学年最新北师大版七年级数学上学期期末模拟测试题及解析精编试题.docx
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学年最新北师大版七年级数学上学期期末模拟测试题及解析精编试题
七年级上学期期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）﹣3的倒数是（）
A．B．﹣C．3D．﹣3
2．（3分）据深圳市统计局统计数据显示，2014年10月深圳市“新能源产业增加值”为34亿元，数据34亿元用科学记数法表示为（）
A．3.4×109元B．3.4×108元C．0.34×109元D．34×108元
3．（3分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（）
A．长方体B．三棱柱C．圆柱D．圆锥
4．（3分）某食品本月的均价为x元/kg，较上月的均价上涨了2元/kg，则该食品上月的均价是（）
A．元/kgB．x（1﹣2%）元/kgC．（x+2）元/kgD．（x﹣2）元/kg
5．（3分）如图是深圳地铁交通图的一部分，小明要坐地铁从世界之窗站到科学馆站，他选择了坐地铁1号线直达，用数学知识解释其选择的原因，可以为（）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
D．过一点有无数条直线
6．（3分）若﹣2xmyn+2与3x2y是同类项，则nm的值为（）
A．9B．1C．﹣1D．0
7．（3分）1月1日，《深圳经济特区促进全民健条例》正式实施，小颖为了了解她所在小区（约有3000人）市民的运动健身情况，她应采用的收集数据的方式是（）
A．对小区所有成年人发放问卷进行调查
B．对小区内所有中小学生发放问卷进行调查
C．在小区出入口对出入居民随机发放问卷进行调查
D．挨家挨户发放问卷进行调查
8．（3分）用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是（）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
9．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）
A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．|a|＞|b|
10．（3分）下列说法中正确的是（）
A．若|a|=|b|，则a=b
B．若ac=bc，则a=b
C．若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点
D．过n边形的一个顶点有（n﹣3）条对角线
11．（3分）A、B两地相距600km，甲车以60km/h的速度从A地驶向B地，2h后，乙车以100km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为（）
A．60（x+2）=100xB．60x=100（x﹣2）
C．60x+100（x﹣2）=600D．60（x+2）+100x=600
12．（3分）将一个边长为1的正方形按如图所示的方法进行分割：
部分①是整个正方形面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，…，依此类推，通过计算此图形中部分①、部分②、部分③…的面积之和，可得到式子+…的近似值为（）
A．0.5B．1C．2D．4
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
13．（3分）如果向东走30米记作+30米，那么向西走20米记作米．
14．（3分）已知x=2是方程x+2y+4=0的解，则y=．
15．（3分）对于有理数a、b，定义运算“★”；a★b=，例如：
2★1，因为2＞1，所以2★1=22+12=5，若（x+1）★3=﹣12，则x=．
16．（3分）把两个三角尺ABC与DEF按如图所示那样拼在一起，其中点D在BC上，DM为∠CDE的平分线，DN为∠BDF的平分线，则∠MDN的度数是．
三、解答题（共7小题，满分52分）
17．（8分）计算：
（1）45+（﹣30）﹣（﹣15）
（2）（﹣1）2015+|﹣24|×（）
18．（8分）
（1）化简：
2（a2﹣b2）+（b2﹣a2）
（2）先化简，再求代数式的值：
x2﹣2（xy﹣y2+1）+3（xy﹣y2），其中x、y满足（x﹣2）2+|y+1|=0．
19．（8分）
（1）解方程：
12x﹣4=9x+4
（2）解方程：
．
20．（6分）阅读可以分成四种方法，A：
信息式阅读法，B：
文学作品阅读法，C：
经典著作阅读法，D：
麻醉性阅读法．某数学学习小组为了解市民到市图书馆所常采用的阅读方法，随机对部分市民进行了一次“常用阅读方法”的调查，并对调查的数据进行整理后，绘制出了如下两幅尚不完整的统计图，图1，图2．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
（1）该学习小组此次共调查市民的人数有人；
（2）请补全图1中的条形统计图；
（3）图2的扇形统计图中，“A：
信息式阅读法”所在扇形的圆心角度数为．
21．（6分）如图，平面上有四个点P、A、B、C，根据下列语句画图．
（1）画射线PA、PB；
（2）连接AB，交射线PC于点D；
（3）连接AC并延长AC交PB于点E；
（4）取一点F，使F既在射线PA上又在射线BC上．
22．（6分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为﹣3，C为线段AB上一点，且AC=2BC，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点C表示的数是，点P表示的数是（用含字母t的代数式表示）；
（2）当t=2时，线段PC的长为个单位长度；
（3）当点P为AC的中点时，t=；
（4）当t=时，PC=2PA．
23．（10分）列方程解应用题
（1）表中是“深圳市路边临时停车位使用费收费标准”，上周六上午9：
