matlab信号处理学习总结.docx
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matlab信号处理学习总结
常用函数
1图形化信号处理工具，fdatool（滤波器设计），fvtool（图形化滤波器参数查看）sptool（信号处理），fvtool（b,a），wintool窗函数设计.或者使用工具箱filterdesign设计。
当使用离散的福利叶变换方法分析频域中的信号时，傅里叶变换时可能引起漏谱，因此
需要采用平滑窗，
2数字滤波器和采样频率的关系。
如果一个数字滤波器的采样率为FS，那么这个滤波器的分析带宽为Fs/2。
也就是说这
个滤波器只可以分析[0，Fs/2]的信号.举个例字：
有两个信号，S1频率为20KHz，S2频率为40KHz，要通过数字方法滤除S2。
你的滤波器的采样率至少要为Fs=80HKz，否则就分析不到S2了，更不可能将它滤掉
了！
（当然根据采样定理，你的采样率F0也必须大于80HK，,Fs和F0之间没关系不大，可
以任取，只要满足上述关系就行。
）
3两组数据的相关性分析r=corrcoef（x,y）
4expm求矩阵的整体的exp
4离散快速傅里叶fft信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频
率分量）。
Ft为连续傅里叶变换。
反傅里叶ifft
5ztrans（），Z变换是把离散的数字信号从时域转为频率
6laplace（）拉普拉斯变换是把连续的的信号从时域转为频域
7sound（x）会在音响里产生x所对应的声音
8norm求范数，det行列式，rank求秩
9模拟频率，数字频率，模拟角频率关系
模拟频率f：
每秒经历多少个周期，单位Hz，即1/s；
模拟角频率Ω是指每秒经历多少弧度，单位rad/s；
数字频率w：
每个采样点间隔之间的弧度，单位rad。
Ω=2pi*f；w=Ω*T
10RMS求法
Rms=sqrt（sum（P.^2））或者norm（x）/sqrt（length（x）var方差的开方是std标准差，
RMS应该是norm（x）/sqrt（length（x））吧.求矩阵的RMS：
std（A（:
））
11ftshift作用：
将零频点移到频谱的中间
12filtfilt零相位滤波，
采用两次滤波消除系统的非线性相位，
y=filtfilt（b,a,x）；注意x的长度必须是滤波器阶数的3倍以上，滤波器的
阶数由max（length（b）-1,length（a）-1）确定。
13[h,t]=impz（b,a,n,fs），计算滤波器的冲激响应h为n点冲击响应向量
[h,x]=freqz（b,a,n,fs）计算频响，有fs时，x为频率f，无fs，x为w角频率，
常用于查看滤波器的频率特性
14zplane（z,p）画图零极点分布图
15beta=unwarp（alpha）相位会在穿越+-180发生回绕，可将回绕的
16stepz求数字滤波器的阶跃响应
[h,t]=stepz（b,a,n,fs）
fvtool（b1,a1,b2,a2,...bn,an）fvtool（Hd1,Hd2,...）h=fvtool（...）
15IIR数字滤波器设计方法
1先根据已知带同参数求出最佳滤波器阶数和截止频率
[n,Wn]=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs）;
[n,Wn]=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs,'s'）
[b,a]=butter（n,Wn,’ftype’,’s’）
其中Wp为，0-1之间。
Ws为阻带角频率，0-1之间。
Rp为通带波纹，或者通带衰
减，Rs为阻带衰减。
若果给出的是模拟频率fp1通带截止频率,fp2阻带截止频率,则Wp=fp1*2/fs,
Ws=fp2*2/fs.如果给出的是实际数字频率比如0.3*pi,
如果给出的是
y=filter（b,a,x）;或者采用零相位滤波y=filtfilt（b,a,x）
15传统FIR滤波器
Ftype为滤波器类型，比如高通，低通，window为窗函数类型。
Window—窗函数。
例子1设计一个通带滤波器，带宽为0.35-0.65
b=fir1（48,[0.350.65]）;
freqz（b,1,512）
16窗函数长度：
窗函数的长度应等于FIR滤波器系数个数，即滤波器阶数n+1。
17加窗函数的FIR滤波器长度的确定
17.1buttord函数求出最佳滤波器阶数和截止频率，然后用fir1函数调用，窗函数长度
为滤波器最佳阶数n+1
17.2用窗函数方法设计FIR滤波器，由滤波器的过渡带的宽度和选择的窗函数决定
这里举一个选用海明窗函数设计低通滤波器的例子。
低通滤波器的设计要求是：
采样频率为100Hz，通带截至频率为3Hz，阻带截止频率为5Hz，
通带内最大衰减不高于0.5dB，阻带最小衰减不小于50dB。
使用海明窗函数。
确定N的
步骤有：
1，从上表可查得海明窗的精确过渡带宽为6.6pi/N;（在有些书中用近似过渡带来计算，
这当然没有错，但阶数增大了，相应也增加计算量。
）
2，本低通滤波器的过渡带是：
DeltaW=Ws-Wp=（5-3）*pi/50=.04pi3，N=6.6pi/DeltaW=6.6pi/0.04pi=165
所以滤波器的阶数至少是165。
