小学解方程方法与练习课件资料Word格式文档下载.docx

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58b表示

58－a表示

9a＋58b表示

如果a=45，b=6，则9a＋58b=

2、判断。

（1）方程一定是等式，等式一定是方程。

（）

（2）方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。

（3）畜牧场养了600头肉牛，比奶牛的2倍多80头，求奶牛有多少头?

可以列式为600÷

2+80。

（4）．含有未知数的式子叫方程。

（5）．2个x的积与两个x的和一定是不相等的.（）

（6）．方程2x÷

2=4的解是4。

（）

（7）.两个a相乘可以写成a²

，它表示2a。

（8）2a无论在什么情况下都不可能等于a 

。

（9）

一定不会等于2a。

3、选择。

1）下面的式子中，（）是方程。

A、25xB、15－3=12C、6x＋1=6D、4x＋7＜9

2）x=3是下面方程（）的解。

A、2x＋9=15B、3x=4.5C、18.8÷

x=4D、3x÷

2=18

3）当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是（）。

A、1B、10C、6D、4

4）五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。

四年级种树（）。

A、26棵B、32棵C、19棵D、28棵

5）．下面的式子中，属于方程的是（）。

A．3x+1B．2x-1＞1C．4x-8=0D.a+b=b+a

6）．一个三角形的面积是S，高是3，那么底是（）。

A．2S÷

3B．S÷

2÷

3C.S÷

3D.

S÷

3

7）．水果店运进m千克苹果，比梨的2倍多n千克，求运进梨多少千克的算式（）。

A．m÷

2-nB.（m-n）÷

2C.（m+n）÷

2D.m÷

2+n

8）．老王a岁，小林（a-18）岁，再过x年后，他们相差（）岁。

A．18B.xC.x+18D.x-18

9）．当x=5，y=3时，求xy÷

2的值，算式是（）。

A．53÷

2B.5×

3÷

2C.5+3÷

2D.都不对

小学方程的类型及解题方法（计算及应用题）

方程：

解方程：

求方程解的过程叫解方程。

方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

等式的性质：

1）等式两边同加或同减同一个数，等式仍然成立；

2）等式两边同时乘或除以一个不是0的数，等式仍然成立。

解方程的方法：

根据等式的性质来解方程。

加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数因数×

因数＝积一个因数＝积÷

另一个因数

被减数－减数＝差被减数＝差＋减数减数＝被减数－差

被除数÷

除数＝商被除数＝商×

除数除数＝被除数÷

商

1、一）根据等式的性质

（一）解方程

例题1、解方程x+1.5=11

解：

x+1.5-1.5=11-1.5

X=9.5

小结：

方程中原来左边是x加几时，解答时可以在方程两边同时减去几，使方程左边只剩下x。

例题2、解方程：

x-2.8=7.2

解x-2.8+2.8=7.2+2.8

x=10

方程中原来左边是x减去几时，解答时可以在方程两边同时加几，使方程左边只剩下x。

2）根据等式的性质

（二）解方程

例题3、2.5x=7.5

解：

2.5x÷

2.5=7.5÷

2.5

X=3

方程中原来左边是x乘几时，解答时可以在方程两边同时除以几，使方程左边只剩下x。

例题4、x÷

4=13

解：

x÷

4×

4=13×

4

X=52

方程中原来左边是x除以几时，解答时可以在方程两边同时乘几，使方程左边只剩下x。

2、根据加、减、乘、除法中各个数之间的关系解方程

1　一个加数=和-另一个加数

2　被减数=减数+差

3　减数=被减数-差

4　一个乘数=积÷

另一个乘数

5　被除数=除数×

6　除数=被除数÷

A、加减法方程的解答方法

例题5：

x+4.2=8.9

x=8.9-4.2

X=4.7

方程中原来左边x是一个加数，解答时可以根据一个加数=和-另一个加数解答。

例题6、x-15=12.5

解;

