青岛版6年制数学三年级下册《1 轴对称图形》教案Word下载.docx

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学生准备：

学具盒、彩纸、剪刀

⏹教学过程

（一）新课导入：

谈话：

请同学们一起来欣赏一组图片。

（课件出示）谈话：

图片欣赏完了，这些图片给你留下了什么印象？

让学生自由说。

学生可能会说这些图片很好看，图片中的动作很优美；

图片的两边是一样的等。

为什么这些图片会给你留下这么美的印象？

今天，我们就一起来研究一下这些图片中体操动作蕴涵的美。

（接着课件出示体操示意图）如果我们从正面把这些体操动作画出下来，就成了这样一组平面图。

设计意图：

创设学生熟悉的生活情景，让学生在欣赏中发现对称的美，进而激发学生探究“为什么会这么美”的兴趣，再由生活中的实物抽象出平面图形，引发学生提出问题、解决问题、动手操作的欲望。

（二）探究新知：

请同学们仔细观察，你能提出什么数学问题？

学生可能会提出：

“这些图片中蕴涵着什么样的美？

”

“这些图片有什么共同的特点吗？

“我们怎样来了解它们美？

”等问题。

大家提了这么多的问题，我们先来研究这些图形有什么共同的特点，好吗？

请小组长拿出1号袋，把里面的图片分给小组里的同学，自己想办法研究一下，这些图形有什么特点，你是怎么发现的？

然后把你的发现在小组里交流一下。

好，开始吧！

学生小组活动，教师巡视指导。

谁想代表你们小组来交流一下你们小组发现这些图形有什么特点？

是怎么发现的？

学生可能会出现以下情况：

通过对折发现图形的两边重合在一起了，但是他们不会用完全重合来表达；

对折的方法一般是相同的，学生对对折后打开所看到的折痕表述不会很好，在小组活动时，教师应注意指导学生如何将自己的发现有条理的表达完整。

同学们，刚才你们通过把这些图形对折，发现对折后图形的两边重合了，那我们就说这些图形是对称的。

（板书：

重合对称）

老师这儿还有一个图形，你判断一下，它是不是对称图形？

（出示扣杯图）

学生可能会直接回答不是对称图形，因为扣杯的一边有把，一边没有。

谈话：

真的不是吗？

你能折一折，看看有什么发现吗？

学生演示折。

这个图形对折后重合了，这个图形对折后也重合了，那这两种重合有什么不一样吗？

学生可能会认为都重合了，一种是图形中有的地方重合而有的地方没有重合，即是部分重合；

而另一种是两边重合后没有多出来的，也没有缺少的，有少数学生会说出这是完全重合。

这些对称的图形，对折后全部重合了，也就是完全重合了。

完全）

现在我们把折过的对称图形打开，你又有什么新发现？

老师也想折一折，哪位同学愿意把你的对称图形借给老师用一用？

注意看，老师开始折了，我这样折得到一条折痕，这样折又得到一条折痕。

这两条折痕与你们折出来的折痕有什么不一样？

学生回答。

对称图形对折后能完全重合的这条折痕，我们就把它叫做“对称轴”。

对称轴）一般用点划线把它画出来。

注意看老师是怎么画的。

请你在你刚才对折的图形上画出它的对称轴。

同学们，这些图形通过对折，我们发现它们能完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。

轴）

现在你知道这些体操动作为什么这么美了吗？

再回到课的伊始，学生现在会恍然大悟，用数学的眼光来重新审视这些图片，发现对称的美，感悟对称的美。

那你能从下面的图形中找出哪些是轴对称图形吗？

学生交流如何判断。

通过小组合作、动手实践、探究交流等活动，让学生逐步认识图形重合、完全重合，由折痕认识“轴”，进而会画出轴对称图形的对称轴。

这样层层深入，如剥笋一般，让学生经历探究的学习过程，体验探究的快乐，进一步培养了学生以数学的眼光来观察对称的美。

验证猜想，巩固练习

打开学具盒，请你在钉子板上拼一个以前学过的是轴对称图形的平面图形。

告诉大家你围的是什么图形？

学生可能围出长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的图形。

请小组长打开2号袋，找到你围的那个图形，动手验证一下你围的是不是轴对称图形？

（长方形2条对称轴，正方形4条对称轴，圆有无数条对称轴。

平行四边形2种情况，三角形3种情况）

谁想和大家交流一下，你围的是什么图形，它是轴对称图形吗？

学生可能出现一些争论。

对正方形、长方形、圆是轴对称图形，学生一般不会出现很大的分歧，对三角形、平行四边形因为情况比较复杂，象三角形中有等边三角形、等腰三角形、一般的三角形，平行四边形中有四条边都相等的菱形，是学生争辩的焦点，也是学生探究的难点，教师要做好充分的学具准备。

