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2.3单条腿尺寸优化21
2.3.2运动特征的分析23
2.4机器人腿足端的轨迹和运动分析24
2.4.1机器人腿足端的轨迹分析24
2.4.2机器人腿足端的运动分析27
3机体设计30
3.1机体设计30
3.1.1机体外壳设计30
3.2利用SolidWorks进行腿及整个机构辅助设计35
4结论36
4.1论文完成的主要工作36
4.2总结36
参考文献37
致谢39
1绪论
1.1步行机器人的概述
机器人相关的研发和应用现如今早已变成每个国家的重要科研项目之一，通过运用机器人来代替人们的某些危险工作或者帮助残疾人完成自己所不能完成的事情。
在工业，手工业，重工业等方面机器人的辅助功能尤为突出，大大提高了工作效率，节省开支。
其中，行走机构比较普遍，比如哈尔滨工业大学自主研发的可以用来进行足球比赛的几个四足机器人，在较小的场地里用机器人踢球看起来非常有趣。
步行是人和自然界的大多数动物所具有的一种运动方式。
步行能够比较有效的适应环境的变化，相对于履带式、轮式和蠕动式这些运动方式来说，明显更有发展的前景。
一些专家和学者从事于步行机器人的研发工作，并不是为了刻意去追求对复杂系统的研发，而是因为步行机器人确实具有广泛的应用前景，比如在替代危险环境下工作的人们、工厂的维护方面和崎岖地面上的货物搬运工作以及灾害支援救助等方面都具有很好的发展前景。
此外，随着目前不断加深的社会老龄化程度的问题，对于老年人的护理、康复医学以及在普通家庭的家政服务等方面步行机器人也可以取得较好的应用。
1.2步行机器人研发现状
20世纪60年代，对于四足步行机器人的研究工作刚刚开始起步。
随着计算机技术的发展和机器人控制技术方面的应用研究
，20
世纪
80
年代之后，现代四足步行机器
人的研发工作进入了广泛的发展阶段。
到20世纪
80、90
年代比较具有代表性的四足步行机器人是由日本的一所名叫
Shigeo
Hirose
的实验室研制的
TITAN
系列机器人。
1981～1984年Hirose教授成功研制在脚部安装传感和信号处理系统的TITAN-III机器人。
TITAN-Ⅵ机器人运用了一种新型的直动型腿机构，有效避免了在上楼梯过程中各腿间的干涉，并且采用了两级变速驱动机构，能够实现腿部的摆动相和支撑相分别进行驱动。
图1-1Tekken-IV机器人
外形的机器人Tekken-IV，
如图1-1所示。
它的每个关节安装了一个光电码盘、陀螺仪、倾角计和触觉传感器。
系统控制是由基于
CPG
的控制器通过反射机制来完成的。
Tekken-IV
能够实现不规则地面的自适应动态步行，同时它利用了激光和
CCD
摄像机进行导航，能够有效的躲避前方的障碍物，实现无碰撞的行走。
如图1-2所示为美国BostonDynamics
实验室研制的叫做BigDog的机器人，是目前最具代表性的四足步行机器人，它能在各种恶劣的地形上进行行走，最大负载达到52kg
，爬升斜坡可达
35°
。
其腿关节类似动物腿
关节，安装有吸收
震动部件和能量
循环部件。
同时，腿部连有很多传感器，其运动通过伺服电机来控制。
该机器人机动性和反应能力都很强，平衡能力极佳。
但由于汽油发电机需携带油箱，故工作时受环境影响大，可靠性差。
另外，当机器人行走时引擎会发出怪异的噪音。
图1-2BigDog机器人
国内具有代表性的采用四足机构的机器人主要包括:
如下图1-3所示为上海交通大学所研制比较有代表性的两款四足步行机器人，图（a）所示的一款四足步行机器人步行机构采用的是平面四杆机构，该机器人在跨越障碍，沟槽，上下台阶以及通过凹凸不平的地面都具有良好的表现；
图（b）所示的一款四足步行机器人JTUWM-H也是由上海交通大学研制的关节式步行机器人。
该机器人为足式机器人的经典结构，但速度缓慢，步行速度0.2千米/时。
（a）（b）
图1-3上海交通大学的二种四足步行机器人
清华大学所研制的两款四足步行机器人，如图1-4所示。
它采用了开环关节连杆机构作为步行机构，通过对动物运动机制的模拟，从而达到相对而言比较稳定的有节奏的运动，可以独立处理比较复杂的地形条件，能够轻松完成上下坡行走、越障等功能。