00，小亮妈妈把车停在深圳中心书城路边临时停车位（属一类区域）．离开时，她发现共需要缴纳停车费30元，则她停车的时间是多少小时？
深圳市路边临时停车车位使用费收费标准
时段收费标准（元/半小时）
一类区域二类区域三类区域
首半小时首半小时后首半小时首半小时后首半小时首半小时后
工作日白天5103624
非工作日（7：
30～21：
00）241.52.511.5
晚上（21：
00～次日7：
30）免费
（2）“旺旺”商场计划销售某品牌的衣服，每件若以原定价的3折销售，则亏20元，每件若以原定价的3.5折销售，则赚10元．
①该种品牌的衣服原定价是多少元？
②“元旦”期间，“旺旺”商场对该品牌衣服举办“1换2倍”的优惠促销活动，共售出了80件该品牌衣服，那么“旺旺”商场在“元旦”期间销售该品牌衣服共获利多少元？
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（3分）﹣3的倒数是（）
A．B．﹣C．3D．﹣3
考点：
倒数．
分析：
根据倒数的概念：
乘积是1的两数互为倒数可得答案．
解答：
解：
﹣3的倒数是﹣，
故选：
B．
点评：
此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数的定义．
2．（3分）据深圳市统计局统计数据显示，2014年10月深圳市“新能源产业增加值”为34亿元，数据34亿元用科学记数法表示为（）
A．3.4×109元B．3.4×108元C．0.34×109元D．34×108元
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
将34亿用科学记数法表示为3.4×109．
故选A．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（）
A．长方体B．三棱柱C．圆柱D．圆锥
考点：
由三视图判断几何体．
分析：
由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱．
解答：
解：
∵主视图和俯视图是长方形，
∴该几何体是柱体，
∵左视图是圆，
∴该几何体是圆柱，
故选：
C．
点评：
此题考查由三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个试图确定其具体形状．
4．（3分）某食品本月的均价为x元/kg，较上月的均价上涨了2元/kg，则该食品上月的均价是（）
A．元/kgB．x（1﹣2%）元/kgC．（x+2）元/kgD．（x﹣2）元/kg
考点：
列代数式．
分析：
用现在的均价减去上涨的就是上月的均价，由此列式即可．
解答：
解：
该食品上月的均价是（x﹣2）元/kg．
故选：
D．
点评：
此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
5．（3分）如图是深圳地铁交通图的一部分，小明要坐地铁从世界之窗站到科学馆站，他选择了坐地铁1号线直达，用数学知识解释其选择的原因，可以为（）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
D．过一点有无数条直线
考点：
线段的性质：
两点之间线段最短．
分析：
根据线段的性质：
两点之间，线段最短进行解答．
解答：
解：
坐地铁从世界之窗站到科学馆站，他选择了坐地铁1号线直达，根据是两点之间，线段最短，
故选：
A．
点评：
此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．
6．（3分）若﹣2xmyn+2与3x2y是同类项，则nm的值为（）
A．9B．1C．﹣1D．0
考点：
同类项．
分析：
根据同类项的概念求解．
解答：
解：
∵﹣2xmyn+2与3x2y是同类项，
∴m=2，n+2=1，
∴m=2，n=﹣1，
则nm=1．
故选B．
点评：
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：
相同字母的指数相同．
7．（3分）1月1日，《深圳经济特区促进全民健条例》正式实施，小颖为了了解她所在小区（约有3000人）市民的运动健身情况，她应采用的收集数据的方式是（）
A．对小区所有成年人发放问卷进行调查
B．对小区内所有中小学生发放问卷进行调查
C．在小区出入口对出入居民随机发放问卷进行调查
D．挨家挨户发放问卷进行调查
考点：
全面调查与抽样调查．
分析：
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解答：
解：
A、对小区所有成年人发放问卷进行调查调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对小区内所有中小学生发放问卷进行调查调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、在小区出入口对出入居民随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；
D、挨家挨户发放问卷进行调查费人力、物力和时间较多，故D错误；
故选：
C．
点评：
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8．（3分）用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是（）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
考点：
截一个几何体．
分析：
根据截面经过几个面，得到的多边形就是几边形判断即可．
解答：
解：
用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状可能是三角形、四边形、五边形，不可能是六边形．
故选：
D．
点评：
考查了截一个几何体，涉及的知识点为：
截面经过几个面，得到的形状就是几边形．
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