专题08 平面几何基础第04期中考数学试题分项版解析汇编解析版.docx

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专题08平面几何基础第04期中考数学试题分项版解析汇编解析版

一、选择题

1.（2017贵州遵义第6题）把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（　　）

A．45°　　　　B．30°　　　　C．20°　　　　D．15°

【答案】D.

考点：

平行线的性质．

2.（2017湖南株洲第3题）如图示直线l1，l2△ABC被直线l3所截，且l1∥l2，则α=（　　）

A．41°　　　　B．49°　　　　C．51°　　　　D．59°

【答案】B.

【解析】

试题分析：

因为l1∥l2，∴α=49°，

故选B．

考点：

平行线的性质．

3.（2017内蒙古通辽第2题）下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

考点：

简单组合体的三视图

4.（2017内蒙古通辽第9题）下列命题中，假命题有（）

①两点之间线段最短；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一直线的两条直线平行；

⑤若⊙的弦交于点，则.

A．4个B．3个　C.2个　D．1个

【答案】C

【解析】

试题分析：

①根据线段的性质公理，两点之间线段最短，说法正确，不是假命题；

②根据角平分线的性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，说法正确，不是假命题；

③根据垂线的性质、平行公理的推论，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原来的说法错误，是假命题；.

④在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，原来的说法错误，是假命题；

⑤如图，连接AC、DB，根据同弧所对的圆周角相等，证出△ACP∽△DBP，然后根据相似三角形的性质得出，即PA•PB=PC•PD，故若⊙O的弦AB，CD交于点P，则PA•PB=PC•PD的说法正确，不是假命题．

故选：

C．.

考点：

命题与定理

5.（2017郴州第7题）如图

（1）所示的圆锥的主视图是（）

【答案】A．

【解析】

试题分析：

主视图是从正面看所得到的图形,圆锥的主视图是等腰三角形，如图所示：

故选A.

考点：

三视图.

6.（2017湖北咸宁第4题）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）

A．三棱柱B．三棱锥C.圆柱D．圆锥

【答案】A．

考点：

由三视图判定几何体.

7.（2017湖南常德第2题）若一个角为75°，则它的余角的度数为（　　）

A．285°　　　　　　B．105°　　　　　　C．75°　　　　　　D．15°

【答案】D．

【解析】

试题分析：

它的余角=90°﹣75°=15°，故选D．

考点：

余角和补角．.

8.（2017湖南常德第6题）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

A．　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．

【答案】B．

考点：

由三视图判断几何体．

9.（2017广西百色第5题）如图，为的平分线，下列等式错误的是（）

A．B．C.D．

【答案】C

【解析】

试题分析：

∵AM为∠BAC的平分线，

∴∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC．

故选C．.

考点：

角平分线的定义．

10.（2017广西百色第7题）如图所示的正三棱术，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）

A．①②③B．②①③C.③①②D．①③②

【答案】D

【解析】

试题分析：

主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，

故选D．

考点：

三视图．

11.（2017哈尔滨第5题）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）

A．B．C．D．

【答案】C

考点：

三视图．

12.（2017黑龙江齐齐哈尔第8题）一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有个小正方体组成，最少有个小正方体组成，则等于（）

A．10B．11C．12D．13

【答案】C

考点：

根据三视图判断几何体．

13.（2017黑龙江绥化第1题）如图，直线被直线所截，，下列条件中能判定的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

试题分析：

A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；

B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；

C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本选项正确；

D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；

故选C．.

考点：

平行线的判定．

14.（2017湖北孝感第2题）如图，直线，直线与直线分别交于点，射线直线，则图中互余的角有（）

A．个B．个C．个D．个

【答案】A

考点：

1.平行线的性质；2.余角

15.（2017湖北孝感第4题）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）

A．B．C．D．

【答案】C.

【解析】

试题分析：

根据俯视图为三角形，主视图以及左视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱，

故选C．.

考点：

由三视图判断几何体.

16.（2017湖南张家界第6题）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（　　）

A．丽　　　　　　B．张　　　　　　C．家　　　　　　D．界

【答案】C．

考点：

专题：

正方体相对两个面上的文字．

17.（2017辽宁大连第2题）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A．圆锥B．长方体C．圆柱D．球

【答案】B.

【解析】

试题分析：

根据主视图与左视图，主视图与俯视图的关系，可得答案．

由主视图与左视图都是高平齐的矩形，主视图与俯视图都是长对正的矩形，得几何体是矩形，

故选：

B．

考点：

由三视图判断几何体.