x=12.5+15

X=27.5

方程中原来左边x是被减数，解答时可以根据被减数=减数+差解答。

例题7、25.3-x=13

x=25.3-13

X=12.3

方程中原来左边x是减数，解答时可以根据减数=被减数-差解答。

B、乘除法方程的解答方法

例题8、5x=25.5

解：

x=25.5÷

5

X=5.1

方程中原来左边x是一个乘数，解答时可以根据一个乘数=积÷

另一个乘数解答。

例题9、x÷

2.5=13

x=13×

X=32.5

方程中原来左边x是被除数，解答时可以根据被除数=除数×

商解答。

例题10、35÷

x=7

x=35÷

7

X=5

方程中原来左边x是除数，解答时可以根据除数=被除数÷

商解答

X-7.7=2.85X-3=68X+10=25.5X+13=45

X-0.6=8x+8.6=9.452－x＝1513÷

x＝1.3

X+8.3=19.715x＝30x+9＝36x-2=7

3x=1218x=3612x=275.37+x=7.47

3=530÷

x=7.51.8+x=6420-x=170

3、解复杂类型方程

第一类解较复杂方程1（含乘加、或乘减的方程）

注：

解这类方程的时候，先仔细想一想把什么先看作一个整体。

例3X+6=1816+8X=40180＋6Χ＝330

3X=18-6

3X=12

X=12÷

X=4

例4X-4×

5=065X-5×

6=1000.8Χ－4＝1.6

4X-20=0

4X=0+20

4X=20

X=20÷

X=5

第二类解较复杂方程2（含小括号的方程）

2（X+3）=1015（X-5）=4512（X-1）=24

X+3=10÷

2

X+3=5

X=5-3

X=2

2（6Χ－2）＝82（Χ－1）＝4

第三类解较复杂方程3（方程左边的算式均含有未知数）

当方程左边的算式均含有未知数时，首先要运用乘法的分配律

42X+28X=14019X+X=408X+3X=11

（42+28）X=140

70X=140

X=140÷

70

10X-5X=4015X-10X=2519X-X=36

（10-5）X=40

5X=40

X=40÷

X=8

Χ－0.8Χ＝104Χ＋Χ＝3.152（Χ－2）＋2＝Χ＋1

3Χ＝5（32－Χ）3（X+2）÷

5=X-2（3X＋5）÷

2＝（5X－9）÷

3

第四类解较复杂方程4（当除数或减数含有未知数）

当除数或减数含有未知数时，首先要交换位置，再解方程。

80÷

5X=10025÷

5X=1535-3X=1745-6X=27

80÷

100=5X解：

35-17=3X

0.8=5X18=3X

5X=0.83X=18

X=0.8÷

5X=18÷

X=0.16X=6

3－Χ＝2－5（Χ－1）5－3Χ＝8Χ＋1330－6Χ＝180

128－5（2X+3）=73

3（X+2）÷

5=X-2

7（4－X）＝9（X－4）

x－

x=

x＋

x＝

x＋

x－

列方程解应用题

解题步骤：

1，弄清题意，确定未知数并用X表示；

2，寻找等量关系，列出方程式；

3，解方程，求未知数的得值；

4，检验或验算，写出答案。

解题方法：

小学范围内常用方程解的应用题：

a、一般应用题；

　　b、和倍、差倍问题；

　　c、几何形体的周长、面积、体积计算；

　　d、分数、百分数应用题；

　　e、比和比例应用题。

1、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？

2、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。

还要运几次才能运完？

3.某车间计划四月份生产零件5480个。

已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？

4、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？

5、同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？

6.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。

甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？

7.同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？

8.少先队员在果园，上午摘了18筐苹果，比下午少摘了100千克，下午摘了22筐，平均每筐苹果重多少千克？

9.一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔，一共用了12.6元。

钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？

10、甲、乙两地相距480千米，客车、货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，相遇时，两车各行了多少千米？

11、一辆轿车和一辆摩托车分别从甲、乙两地相向而行，两地相距500千米，摩托车上午8点出发，每小时行40千米，轿车上午10点出发，每小时行60千米，问几点两车可以相遇？

12、一列快车和一列慢车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？

13、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后两车相距300千米，已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？

14、两地相距480千米，甲乙两列火车同时从某地相对开出。

经过4小时相遇。

已知甲火车每小时比乙火车慢8千米，求甲乙两列火车的速度各是多少千米？

15.小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。

一本日记本的价钱是多少元？

16.甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。

开凿了15天，甲队比乙队少开凿了120米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？

17.王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？

18、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。

爸爸和小明各多少岁？

19、公共汽车上原有一些人，又上来25人，然后再下去了8人，这时还剩34人。

公共汽车上原来有多少人？

20、三、四年级共植树360棵，其中四年级植的棵数比三年级的2倍还多30棵。

三年级植树多少棵？

21、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔，一共用了12.6元。

22、小明买5本日记本比买1本故事书多用5.8元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。