广东省南澳县南澳中学1415学年上学期高二期末考试数学文科试题附答案 1.docx
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广东省南澳县南澳中学1415学年上学期高二期末考试数学文科试题附答案1
广东省南澳县南澳中学14—15学年上学期
高二期末考试数学（文科）试题
一．选择题（每小题5分，共50分）
1．“”是“”的（）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．抛物线y2＝8x的焦点到准线的距离是（ ）
A．1B．2C．4D．8
3.“p或q是假命题”是“非p为真命题”的（）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4．若抛物线上一点到焦点的距离是，则点的坐标是（）
A．B．C．D．
5．下列曲线中离心率为的是（）A．B．C．D．6．椭圆上一点到左焦点的距离是2，是的中点，为坐标原点，则的值为（）.
A.B.C.D.
7．已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（）
A．B．C．D．
8．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
9．中心在原点，焦点在轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为（）
A．B．C．D．
10．设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）
A．B．C．D．
二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
11.已知命题：
，，则命题的否定是________________
12．双曲线的渐近线方程是：
13．抛物线的焦点坐标是：
，准线方程是：
14．下列命题
①“等边三角形的三内角均为60°”的逆命题
②若k>0，则方程x2+2x－k=0有实根“的逆命题
③“全等三角形的面积相等”的否命题
④“若ab≠0，则a≠0”的逆否命题，其中真命题的个数是:
15．设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为:
16．设，是双曲线的两个焦点，是双曲线上的点，且，则的面积等于____________．
三．解答题（本大题共5小题，共70分）
17．（本题12分）求顶点在X轴，且两顶点的距离是8，的双曲线标准方程。
18．（本题14分）图1是抛物线形拱桥，当水面在L时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，求水面的宽是多少米？
19.（本题14分）已知点在椭圆上,以点为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点.
⑴若圆与轴相切,求椭圆的离心率;
⑵若圆与轴相交于两点,且⊿是边长为的正三角形,求椭圆的方程.
20．（本题14分）已知A、B是双曲线上的两点，点N（1，2）是线段AB的中点．
（Ⅰ）求直线AB的方程；
（Ⅱ）如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？
为什么？
21．（本题16分）设椭圆C：
的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且.
⑴求椭圆C的离心率；
⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与
直线l：
相切，
求椭圆C的方程
南澳中学2014—2015学年度第一学期新课程模块考试
高二文科（选修1-1）数学答题卷
一、选择题：
（每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题：
（每小题5分共30分）．
11.12.13．、14．
15．16.
三、解答题（共70分，解答过程要有必要文字说明与推理过程）
17．（本题12分）
解：
18．（本题14分）
解：
19.（本题14分）
解：
20．（本题14分）
解：
21.（本题16分）
解：
参考答案
19.（本题14分）已知点在椭圆上,以点为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点.
⑴若圆与轴相切,求椭圆的离心率;
⑵若圆与轴相交于两点,且⊿是边长为的正三角形,求椭圆的方程.
解.⑴椭圆过点,∴
∴
∴
∴
⑵椭圆过点∴∴
∴椭圆方程为:
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