数字推理配套练习二 3.docx

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数字推理配套练习二数字推理配套练习二3数字推理类型介绍数字推理题是公务员考试行政测试中一直以来的固定题型。

所谓数字推理，就是给应试者一个数列，但其中至少缺少一项，要求应试者仔细观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最为合理的一项来填补空白项。

解答数字推理题时，应试者的反应不仅要快，而且要掌握恰当的方法和技巧，数字排列规律主要有六种：

等差数列、等比数列、和数列、积数列、幂数列及其他特殊数列。

其他形式均从这六种形式上发展变化而成的。

第一节等差（和）数列等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。

而这种形式在考试中，往往不会以最直接最简单的形式出现在大家面前。

而是经过“掩饰”之后展示给大家。

如多级等差，间隔等差（隔项相减）等表现形式。

例题1：

5，12，21，34，53，80，（）A115B117C119D121解答：

参考答案B。

一级差：

7，9，13，19，27，二级差：

2，4，6，8，？

10到这里我们就可以看出这是一个二级等差，因此回溯答案为102780117。

例题2：

3，2，11，14，（），34A.18B.21C.24D.27解答：

参考答案D。

间隔差：

1138；14212；？

11（）；341420。

抓住8，12，（16），20可以构建公差为4的等差数列，因此答案为161127。

和数列的典型是裴波纳契数列（1，1，2，3，5，8，13，21），表现为移动求和数列。

现在数字推理考察发展为求和后构成新的数列或多项求和数列。

例题3：

67，54，46，35，29，（）A.13B.15C.18D.20解答：

参考答案D。

此题属于移动求和构成规律，这种形式是相对于求差的一种姐妹类型。

67+54=11,54+46=10,46+35=9,35+29=8,29+（20）=7。

例题4：

7，8，13，15，21，28，（），49A.34B.36C.38D.42解答：

参考答案B。

7815，81321，131528，1521（36），212849。

等差数列，和数列的特征：

1一般等差：

差值幅度变化跨度不大，且表现具有平稳的序列性；数字性质基本保持明显的规律性。

2间隔等差：

差值幅度变化跨度也不大，表现有一些“波浪”型（忽大忽小）。

但从间隔角度去看数字性也是基本保持明显规律性的。

3一般和数列：

差值变化幅度不大，且有时具有平稳的序列性，有时具有一些“波浪型”特点。

数理角度去看比较接近间隔等差的特点。

4间隔和数列：

差值幅度变化不大，且数项较多，通常6项及以上。

第二节等比/移动求积数列等比数列：

是数列项与项之间的比值是一个常数，我们称这样性质的数列为等比数列。

在公考试题当中，等比数列不可能赤裸裸的用来考查应试者，一般都是进行“伪装”。

如：

结合等差数列，使其差值之后看出是等比数列；或者比值不是常数，其项与项之间的比值构成一个新的等比数列，我们称其为多级等比数列。

例题5：

2，6，18，54，（）A112B142C162D188解答：

参考答案C。

236，6318，18354，543162例题6：

8，4，4，6，12，30，（）A.60B.72C.84D.90解答：

参考答案D。

80.5=4，41=4，41.5=6，62=12，122.5=30，303=90移动积数列和等比数列是姐妹关系（乘除是一家），其典型代表就是阶乘：

n！

1234n，如：

1，1，2，6，24，120，720。

呈现1，2，3，4，5，6倍（乘数构成序列）。

就目前考试来说，通常都是考察阶乘的变形形式（对阶乘的加减修正），如下面这个例题。

例题7：

-1，0，4，22，（）A118B120C112D124解答：