在该帖子中是用理想低通滤波器的方法来计算的，这里用
fir1函数来计算，相应的程序有
fs=100;%采样频率
wp=3*pi/50;ws=5*pi/50;
deltaw=ws-wp;%过渡带宽Δω的计算
N=ceil（6.6*pi/deltaw）+1;%按海明窗计算所需的滤波器阶数N0
wdham=（hamming（N+1））';%海明窗计算
Wn=（3+5）/100;%计算截止频率
b=fir1（N,Wn,wdham）;
[H,w]=freqz（b,1）;
db=20*log10（abs（H））;
%画频响曲线
plot（w*fs/（2*pi）,db）;title（'幅度响应（单位：
dB）'）;grid
axis（[050-10010]）;xlabel（'频率（单位：
Hz）'）;ylabel（'分贝'）
set（gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,3,5,50]）
set（gca,'YTickMode','manual','YTick',[-50,0]）
17数字滤波器函数Butter，cheyshev切比雪夫
[b,a]=cheby1（n,rp,wn,options）,[b,a]=besself（n,wn,options）
[b,a]=ellip（（n,rp,rs,wn,options）n为阶数，wn为截止频率rad/s，rs
为阻带起伏.wn在0-1之间，且1对应于采样频率的一半。
[b,a]=butter（n,Wn,options）,
[z,p,k]=butter（n,Wn,'ftype','s'）
[z,p,k]=butter（n,Wn,'ftype'）
A,B,C,D]=butter（n,Wn,'ftype','s'）
‘ftype’对应
'high'是高通滤波器的归一化截止频率
'low'低通滤波器的归一化截止频率
'stop'foranorder2*nbandstopdigitalfilterifWnisatwo-element
vector,Wn=[w1w2].Thestopbandisw1<ω21窗函数
1矩形窗:
Window=boxcar（8）;
b=fir1（7,0.4,Window）;
freqz（b,1）
2blackman窗:
Window=blackman（8）;
b=fir1（7,0.4,Window）;
freqz（b,1）
3hamming;4hanning;5kaiser
窗函数第一旁瓣相对于主瓣衰减
/dB
主瓣宽阻带最小衰减/dB
矩形窗–134π/N21
三角窗–258π/N25
汉宁窗–318π/N44
海明窗–418π/N53
布拉克曼
窗
–5712π/N74
凯塞窗可调可调可调
切比雪夫
窗
可调可调可调
15.1基于firpm函数的最佳fir滤波器设计
例子f和a长度相同，且长度为偶数
Graphthedesiredandactualfrequencyresponsesofa17th-orderParks-McClellan
bandpassfilter:
f=[00.30.40.60.71];a=[001100];
b=firpm（17,f,a）;
[h,w]=freqz（b,1,512）;
plot（f,a,w/pi,abs（h））
legend（'Ideal','firpmDesign'）
15.2最佳FIR滤波器阶数估计
[n,fo,ao,w]=firpmord（f,a,dev）
[n,fo,ao,w]=firpmord（f,a,dev,fs）
例子2设计一个最低阶低通滤波器通带截止频率500Hz，阻带截止频率6000Hz，采样率
2000Hz，通带波纹小于3dB,阻带衰减大于40dB.
rp=3;%Passbandripple
rs=40;%Stopbandripple
fs=2000;%Samplingfrequency
f=[500600];%Cutofffrequencies
a=[10];%Desiredamplitudes
dev=[（10^（rp/20）-1）/（10^（rp/20）+1）10^（-rs/20）];
[n,fo,ao,w]=firpmord（f,a,dev,fs）;
b=firpm（n,fo,ao,w）;
freqz（b,1,1024,fs）;
18y=resample（x,p,q）数字信号中的重采样。
这时输出信号y的采样频率就
是x的p/q倍，其长度为length（x）*p/q
19conv卷积deconv反卷积或者求多项式乘法。
xcorr互相关函数cov协方差fft2二维FFTfft2二维FFT逆变换
xcorr2，conv2二维卷积
20平滑滤波filter函数
首先要设计好滤波器，然后调用filter．平滑滤波似乎有些过时，butterworth才显得稍微
有些技术含量用法。
filter本身作用是求卷积和conv
filter（B,1,X,[],dim）；dim缺省为1，是按列滤波的，如果改为2，则是按行滤波。
y=filter（b,a,x），其中b,a为滤波器系数。
计算系统在输入x作用下的零状态响应y[k]
举例：
计算低通滤波器的冲激响应
例题1点平均滤波
f1=3;f2=40;fs=100;t=0:
1/fs:
1;
x=sin（2*pi*t*f1）+.25*sin（2*p
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