学年最新青岛版五四制七年级数学上册《有理数的加法》教学设计精编教案.docx

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学年最新青岛版五四制七年级数学上册《有理数的加法》教学设计精编教案

《有理数的加法》教学设计

一.教学目标:

知识与技能：

掌握有理数加法法则，并能运用法则进行有理数加法的运算。

过程与方法：

1.经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；

2.动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养归纳能力。

情感态度与价值观：

1.通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性；

2.体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值；

3.培养善于观察、勤于思考的学习习惯，树立合作意识，体验成功，提高学习自信心。

二．教学重点

有理数加法法则及运用

教学难点

异号两数相加法则

三．教具准备

powerpoint课件

课时安排

1课时

四．课标解读 

这一章与传统的教学内容相比，表面看来似乎没有多大变化，但在具体要求和处理方式上有了一些实质的改变。

（1）对于负数、有理数的认识，强调让学生经历一个实际的情境，使学生在实际情境中体验、感受和理解有理数的意义，因为有理数的有关概念本身具有抽象性，但所反映的内容又非常现实，与人们的生活，生产又十分密切的联系，学生在学习过程中有了现实背景感受、体验有关的知识能形成数感，符号感，认识数学与生活的密切关系，故我们在备课时，不能忽视现实背景，而应尽量丰富现实背景。

（2）对于“有理数的运算”，减低了复杂性、技巧性和熟练程度的要求，有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算强调以三步为主，降低要求，主要是因为计算器的影响，也是从义务教育阶段数学课程所要实现的最终目标考虑的。

绝大多数学生在今后的生活、学习和工作中并不需要进行繁杂的代数运算和变形，更不需要熟练的技能技巧，而要实现这些要求却要花费学生相当多的时间和精力，甚至会损害他们学习数学的兴趣和信心。

当然，符号运算对于数学来说又是必不可少的。

就现状而言，对运算意义的理解、根据问题的需要选择适当的算法和运算工具、估算结果的合理性等意识和能力的培养则应当得到加强。

为此，一定数量的训练和练习是必要的，但一定要在控制在适当的范围内。

（3）对于数感，《标准》第一次明确地把它作为数学学习的内容提出来，本章在有理数概念的教学，有理数的运算中要有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境，如认识大数时，引导学生观察、体会大数的情境，了解大数在现实生活中的应用，建立数感。

学校操场能容纳多少人？

1万名学生手拉手大约有多长？

国庆游行时一个方队有多少人？

通过这样一些具体的情境，会使学生切实感受到大数。

本章教材中的阅读材料10003与31000，光年与纳米就是理解大数与小数的实际背景，我们平时在教学中不仅要利用好教材，更要发挥教师的创造性，体现《标准》的精神。

五．教材分析

本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的，具体的事物，让学生在观察，思考，探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算，其教育价值体现在以下几个方面。

（1）新教材注意突出学生的自主探索，应通过一些熟悉的、有趣的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数盆关系，掌握有理数的运算。

（2）与传统的教材相比较，新教材注意降低了对运算的要求，删去了一些较繁、较难的运算。

新教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。

同时还通过引进计算器来完成一些有理数的运算。

（3）数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，新教材充分体现了借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值。

（4）在新教材中，本章内容还安排了大量运用有理数及其运算解决实际问题的实例，使学生进一步体会所学知识与现实世界的联系。

（5）新教材重视应用现代技术进行有理数的混合运算，着力减轻学生运算负担，从而使学生有更多时间进行算法与算理的探究与理解。

 新教材在这部分内容的设计上是从实际问题情境与学生已有的小学数学知识着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。

在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般的规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步掌握表示数量关系的一些数学工具以及学会解决一些简单问题的数学方法。

新教材在对学生的评价方面适当的控制了练习和习题的难题，并引人计算器，避免了不必要的繁琐计算。

（6）能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，认识到数，符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。

（7）本章在学习数的概念的建立，扩充及运算的过程中，呈现给学生大量丰富的现实背景，并以学生已有的经验为出发点，关注知识的形成过程，关注学生的学习兴趣和自信心，关注学生探究和运用数学能力的发展，必将有助于培养学生的创新意识和发现能力。

六．学情分析 

学生初次接触有理数，他们很难认识到非负有理数与有理数的运算是协调一致的，所以要有意识地把非负有理数的运算与有理数的运算协调起来。

首先要注意这学段的学生有小学有理数运算的基础，有生活中相反意义量的实践经验。

因为在本章的学习过程中有理数运算的关键：

一个是符号法则，另一个是绝对值的运算，而绝对值的运算实质就是小学学过的非负有理数的运算。

所以，复习好非负有理数的运算是掌握有理数运算必不可少的条件。

否则旧知识的欠缺和新知识的不足混在一起，将会给学习有理数的运算带来困难。

 1．注意从实际问题引人，使学生知道数学知识来源于生活。

如：

从温度与海拔高度引人负数，从而得出有理数的概念；借助温度计引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系。

