学年高中物理第五章曲线运动第3节实验研究平抛运动学案新人教版必修2.docx

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学年高中物理第五章曲线运动第3节实验研究平抛运动学案新人教版必修2

第3节　实验：

研究平抛运动

[知识概要]

一、实验目的

1．用实验的方法描出平抛运动的轨迹．

2．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线．

3．根据平抛运动的轨迹求其初速度．

二、实验原理

1．利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹．

2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式（a是一个常量），则轨迹是一条抛物线．

3．测出轨迹上某点的坐标x、y，据x＝v0t、y＝gt2得初速度v0＝x·.

一、实验目的

1．用描迹法描绘平抛运动的轨迹．

2．根据运动轨迹计算平抛运动的初速度．

二、实验装置如图

三、实验器材

斜槽轨道、小钢球、木板、坐标纸、图钉、重锤、直尺、三角板、铅笔等．

四、实验步骤

（1）安装斜槽轨道，使其末端保持水平；

（2）固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向；

（3）以斜槽末端为坐标原点沿重垂线画出y轴；

（4）将小球从斜槽上的适当高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置；

（5）重复步骤（4），在坐标纸上记录多个位置；

（6）在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹.

要点1|平抛运动实验的研究

1．实验过程中的注意事项

（1）保证斜槽末端的切线水平，木板竖直且与小球下落的轨迹平面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触；

（2）小球每次都从斜槽上同一位置由静止滚下；

（3）小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的重心在木板上的水平投影点；

（4）小球在斜槽上开始滚下的位置高度要适当，以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角．

2．误差分析

（1）斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动．

（2）确定小球运动的位置时不准确．

（3）量取轨迹上各点坐标时不准确．

3．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线

（1）图象法：

建立yx2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2的值，在yx2坐标系中描点，连接各描点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．

（2）公式法：

①以抛出点O为坐标原点，重垂线方向为y轴，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．

②如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为L，那么OA2＝2L，OA3＝3L…，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹的交点记为M1、M2、M3….

③设轨迹就是一条抛物线，则M1、M2、M3…各点的y坐标与x坐标应该具有的形式为y＝ax2，a是常量．

④用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入y＝ax2中，求出常量a.

⑤测量其他几个点的x、y坐标，代入上式，看是否满足，如果在误差允许范围内满足，就说明该曲线为抛物线．

典例1　某同学采用如图所示的装置探究平抛运动的规律：

用小锤击打弹性金属片C，使A球沿水平方向飞出，B球被松开做自由落体运动，可观察的现象是________；为进一步探究，可以改变________，多次实验，可观察到同样的现象，这说明________________________．

【思路点拨】　平抛运动水平方向上的规律为匀速直线，竖直方向上的规律为自由落体，根据分运动和合运动具有等时性可知两球同时落地，因水平方向上没有对比，不能反映水平方向上平抛的规律．

【解析】　实验可观察的现象是两球同时落地；为进一步探究，可以改变实验装置的离地高度和小锤击打力度，多次实验，可观察到同样的现象，这说明做平抛运动的A球在竖直方向上的分运动为自由落体运动．

【答案】　两球同时落地　实验装置的离地高度和小锤击打力度　做平抛运动的A球在竖直方向上的分运动为自由落体运动

　如图所示，在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹．实验简要步骤如下：

A．让小球多次从斜槽上________________滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．

B．按图安装好器材，注意________________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．

C．取下白纸以O为原点，以过O点的竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．

（1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．

（2）上述实验步骤的合理顺序是________．

解析：

本实验关键是，确保小球每次抛出的初速度相同，而且初速度是水平的，因此安装器材时，注意调整斜槽末端水平，实验过程中让小球多次从斜槽上同一位置滚下．

答案：

（1）同一位置无初速　调整斜槽末端水平

（2）BAC

名师方法总结

实验时掌握实验中的仪器，理解实验原理及注意事项是解决此类题目的关键．

名师点易错

1．小球每次必须从同一位置无初速滚下．

2．斜槽末端切线水平.

要点2|计算平抛运动的初速度

1．已知轨迹和抛出点

以抛出点为坐标原点，水平方向为x轴，竖直向下为y轴，建立平面直角坐标系．

（1）在轨迹曲线上任取A、B、C、D、E、F六个不同点．

（2）用刻度尺分别测出它们的坐标x和y.

（3）根据坐标值，代入公式v0＝＝x，分别计算小球的初速度v0，并计算其平均值．

2．已知轨迹和竖直轴（或水平轴），不知抛出点

（1）在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示．

（2）用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB．

（3）根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则物体从A到B和从B到C运动时间相等，设为T；竖直方向由匀变速直线运动推论有：

yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x.

解以上两式得：

v0＝x.

典例2　如图甲所示是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．（g＝10m/s2）

（1）图乙是正确实验后的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s.