在我们学过的这些平面图形中，长方形、正方形、圆形都是轴对称图形，而三角形、平行四边形则需要根据具体情况来分析、判断。

请你从这些图形中选出你最喜欢的一个图形，画出它的对称轴，并请你的同位帮你看一下，你画的对吗？

通过围一围、猜一猜、验一验、画一画等活动，使课堂掀起了一个探究、争论的高潮，学生的学习热情高涨，他们主动参与其中，在不断的争辩、动手验证的过程中，加深了对轴对称图形的认识，也培养了学生解决问题的策略。

动手实践，创作图形

轴对称图形在我们的生活中随处可见，我们一起来找找生活中的对称。

学生从生活中找对称。

生活中的对称实在是太多了，老师也搜集了几幅轴对称图片，我们一起来欣赏一下吧。

（课件演示）

看了这么美的轴对称图形，你是不是也想自己创作一幅？

你可以用学具盒上的钉子板围一围，用小正方体摆一摆，还可以用剪刀剪一剪，还可以用彩笔画一画，选择你喜欢的方式创作一幅美丽的轴对称图形。

学生创作活动。

作品展示，学生自评、互评作品。

找一找生活中的轴对称图形，让学生学以致用，把数学的学习和生活联系起来，让学生切实体会到生活中处处都有数学知识，时时都会用到数学知识来解决问题。

通过围、摆、剪、画等形式，让学生体验自己创造美丽的轴对称图形的愉悦心情，培养学生的审美素养。

（三）巩固新知：

1.请按要求完成课本第20页自主练习第1题。

学生独立完成，指名汇报。

教师可以用课件展示轴对称图形。

2.完成教材20页第2题。

先让学生欣赏课本上的对称动作照片，分辨其是否对称的。

然后和同伴一起合作做个对称的动作。

第1题在学习了本课的知识点后，能在生活中发现对称现象，将数学应用到生活中，体现数学的价值。

第2题通过同伴的合作做出对称动作，让学生从枯燥的课堂中找到乐趣，整个课堂都动了起来。

（四）达标反馈

一、填空：

　　1.请写出四个轴对称的中国汉字（）。

　　2.26个英语大写字母中（）、（）也是轴对称图形。

3.在一些图形的中间画一条直直的线，左右两边完全（），这样的图形叫做（）图形。

4.你知道的轴对称图形有（）（）（）（）。

　　二、判断：

　　1.梯形是轴对称图形。

（）

　　2.轴对称是关于一个点对称。

　　3.任何一片树叶都是轴对称图形。

　　4.苏州园林是一所最讲究轴对称的园林。

　　5.等腰三角形是轴对称图形。

　　6.长方形、正方形……所有的平行四边形都是轴对称图形。

三、画出下列图形的对称轴。

　　-

答案：

一、1.品合一日2.AB3.重合轴对称4。

长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形。

二、1.×

2.×

3.×

4.√

三、

z

（五）课堂小结

总结：

今天我们认识了轴对称图形，知道了什么样的图形才是轴对称图形，哪位同学能说一说轴对称图形的特点？

学生整体把握课堂，让课堂里学到的知识更加系统、条理。

让学生自己去总结，提高学生概括能力。

（六）布置作业

一、填空题。

1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（）。

2、“王”、“里”是轴对称图形的汉字，你还知道有（、）

二、选择题。

1、下列英文字母中，是轴对称图形的是（）

A、SB、HC、PD、Q

2、下列各种图形中，不是轴对称图形的是（）

3、下图是一些国家的国旗，其中是轴对称图形的有（）

A、4个B、3个C、2个D、1个

4、下列车标中，不是轴对称图形的是（）

ABCD

三、操作题：

1、下列图形是轴对称图形吗？

是的在下面的括号里打“√”

2、画出下列图形的对称轴。

3、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．

一、1.轴对称图形2.日、口

二、BABC

三、1．全都是2.