参考答案A。

此题从数列的幅度上看呈现的是“加速”性放大。

尽量考虑乘积或次方关系。

加速性放大的趋势一般表现为移动性乘积。

此题数据不是很好处理，特别是0在乘法关系当中不好处理，可以向办法规避0的出现，适当的修正。

如给所有的选项2规避掉0，构成新数列：

12，02，42，222，变成阶乘数列。

当然，此题也可以考虑直接倍数修正：

（-1）2+2=0；03+4=4；44+6=22；225+8=118。

例题8：

1，3，3，9，27，（）A251B243C223D143解答：

参考答案B。

133，339，3927，927243。

等比移动积数列的特征：

1一般等比数列的变化幅度跨度相对较大。

但趋势相对平稳。

2特殊等比数列（如例题6，7，8所示），数列变化幅度跨度相对呈现“加速”特征（从小幅度到大幅度的逐渐变化过程）。

第三节次方、开方数列

（一）次方数列一般指数列中各数字之间在等差数列的基础上进行乘方运算后重新进行排列。

应对这类型数列，需要大家熟练掌握110的3次方，120的2次方，2的110次方，3的16次方，以及在做题过程中不断积累的一些“稀有”次方数。

在记忆这些内容的时候，尽量做到正反都能够做到快速反应。

幂数列通常分为三种形式。

底数序列型，幂序列型，底数幂双序列型。

例题9：

0，7，26，63，124，（）A125B215C216D218解答：

参考答案B。

1-1=0，2-1=7，3-1=26，4-1=63，5-1=124，6-1=215例题10：

7，7，9，17，43，（）A.119B.117C.123D.121解答：

参考答案C。

从数字来看，可分解性比较差，变化幅度有一些加速度放大。

可考虑做差之后留心乘积和次方的变化。

做差：

0，2，8，26，（）；观察发现这是3与1构成的数列：

30-1=0,31-1=2,32-1=8,33-1=26，因此答案为34-1=123.例题11：

1，3，11，67，629，（）A2350B3130C4783D7781解答：

参考答案D。

10+0=1，21+1=3，32+2=11，43+3=67，54+4=629，65+5=7781。

例题12：

1，32，81，64，25，（）A.1B.6C.8D.10解答：

参考答案B。

这类题目的特点比较明显，幅度变化呈现的是一个开口向下抛物线变化。

其构成特点是底数和幂呈现2个不同方向的序列性。

161，2532，3481，4364，5225，616幂指数：

6，5，4，3，2，1；底数：

1，2，3，4，5，6。

幂数列特征：

1一般幂数列整体表现的幅度变化幅度越往后越具有跳跃性。

2特殊性幂数列差值变化幅度具有加速性变化和抛物线变化。

因为常常和等差数列混合编题。

因此差值幅度的跳跃性需要认真识别。

3一般情况下幂数列的数理性质基本保持明显的规律性，有时候前面1，2个项会有例外（看作起始项）。

（二）开方数列跟次方数列对应的是开方数列，但是开放数列有一定的特殊性，一个无理数开方数在于自然数进行运算之后的表现形式较为明显。

因此对于开方数列实则还是比较简单的。

一般规律集中在根号内，和根号外的双向数列关系。

当然也有一些涉及分数形式的开方数就少许复杂一点。

比如：

这样的一种表达形式：

=这是关于带根号的分数利用平方差公式的转换。

在有些数列给出的选项当中往往会将其转换而让考生很难一下子发现答案。

例题13：

，。

A.B.2C.D.解答：

参考答案为A。

这就是典型的分数形式的根号数列，其实不难发现第二个，第三个的分母是,不妨假设第一项的分母是；具体解法如下：

，=。

例题14：

2+，4+，8+，A16+B。

16+C。

8+D。

16解答：

参考答案为B。

此题是根号数列中的双重数列问题。

每项都是由整数和根号数组合相加而构成。

2，4，8，（16）这是最明显的等比数列。

根号数列则可以转化为：

，（）抛开根号不谈。

2，7，12,17就是公差为5的等差数列。

例15:

，（），A6B.3+C.D.3+解答：

参考答案为C。

此题还是属于根号数列的双重数列，我们把每一项都分成2部分来看待。

看每一项“+”前后数字构成的数列：

“+”前：

1，3，（）“+”后：

，（），根号内是公差为2的等差数列。

第四节混合数列混合型数列，是指把传统的基础类型数列混合杂糅到一起构成的复合型数列。

或者是指涉及具有三项及三项以上的多重复合运算的类型数列规律，规律的表现形式主要涉及到递推形式、分数形式、因式分解形式等，这类数列是考试当中的难点，也是考察的重点题型。

（一）分数数列分数数列最大的特点在于通过通分的方式隐藏其规律。

只要我们明白这一点，通过其它最简分数来构建规律，还是可以轻松应对的。

分数数列从形式上分，一般有以下几种情况：

（1）分数之间的基本规律（等差、等比、递推等基本规律）

（2）分数的分子分母之间的运算（和、差、积）构成的新数列规律（3）分数的分子、分母构成双重数列（4）分子、分母组合构成的整体规律例16：

，（）AB。

C。

D。

解答：

参考答案B。

此题最大的特点在于数字从简到繁的变化，从小到大的变化。

那么我们就可以观察数字之间的关系一定存在某种计算表达。

如我们发6+1117，观察17+2946，刚好是2倍的23因此即可断定我们的分子应该是由前面一个分数的分子分母求和得到的。

因此答案的分子应该是的分子分母求和即46+76=122，具体规律：

1+1=2,1+2+1=4，即。

2+4=6,4+6+1=11，即6+11=17,11+17+1=29，即。

17+29=46,29+46+1=76，=46+76=122,76+122+1=199，即。

例17:

，1，（）AB。

C。

D。

解答：

参考答案C。

此题观察得知应该是需要通分的，分母应该介于24和54之间，那么就应该是这样一种形式：

，首先我们发现分子均相差9，通过43+9=52完全有理由相信C是正确的，我们不妨按照这种分子差9的模式构建规律，倒过来看：

，分母是公比为的等比数列，分子是43+9=52，即答案为。

例题18：

，AB。

C。

D。

解答：

参考答案A。

分数题实则就是多重数列形式，由于分数的本身的特点，可以分为分子，分母两个部分的数列规律。

其次也可以是分子分母相互交叉组合的数列规律，再加上其具有约分通分特点，其难度更是高出其他类型一些。

此题首先从前三个数的分子来看，0，1，3。

差值是1，2，根据演变可以是3，也可以是4，进而采取假设验证即可得出答案。

如果是3，那么就应该是0，1，3，6，10，15。

数列为：

，。

（二）递推数列递推，顾名思义就是多项（三项及以上）之间发生的关系构成了一个规律公式。

例如我们知道最经典的递推公式就是斐波那契数列：

1，1，2，3，5，8，13，其规律特征就是前两项之和接下来的一项。

An=An-2+An-1，这就是递推数列的最简单的表现形式。

递推数列除了移动加法运算，还包括减法、乘法、除法以及混合运算等多种形式，从三项构建关系有时候扩展到四项或是跨项An+An+1=An+3。

解决此类递推以及变形的数列不仅仅需要从思维上突破传统的规律想法，还需要善于抓住2、3个数字先行建立一种规律，以及来验证并逐步排除，从而得到正确的答案。

例题19：

2，3，7，16，65，321，（）A.4546B.4548C.4542D.4544解答：

参考答案A。

选项非常大。

其幅度变化也具有加速性，因此可考虑前面两项也就是65和321之间的乘积或次方关系组合。

成绩和选项有差距不太可能。

那么从二次方的角度来看65比较接近选项。

此时，我们可以用小数字验证，如：

3、7、16,32+7=16，可以构建a、b、c的规律。

故而答案为652+321=4546（看尾数）。

例题20：

22，36，40，56，68，（）A84B86C90D92解答：

参考答案C。

这是典型的混合运算递推规律。

规律表达式：

An=An-2+An-1/2,具体做法：

22+36/2=40,36+40/2=56,40+56/2=68,56+68/2=（90）。

例题21：

13，9，31，71，173，（）A235B315C367