山东省枣庄市台儿庄区学年七年级下学期期末数学试题.docx

山东省枣庄市台儿庄区学年七年级下学期期末数学试题.docx

《山东省枣庄市台儿庄区学年七年级下学期期末数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省枣庄市台儿庄区学年七年级下学期期末数学试题.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

山东省枣庄市台儿庄区学年七年级下学期期末数学试题

山东省枣庄市台儿庄区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．下列运算正确的是（）

A．B．

C．D．

2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1=145°，则∠2的度数是（）

A．30°B．35°C．40°D．45°

3．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A．3个球都是黑球B．3个球都是白球

C．三个球中有黑球D．3个球中有白球

4．从某容器口以均匀的速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如右图所示，则对应容器的形状应为（）

A．B．C．D．

5．如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是（）

A．0.5B．1C．1.5D．2

6．下列图形：

其中是轴对称图形且有两条对称轴的是（）

A．①②B．②③C．②④D．③④

7．下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

8．如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（）

A．8B．10C．11D．13

9．如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，则的面积是（　　）

A．B．C．D．

10．（2016福建省莆田市）如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（　　）

A．PC⊥OA，PD⊥OBB．OC=ODC．∠OPC=∠OPDD．PC=PD

11．小虎和小丽一起玩一种转盘游戏.转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定指针转动转盘，任其自由停止．若指针所指的数字为奇数，小虎获胜；否则小丽获胜．则在该游戏中小虎获胜的概率是（）

A．B．C．D．

12．如图，小明从处沿北偏东方向行走至点处，又从点处沿东偏南方向行走至点处，则等于（　　）

A．B．C．D．

二、填空题

13．若，则的值为__________．

14．计算：

______．

15．等腰三角形的一个角是50°,则它的底角为__________°.

16．如图，从给出的四个条件：

①∠3＝∠4；②∠1＝∠2；③∠A＝∠DCE；④∠D+∠ABD=180°．恰能判断AB∥CD的概率是_____．

17．如图，在△ABC中AC＝BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD＝AE．连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C＝40°，则∠GAD的度数为_______．

18．如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2019个菱形，则n＝_____．

三、解答题

19．

（1）化简：

（2）化简求值：

，其中，

20．在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：

凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）

请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外）

21．如如图，芳芳自己设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数．求：

（1）转得正数的概率；

（2）转得负数的概率；

（3）转得绝对值小于6的数的概率；

（4）转得绝对值大于等于8的数的概率．

22．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过E作EF∥BC交AB于点F．

（1）若∠C=36°，求∠BAD的度数；

（2）求证：

FB=FE．

23．一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？

（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？

（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？

24．如图，过∠AOB的平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，过点E作直线分别交射线CD，OB于点M，N，探究线段OD，ON，DM之间的数量关系，并证明你的结论．

参考答案

1．D

【分析】

根据合并同类项的法则、积的乘方，完全平方公式以及平方差公式分别化简即可．

【详解】

A．和不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意；

B．，故该选项计算错误，不符合题意；

C．，故该选项计算错误，不符合题意；

D．，故该选项计算正确，符合题意．

故选D．

【点睛】

本题主要考查了合并同类项、幂的运算性质以及乘法公式，熟练掌握相关公式及运算法则是解答本题的关键．

2．C

【解析】

【分析】

根据等边对等角可得∠ACB=∠B=75°，再根据三角形外角的性质可得∠AED=∠1-∠A=115°，继而根据平行线的性质即可求得答案.

【详解】

∵AB=AC，∠A=30°，

∴∠ACB=∠B=（180°-30°）÷2=75°，

∵∠1=∠A+∠AED，

∴∠AED=∠1-∠A=145°-30°=115°，

∵a//b，

∴∠2+∠ACB=∠AED=115°（两直线平行，同位角相等），

∴∠2=115°-∠ACB=115°-75°=40°，

故选C.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，平行线的性质等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键.

3．B

【解析】

【分析】

根据袋子中球的个数以及每样球的个数对摸出的3个球的颜色进行分析即可.

【详解】

袋中一共6个球，有4个黑球和2个白球，从中一次摸出3个球，可能3个都是黑球，也可能2个黑球1个白球，也可能2个白球1个黑球，不可能3个都是白球，

故选项A、C、D都是可能事件，不符合题意，选项B是不可能事件，符合题意，

故选B.

