循环与递归算法实验.docx
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循环与递归算法实验
实验一循环与递归算法的应用
一、实验目的
1.掌握循环、递归算法的基本思想、技巧和效率分析方法。
2.熟练掌握循环和递归的设计要点,清楚循环和递归的异同。
3.学会利用循环、递归算法解决实际问题。
二、实验内容
1.问题描述:
题目一:
打印图形
编写程序:
根据参数n打印具有下面规律的图形,如,当n=4时,图形如下:
1
52
863
10974
题目二:
回文判断
判断s字符串是否为“回文”的递归程序。
题目三:
计算前n项和
根据参数n,计算1+2+……+n。
要求:
用循环和递归分别实现
2.数据输入:
个人设定,由键盘输入。
3.要求:
1)上述题目中学号为单数的做题目一和三,双数做二和三。
上机前,完成程序代码的编写
2)独立完成实验及实验报告
三、实验步骤
1.理解算法思想和问题要求;
2.编程实现题目要求;
3.上机输入和调试自己所编的程序;
4.验证分析实验结果;
5.整理出实验报告。
附:
实验报告的主要内容
一.实验目的
二.问题描述
三.算法设计
解答第二题,思路为设计一个递归函数,并定义三个参数字符数组s[100]、整型变量len和i。
在函数中利用条件语句判断第一个和最后一个字符是否相同,依次往下进行比较判断,如果是回文数返回1,不是则返回0。
并在主函数中利用条件语句将0、1转化为自然语言。
图2.1程序运行流程图
第三题计算1到n的数值总和,用循环算法需要设计一层循环,将语句sum+=i;计算n次累加得出结果。
但是循环算法相比在时间效率上不如递归算法。
所以,可以用递归算法计算较为简单,以n=1为终止条件,多次调用自身即可得出答案。
fact(n)→fact(n-1)……fact
(2)→fact
(1)
递归回溯
图3.1递归算法示意图
四.程序调试及运行结果分析
1)运行程序后,输入asdfghgfdsa进行判断,运行成功是回文数则返回1值转化为自然语言输出:
是回文数。
图2.2判断回文数
2)运行程序后,输入n的数值为100由计算机计算1到100的数字相加之和,运行成功则输出正确结果。
图3.2计算总和
五.实验总结
这次实验的两道题都用到了递归,递归算法虽然是我们以前已经学过的内容,但是通过这次实验我真正用起来的时候,才发现真的不知从何下手。
后来通过书上和老师上课讲解的例题发现,递归算法设计的关键找出递归关系和递归终止条件。
递归关系就是使问题向边界条件转化的规则。
比如第二题利用条件语句判断第一个和最后一个字符是否相同,依次往下进行比较判断,如果是回文数返回1,不是则返回0。
第三题终止条件就是n是否等于1,结束时返回结果。
这次实验也使我掌握了构造递归算法的方法技巧,使我更加深入的了解掌握了递归算法,收获较大。
附录:
程序清单(程序过长,可附主要部分)
第二题程序如下:
#include
#include
inthuiwen(chars[100],intlen,inti)
{
if(i>(len-1)/2)
{
if(s[i]==s[len-1-i])
return1;
else
return0;
}
else
{
if(s[i]==s[len-1-i])
returnhuiwen(s,len,i+1);//如果满足回文条件才递归
else
return0;
}
}
intmain()
{
chars[100];
intlen;
intn;
cin>>s;
len=strlen(s);
n=huiwen(s,len,0);
if(n==1)
cout<<"是回文数"<else
cout<<"不是回文数"<return0;
}
第三题程序如下:
循环:
#include
usingnamespacestd;
intmain()
{
intn,i,sum=0;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
sum+=i;
cout<<"结果是:
"<return0;
}
递归:
#include
usingnamespacestd;
intfact(intn);
intmain()
{
intn,c;
cin>>n;
c=fact(n);
cout<<"结果是:
"<return0;
}
intfact(intn)
{
if(n==1)
return
(1);
else
return(n+fact(n-1));
}
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