四、

◆板书设计

热闹的民俗节

对折

→轴对称图形

重合

⏹教学资料包

资料链接

建筑中的对称

摘要：

古建筑，四合院，对称，美感

对称是同形同量的形态，如果用直线把画面空间分为相等的两部分，它们之间不仅质量相同，而且距离相等。

这样就可以使建筑最终达到适用，安全，经济和美观的目的。

中外很多古代建筑、教堂、庙宇、宫殿等都以“对称”为美的基本要求。

对称的构成能表达秩序、安静和稳定、庄重与威严等心理感觉，并能给人以美感。

从被誉为世界五大宫之首（北京故宫、法国凡尔赛宫、英国白金汉宫、美国白宫、俄罗斯克里姆林宫）的故宫，到有“禅宗祖廷，天下第一名刹”之誉的河南嵩山少林寺，以及世界十大教堂之首的巴黎圣母院等，我们可看到对称在这些建筑中都有着很好的运用，并得到了美的效果。

出于尊崇，古老的中国常将地位最高的建筑放在正中，其它建筑环绕在两侧。

因此，中国传统建筑中大多有清楚的南北中轴线、整齐的东西对称，形成了“中正”之美。

而应用这一理论的典范当属中国的“四合院”了。

四合院的建筑布局的基本特征是：

采用中轴线对称布置，有前堂后室、左右两厢共同为合成一个封闭的院落。

根据四合院的规模不同，其空间大小的悬殊相差也是明显的。

但无论大小，四合院建筑的基本格局是不会变的。

最简单的四合院是由四面房屋围合的一个院落，称为一进四合院。

如果围合成两个庭院，就是两进四合院，以此类推，最大的有八九进。

大型的四合院建筑雄伟，房屋高大，院落重叠，除中路主院外，有的四合院两侧还有东西跨院，或有抄手游廊将四面的房屋联接。

内部隔断都十分讲究，院内有院，院外有园，院园相通，这样的大型住宅建筑，只有豪门巨富可以居住。

对称，是自然美的形象表征。

譬如各种动物（人体，鸟兽，蝴蝶，蜜蜂等）结成左右对称。

古今中外，许多古城、皇宫民宅、陵墓，也多是左右对称的、空间位置的这种对成性设计，是对大自然的有机模仿，在这种模仿中人类得到感官的愉悦和情操的陶冶，进而产生有益于人的身心健康的审美感受。

我国许多古城的建筑，都有自己严格的中轴线。

在中轴线上，左右对称，城内街道东西，南北，呈棋盘格子状。

一般对称的物体具有对称轴，在对称轴的两边等距离处具有大小、方向相同的物件，如常见的互相垂直的十字轴线的对称形式：

正方形、正圆形、正六边形、正八边形等；

另外如“十”字，“田”字，“井”字，“亚”字等。

这一类是具有两个对称轴的对称物体。

更普遍的是具有一个对称轴的对称物体，如人，虎，蝴蝶，鸽子。

奇妙的自然界对称之谜

生活中，人们只要稍微注意一下，就会发现自己生活在一个充满对称的世界里：

每片雪花的晶体是对称的，一只蝴蝶的双翼是对称的。

人类对对称的偏爱也许不难理解，英国诗人布莱克曾说对称是一种美。

的确，诗人们寻找韵律的对仗和整齐的叠句，正是出于对诗歌形式美的追求，但形式美只是我们爱好对称的原因之一。

我们做一只乒乓球和圆柱形的易拉罐，同时也是为了制造和使用的方便。

如果人类愿意，我们尽可以将汽水灌入一只古怪的多面的不对称的罐子，但是那样制作起来一定要麻烦得多。

人类因为美，也因为制造与使用的方便而偏爱对称，可为什么自然界中也充满了如此多的对称?

雨滴和行星是球形的，晶体有着某种网络形的对称，星系呈螺旋形的对称，海浪的起伏在空间上是对称的。

而大多数动物，如鹰、鲱鱼、大象等则是呈左右两边对称的。

作为万物之灵的人，当我们站立时，也是一个完美的对称形体。

同样，大自然中的对称也以多种多样的方式被打破。

如豹、狗、猫身上的斑点与花纹并不严格对称，比目鱼的两个眼睛长在一边，而我们人类的心脏位于胸腔的左边，也将外部形体的对称打破。

除了这种形体的位置不对称外，还有一种有趣的时间上的不对称，如大多数鸟飞行时都是同时拍打双翅的，但奇怪的是，燕子和蝙蝠却是交替着拍打双翅。

这种对称与不对称的奇妙变换，如同宇宙本身的神秘性，引发了人们无限的遐思，成了新崛起的混沌学研究的一个课题。