
课本第5页“找圆心”。
学生先在小组内说一说,然后全班交流。
(四)、精讲
圆是轴对称图形
(1)让学生按直径对折看是否重合?
(大小图形多折几个)得出了结论。
(2)直径是圆的对称轴,有无数条。
半径与直径的关系
(1)让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少?
它们之间有什么关系?
(2)小结:
在同一圆中,所有的半径相等。
在同一圆中所有的直径相等。
在同一圆中,直径是半径的2倍,半径等于直径的二分之一。
四、巩固练习
课本第7页“练一练”1题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获?
六、布置作业:
课本6页2、3题。
七、板书设计:
八、教学反思:
圆对称性的应用
第4课时
教学目标:
1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美,发展想象力和创造力,图案很美,学生能够喜欢
教学重点:
结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,
能用圆规设计简单的图案。
教学难点:
在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点
教学准备:
小黑板、圆规
教法:
导练法、迁移法、例证法
学法:
自主学习,小组合作探究
课时:
1课时
教学过程:
一、复习旧知。
1、圆的直径与半径之间的关系。
2、圆的对称性。
二、创设情境,导入新课。
这些图案是由哪些基本图案组成的?
经过了哪些变化?
三、探究新知。
(一)、出示自学指导:
自学课本第7页的内容。
1、欣赏美丽的图案,你有什么发现?
2、以圆为基本图形,大胆想象设计美丽的图案。
(二)、自学(5分钟)。
(三)、检测自学效果,实施“后教”
课本第7页“试着画一画”。
(四)、精讲
1、圆的对称性
2、利用圆的对称性设计美丽的图案时,先应找准圆心,
再确定半径进行设计。
四、巩固练习
课本第8页“练一练”2题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获?
六、布置作业:
课本8页“练一练”第1题。
七、板书设计:
八、教学反思:
课题圆的周长
第5课时
教学目标:
1.通过动手操作,引导学生发现圆的周长与直径之间的关系,推导出圆周长的计算公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2.理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,并介绍我国数学家对圆周率的研究史实,向学生进行民族自豪感的教育。
3.理解、掌握圆周长的计算公式,能正确地计算圆的周长。
教学重点:
周长公式的推导过程。
教学难点:
灵活地运用圆的周长公式。
教学准备:
圆形铁丝、圆的模型、圆规
教法:
导练法、迁移法、例证法
学法:
自主学习,小组合作探究
课时:
1课时
教学过程:
一、复习旧知。
1、圆的直径与半径之间的关系。
2、圆的对称性。
3、长方形的周长。
二、创设情境,导入新课。
画圆,指出圆的周长。
如果第二个圆一周的长度(周长)要求比刚才这个圆的周长大,画的时候该怎么办?
(半径变大,直径变大。
)圆周长的大小与什么有关呢?
三、探究新知。
(一)、出示自学指导:
自学课本第9页“试一试”以上的内容。
1、你学到了几种测量圆的周长的方法?
2、圆的周长与什么有关系?
有怎样的关系?
3、你会用圆的周长计算公式计算圆的周长、直径和半径吗?
4、你知道圆周率是多少吗?
(二)、自学(5分钟)。
(三)、检测自学效果,实施“后教”
课本第10页“试一试”。
(四)、精讲
1.按课本问题中的插图和讨论题,分6人小组进行讨论。
2.出示活动中铁丝围成的圆,求它的周长,有什么办法?
(绳子绕一周,量绳子;铁丝剪断,化曲为直。
)
出示一个圆形,求它一周的长度,还有什么办法?
(引出在尺上滚动周长的方法。
)在滚时要注意什么?
(滚动时很容易原地打转,测量时容易有误差,所以要多次测量求平均值)
3.分组操作:
用滚动(将圆片拿起,放在尺上滚)或用绳子绕一周,测绳子长度的方法,分别测出直径是2㎝,3㎝,4㎝,5㎝的圆的周长,填表计算,观察直径与圆周长的关系。
(然后分小组汇报,由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点,让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率)
4.通过实验认识圆周率。
各组汇报测量结果,汇报观察结果。
经实验得出:
不管多大的圆,它的周长除以直径的值是一个常数。
我们把它叫做圆周率,用字母π表示。
π≈3.14
因此:
圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr
最后要向学生说明,大家实验结果不统一,是由于滚动时有磨擦力等因素干扰,无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之,认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值,数学家们花费了不知多少精力,终于得到了一个比一个更精确的近似值。
四、巩固练习
课本第10页“练一练”1.2题。
五、课堂小结。
本节课你有什么收获?
六、布置作业:
课本“练一练”第4、5题。
七、板书设计:
八、教学反思:
课题圆周长公式的应用
第6课时
教学目标:
1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系,
熟记r=、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
教学重点:
熟记公式。
教学难点:
解决实际问题
教学准备:
小黑板、圆规
教法:
导练法、迁移法、例证法
学法:
自主学习,小组合作探究
课时:
1课时
教学过程:
一、复习旧知。
圆的周长计算公式。
二、创设情境,导入新课。
1、要画一个指定大小的圆,必须知道什么?
2、要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时,圆规两脚之间的距离取几?
要求圆直径为5㎝呢?
要求圆周长为18.84㎝呢?
然后指名板演,其余各自
做在草稿纸上。
做好后,让板演者说说解答思路。
在学生讲思路的同时
相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。
最