 2.在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善 于灵活运用运算律简化运算。

 3.注意在教学中结合本章内容逐步渗透“数形结合”的思想方法和”类比”与”化归”的思想方法。

 4.要灵活的、创造性的使用教材，注意把握教材的深、难度。

 5．在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果。

对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求。

七.教学设计

【教学方法】小组自主合作探究、发现法

【自主积淀·初步感知】

【旧知回顾】1、比较大小；2相反数与绝对值的数学意义。

【新知感悟】引入负数后如何计算负数与负数、正数与负数的计算。

【思维链接·目标定位】

【情境导入】

一只可爱的小企鹅，在一条东西走向的笔直公路上蹒跚而行。

现规定向东为正，向西为负。

小企鹅在这条公路上行走，怎样来计算小企鹅最后的位置呢？

【合作研读·整体感悟】

【合作交流、感悟新知】

（一）想一想：

创设情景  引出课题 

活动内容：

教师通过设置问题串，层层设疑，引导学生思考，不断激活学生思维，生成新问题，引起认知冲突，从而引入新课。

问题1、如果小企鹅先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？

怎样列式？

（+）3+（+）4=+7

问题2、如果小企鹅先西行走5米，再继续向西行走3米，则小企鹅两次一共向哪个方向行走了多少米？

怎样列式？

（-5）+（-3）=-8

（二）议一议：

你能从上面的两个算式中发现什么？

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

（第一环节：

创设情景  引出课题 

活动内容：

教师通过设置问题串，层层设疑，引导学生思考，不断激活学生思维，生成新问题，引起认知冲突，从而引入新课。

 能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

问题：

能否将上面的运动用数学式子的方式表示出来？

 ）

例1:

练习:

完成学案三.1

（三）试一试：

问题3、如果小企鹅先向东行走2米，接着向西行走6米，则小企鹅两次行走一共向（西）走了（4）米。

列式为：

（+2）+（-6）=-4

问题4、如果小企鹅先向西行走-3米，接着向东行走5米，则小企鹅两次行走一共向（）走了

（2）米。

列式为：

（-3）+（+5）=-2

你能从上面的两个算式中发现什么？

异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

（第二环节：

联系实际，积极探索 

活动一：

探索连续两次运动的和。

教师导语：

以上两种情形都具有类似的情形，即：

方向上是相同的。

预设回答（4）：

若第一次向东走,第二次向西走，则最后位于原来位置， 

若第一次向西走，第二次向东走，则最后位于原来位置 ）

以上两种情形都具有类似的情形，即：

方向上是相反的。

例2:

练习:

完成学案三.2

问题5、如果小企鹅先向右移动4m，再向左移动4m，那么两次运动后总的结果是什么？

列式为：

（+4）+（-4）=0

问题6、如果小企鹅先向右（或左）移动-3m，再原地不动，那么物体总的结果是什么？

列式为：

（-5）+（0）=-5

（预设回答（5）：

若第一次向西走4米，第二次向东走4米，则最后位于原来位置， 预设回答（6）：

若第一次向西走2米，第二次没走，则最后位于原来位置的西方2米， 说明：

教师只提供层层递进的连续几个问题，其结果均由学生合作完成，这样就激活了学生思维 .）

例1:

练习:

完成学案四

【关键品析·重点强化】

有理数加法法则：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两个数相加和为0。

4、一个数同0相加，仍得这个数。

活动二：

概括有理数加法法则：

根据以上的算式，学生可以合作完成有理数加法法则的概括，由一名学生叙述本组概括的法则描述，再由其他小组补充完善。

最后生成法则（这个过程可能并不顺利，教师要大胆让学生说，培养学生逻辑思维能力. 

【用心一练·强化提升】

一.练习一下,你一定最棒!

1、仿照课本第46页的例1的解题格式计算下列各题（注意书写要规范）

（1）（-3）+（-9）

（2）（-4.7）+（+3.9）

（3）（－）＋（-）（4）（－2.4）＋（-2.4）

2、直接写出下列各式结果

（1）、（+5）+（+8）    

（2）、（-5）+（-8）      （3）、（+4）+（-7）    （4）、（+9）+（-4）

（5）、（+4）+（-4）     （6）、（+9）+（-2）    

3、

（1）+（-）

（2）（-10.5）+（-1.3）（3）+（-）

二.巩固一下,你一定最出色!

1、判断下面的几句话是否正确：

（1）、两个有理数的和为零，则这两个数一定都为零。

（）

（2）、两个有理数的和一定大于其中任何一个加数。

（）

（3）、两个有理数的和为负数，那么两个加数一定为负数。

（）

（4）、两个异号有理数的和不是正数，就是负数。

（）

2．下列算式是否正确，若不正确，在题后括号内加以改正．

（5）、（-2）+（-2）=0（）

（6）、（-6）+（+4）=-10（）

（7）、0+（-3）=3（）

（8）、（+）+（-）=（）

（9）、（-）+（-7）=-7（）

3、计算：

（1）、32＋（－23）

（2）、（－1）＋1.75

三.拓展一下,你一定更开阔!

1、你会做三个数相加的计算题吗？

（1）、（+1）+（+2）+（+3）=

（2）、（+1）+（+2）+（-3）=

（3）、（-1）+（-2）+（+3）=

2、如图：

有理数a，b，c在数轴上分别用点A，B，C表示，（点A和点C到到原点的距离相等）根据图形用“﹤”“﹥”“=”号进行填空，

①a0,b0,c0

四.检测一下,你一定是NO1!

1、用算式表示：

温度由-4℃上升7℃，达到的温度是。

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