（2）在另一次实验中将白纸换成方格纸，方格边长L＝5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s；B点的竖直分速度为________m/s.

【思路点拨】　平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据运动学公式、抓住等时性进行求解．

【解析】　

（1）因为O点是抛出点，则h＝gt2，则：

t＝＝s＝0.2s．则小球的初速度为v0＝＝m/s＝1.6m/s.

（2）由图可知，AB、BC之间的时间间隔相等，根据Δy＝gT2得：

T＝＝＝s＝0.1s，则小球的初速度为v0＝＝m/s＝1.5m/s.B点竖直方向上的分速度等于AC在竖直方向上的平均速度，为vBy＝＝m/s＝2m/s.

【答案】　

（1）1.6　

（2）1.5　2

　某同学利用图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图乙所示，图乙中水平方向与竖直方向每小格的边长均代表0.10m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等．（重力加速度g取9.8m/s2）

（1）设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3.从图乙中可读出|y1－y2|＝________m，|y1－y3|＝________m，|x1－x2|＝________m．（保留两位小数）

（2）若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，利用

（1）中读取的数据，求出小球从P1运动到P2所用的时间为________s，小球抛出后的水平速度为________m/s.（均可用根号表示）

解析：

（1）由题图乙可知P1到P2两点在竖直方向的间隔为6格，P1到P3两点在竖直方向的间隔为16格，所以有|y1－y2|＝0.60m，|y1－y3|＝1.60m，P1到P2两点在水平方向的距离为6格，则有|x1－x2|＝0.60m.

（2）由水平方向的运动特点可知P1到P2与P2到P3的时间相等，竖直方向根据Δy＝gt2，解得t＝s，则有v0＝＝m/s＝m/s≈2.97m/s.

答案：

（1）0.60　1.60　0.60　

（2）　（或2.97）

名师方法总结

（1）计算平抛运动的初速度时，已知抛出点时，根据x＝v0t和y＝gt2，即可求解v0＝x；未知抛出点时，一般根据Δy＝gT2和x＝v0T求解．

（2）计算抛出点的位置时，抓住平抛运动的特点，即平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，利用运动学的规律即可求解．

名师点易错

图中所画坐标原点不一定是平抛运动的起始点.

要点3|实验创新设计

1．喷水法

如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且加上一个很细的喷嘴．

水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．将它描在背后的纸上，进行分析处理．

2．频闪照相法

频闪照相是指每隔一定时间对同一物体进行一次照相，并将其位置呈现在同一张底片上的技术．它可以精确描述物体的运动情况，如图所示．

（1）通过对同一时刻两小球位置的对比可知，在任一个相同时间下落的位移是相等的，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．

（2）测量相邻像间的水平距离，结果发现任意两个相邻的像间水平距离相等，说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动．

典例3　某同学设计了一个研究平抛运动的实验，实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图中P0P0′、P1P1′…），槽间距离均为d.把覆盖了复写纸的白纸铺贴在硬板B上．实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放．每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示．

（1）实验前应对实验装置反复调节，直到________，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了________．

（2）每次将B板向内侧平移距离d，是为了________．

（3）在图中绘出小球做平抛运动的轨迹．

【思路点拨】　实验中应当使得滚下的小球做平抛运动，就要求斜槽末端水平，且研究同一个平抛的运动规律，要求小球到达斜面底端速度大小一样，平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，通过平滑曲线连接即可得到平抛运动的轨迹．

【解析】　

（1）通过对实验装置的反复调节，达到：

①斜轨末端水平，以保证小球离开轨道时做平抛运动，②A板水平，保证B板总处于同一高度，③插槽P0P0′垂直斜轨并在斜轨末端正下方，以保证B板在P0P0′时小球的痕迹为抛出点．每次让小球从同一位置由静止释放，以保证小球每次以相同初速度做平抛运动．

（2）记录纸上每两点间的水平距离相等．

（3）如答案图所示．

【答案】　

（1）斜轨末端水平、A板水平、插槽P0P0′垂直斜轨并在斜轨末端正下方　每次做初速度相同的平抛运动

（2）使记录纸上每两点之间的水平距离相等

（3）如图所示

　（2018·蚌埠二模）某小组设计了一个研究平抛运动的实验装置，在抛出点O的正前方，竖直放置一块毛玻璃．他们利用不同的频闪光源，在小球抛出后的运动过程中光源闪光，会在毛玻璃上出现小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机进行多次曝光，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片．如图1，小明在O点左侧用水平的平行光源照射，得到的照片如图3；如图2，小红将一个点光源放在O点照射重新实验，得到的照片如图4，已知光源的闪光频率均为31Hz，光源到玻璃的距离L＝1.2m，两次实验小球抛出时的初速度相等．根据上述实验可求出：

（结果均保留2位小数）

（1）重力加速度的大小为________m/s2，投