【点睛】

本题考查了确定事件及随机事件，把握相关概念，正确进行分析是解题的关键.

4．C

【分析】

根据题意先比较函数图象几段的变化快慢，再比较四个容器容积各部分的大小，即可得出图形．

【详解】

根据图象可知，容器底部比较粗，然后逐渐变细，然后又逐渐变粗，最后又变得细，并且最后非常细，推断可能是C容器. 

故选：

C

【点睛】

本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数的图象所表示的意义是解题的关键，注意容器粗细和水面高度变化的关系．

5．B

【分析】

根据平行线的性质，得出，，根据全等三角形的判定，得出，根据全等三角形的性质，得出，根据，，即可求线段的长．

【详解】

∵，

∴，，

在和中，

∴，

∴，

∵，

∴.

故选B．

【点睛】

本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，能判定是解此题的关键．

6．A

【分析】

根据题意首先将各图形的对称轴画出，在数对称轴的条数即可.

【详解】

1有两条对称轴；2有两条对称轴；3有四条对称轴；4不是对称图形

故选A.

【点睛】

本题主要考查图形的对称轴，关键在于对称轴的概念的掌握.

7．B

【分析】

将各个选项逐一进行计算即可得到答案．

【详解】

解：

A.，选项错误；

B.，选项正确；

C.，选项错误；

D.，选项错误．

故选：

B．

【点睛】

本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

8．A

【分析】

利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得到DA=DB，然后利用等线段代换得到△BDC的周长=AC+BC．

【详解】

由作法得MN垂直平分AB，

∴DA=DB，

∴△BDC的周长=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=8．

故选A．

【点睛】

本题考查了作图-基本作图：

熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质．

9．C

【分析】

利用基本作图得到AG平分∠BAC，利用角平分线的性质得到G点到AC的距离为1，然后根据三角形面积公式计算△ACG的面积．

【详解】

解：

由作法得平分，

点到的距离等于的长，即点到的距离为，

所以的面积．

故选C．

【点睛】

本题考查了作图-基本作图：

熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了交平分线的性质．

10．D

【详解】

对于A，由PC⊥OA，PD⊥OB得出∠PCO=∠PDO=90°，根据AAS判定定理可以判定△POC≌△POD；

对于B，OC=OD，根据SAS判定定理可以判定△POC≌△POD；

对于C，∠OPC=∠OPD，根据ASA判定定理可以判定△POC≌△POD；

对于D，PC=PD，无法判定△POC≌△POD，故选D．

考点：

角平分线的性质；全等三角形的判定．

11．D

【分析】

用奇数的个数除以总个数即可得出答案．

【详解】

∵转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，其中奇数有2个，

∴在该游戏中小虎获胜的概率是；

故选：

D．

【点睛】

此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．

12．C

【分析】

根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．

【详解】

如图：

∵小明从处沿北偏东方向行走至点处，又从点处沿东偏南方向行走至点处，

∴，，

∵向北方向线是平行的，即，

∴，

∵，

∴，

∴，

故选C．

【点睛】

本题考查方位角，解题的关键是画图正确表示出方位角.

13．

【分析】

根据平方差公式求解即可．

【详解】

解：

∵，

∴，

∴，

故答案为：

．

【点睛】

本题考查平方差公式，利用平方差公式进行计算是解题的关键．

14．

【分析】

首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

【详解】

解：

．

故答案为：

．

【点睛】

此题主要考查了幂的乘方与积的乘方，零指数幂、负整数指数幂的运算方法，以及实数的运算方法，要熟练掌握．

15．50或65．

【解析】

【分析】

已知一个内角是50°，则这个角可能是底角也可能是顶角，因此要分两种情况进行求解．

【详解】

当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；

当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65°．

故答案是：

50或65．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质，解题时要全面思考，不要漏解．

16．

【分析】

由恰能判断AB∥CD的有

（2），（3），（4），直接利用概率公式求解即可求得答案．

【详解】

∵恰能判断AB∥CD的有

（2），（3），（4），

∴恰能判断AB∥CD的概率是：

．

故答案为：

．

【点睛】

此题考查了概率公式的应用以及平行线的判定．用到的知识点为：