18.（2017辽宁大连第5题）如图，直线被直线所截，若直线，，则的度数为（）

A．B．C．D．

【答案】C.

考点：

平行线的性质.

19.（2017海南第4题）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A．三棱柱B．圆柱C．圆台D．圆锥

【答案】D.

【解析】

试题分析：

根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案．

根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥，则这个几何体的形状是圆锥．故选D．

考点：

三视图.

20.（2017海南第5题）如图，直线a∥b，c⊥a，则c与b相交所形成的∠1的度数为（）

A．45°B．60°C．90°D．120°

【答案】C.

考点：

垂线的定义，平行线的性质.

21.（2017河池第2题）如图，点在直线上，若，则的大小是（）

A．B．C．D．

【答案】C.

【解析】

试题分析：

根据点O在直线AB上，∠BOC=60°，即可得出∠AOC的度数．

∵点O在直线AB上，∴∠AOB=180°，

又∵∠BOC=60°，∴∠AOC=120°，故选C．

考点：

邻补角的概念.

22.（2017河池第4题）如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A．B．C.D．

【答案】D.

考点：

简单组合体的三视图.

23.（2017贵州六盘水第11题）桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（）

A.圆柱B.正方体C.球D.直立圆锥

【答案】B．

试题分析：

根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，正方体主视图与左视图可能不同，故选B．

考点：

简单几何体的三视图．

24.（2017新疆乌鲁木齐第2题）如图，直线，则的度数是（）

A．B．C．D．

【答案】B．

【解析】

试题解析：

∵直线a∥b，

∴∠2=∠3，

∵∠1=72°，

∴∠3=108°，

∴∠2=108°，

故选B．

考点：

平行线的性质．

二、填空题

1.（2017内蒙古通辽第12题）如图，平分，且，若，则．

【答案】36°

考点：

平行线的性质

2.（2017郴州第13题）如图，直线分别交于点，且，若，则．

【答案】120°．

【解析】

试题分析：

已知AB∥CD，由两直线平行，同位角相等可得∠DFE=∠1=60°，所以∠2=180°﹣∠DFE=120°．

考点：

平行线的性质.

3.（2017湖南常德第12题）命题：

“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：

．

【答案】“如果m是有理数，那么它是整数”．

【解析】

试题分析：

命题：

“如果m是整数，那么它是有理数”的逆命题为“如果m是有理数，那么它是整数”．

故答案为：

“如果m是有理数，那么它是整数”．

考点：

命题与定理．

4.（2017广西百色第15题）下列四个命题中：

①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，基中假命题的有（填序号）．

【答案】②

考点：

命题与定理．

5.（2017内蒙古呼和浩特第12题）如图，，平分交于点，若，则为．

【答案】114°

【解析】

试题分析：

∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°，∵∠C=48°，∴∠CAB=180°﹣48°=132°，

∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=66°，

∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°，∴∠AED=180°﹣66°=114°.

考点：

1.平行线的性质；2.角平分线的定义．

6.（2017内蒙古呼和浩特第13题）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为．

【答案】（225+25）π

考点：

由三视图判断几何体．

7.（2017内蒙古呼和浩特第14题）下面三个命题：

①若是方程组的解，则或；

②函数通过配方可化为；

③最小角等于的三角形是锐角三角形．

其中正确命题的序号为．

【答案】②③

【解析】

试题分析：

①把代入，得，

如果a=2，那么b=1，a+b=3；如果a=﹣2，那么b=﹣7，a+b=﹣9．故命题①是假命题；

②y=﹣2x2+4x+1=﹣2（x﹣1）2+3，故命题②是真命题；

③最小角等于50°的三角形，最大角不大于80°，一定是锐角三角形，故命题③是真命题．

所以正确命题的序号为②③．

考点：

命题与定理．

8.（2017上海第15题）如图，已知AB∥CD，CD=2AB，AD、BC相交于点E，设，，那么向量用向量、表示为　　．

【答案】

考点：

1.平面向量；2.平行线的性质

9.（2017湖南张家界第11题）如图，a∥b，PA⊥PB，∠1=35°，则∠2的度数是．

【答案】55°．

【解析】

试题分析：

如图所示，延长AP交直线b于C，∵a∥b，∴∠C=∠1=35°，∵∠APB是△BCP的外角，PA⊥PB，∴∠2=∠APB﹣∠C=90°﹣35°=55°，故答案为：

55°．

考点：

平行线的性质；垂线．