该机器人的不足之处是腿运动时的协调控制比较复杂，并且承载能力较小。
（a）（b）
图1-4清华大学的二种四足步行机器人
从上面的例子可以看出美国和日本的研究最具有代表性，他们的技术已经达到先进水平，实用化程度也在逐渐提高之中。
由于国内四足步行机器的研究起步比较晚，在上个世纪90年代以后才逐步有了成果，导致现在的研究水平距离世界先进水平还有一定的差距。
1.3存在的问题
在处理多自由度的步行机器人运动控制中，的确很难将这些方法应用与机器人的运动控制中。
基于行为的控制策略在处理多自由度步行机器人这类复杂系统时，行为规则的设计十分困难。
由于多关节步行机器人的运动学分析比轮式移动机器人要复杂得多，实现多关节步行机器人的传感空间到关节运动空间的映射是非常困难的一件事情。
从以上的分析中能够看出，对于多关节步行机器人的运动控制，传统的运动控制方案大多数都不够完善。
主要原因是想要研制像现实世界中的动物那样运动的机器人，就一定要集多学科研究成果之大成，它的模型建立和计算必然非常复杂。
所以本文尝试着从另外一个方向来解决步行机器人的行走运动控制问题。
2四足机器人腿的研究
2.1腿的对比分析
四足行走机构的机械部分是机器人所有控制及运动的载体，其中腿部结构形式是行走机构中重要组成部分，也是机械设计的关键之一。
因此从某种意义上说，行走机构的分析主要集中在步行机构的分析上。
一般而言，不要设计比较复杂的四足行走机构，如果杆件太多的步行机构会直接导致结构和传动的实现更加困难，因此对于腿部机构所具备的基本要求是：
输出一定的轨迹，实现给定的运动要求；
具有一定的承载能力；
方便控制的要求。
现在，世界各地的一些专家和学者对步行机器人的步行机构已经进行了大量的研究，其结构有多种形式，主要结构可以划分成三种机构：
闭环平面四杆缩放式机构；
开环连杆机构；
特殊的步行机构。
2.1.1开环关节连杆机构
在以前的步行机器人的研究中，一般是仿照动物的腿部结构来对步行机构进行设计。
这种机构大部分是由关节式连杆机构来实现。
它的优点是具有紧凑的结构，步行机构能够实现较大的运动空间，并且运动非常灵活，因为关节式的步行机构链接的部分是关节，所以在行走的过程中不稳定的状态能够快速的恢复平衡。
缺点想要实现运动时的协调控制比较困难，并且它的承载能力比较小。
如图2-1所示为常见的开环关节连杆步行机构的三维模型图形。
这种机构是由大、小腿以及髋关节等部分构成的。
平面运动机构的主要组成部件是大、小腿，而空间运动则是由髋关节驱动该平面机构从而实现。
能够建立如图2-2所示的平面坐标系，髋关节为第一关节，它在点环绕Z轴转动，设它的旋转半径为；
大腿关节为第二个驱动关节，在A点环绕着和大、小腿的运动平面所垂直的轴进行转动，大腿的杆长为；
小腿关节为第三个驱动关节，在B点环绕着和大、小腿的运动平面垂直的轴转动，小腿杆的长度为。
同时设逆时针方向为正向角。
图2-1开环连杆步行机构
图2-2开环连杆机构坐标系模型
如图2-2所示，我们可以设髋关节、大腿关节、小腿杆的驱动转角分别为、、，根据上图可以建立足端C点的运动轨迹方程如下：
其中：
通过上式和图形可以得到，小腿杆能够在转过大臂上部空间内运动（就像人的小臂运动一样），因此在运动的时候，由于臂的末端C点能运动到比较大的区域，在髋关节进行转动时候，机构的运动空间可以实现三维椭圆状。
但是采用这种机构作为步行机构，在机器人的行走过程中，机器人足端的运动范围不能够实现整个可达运动空间的覆盖，大腿杆在转动时也不能到达所有的区域。
从上面的原因中能看出，小腿和地面法线的夹角要在一定的范围之内才能够实现。
如图2-3所示，设小腿能够转动最大的角度为和小腿的最大内向（顺时针）驱动角度为，这时小腿摆动的角度范围能够表示为：
又有角的求解公式为：
令小腿杆在二极限位置、对应的值为、，所以可求得：
由上式可知，对于不同的高度值，足端的运动轨迹类似椭圆曲线，当髋关节转动时，将形成三维的运动空间，如下图2-4所示。
图2-3小腿的摆动约束
图2-4足端运动空间
2.1.2闭环平面四杆机构
闭环平面四杆机构并没有开链式结构承载能力低的缺点，它拥有比较好的刚性和较小的功耗，因此具有较广泛的应用。
如图2-5所示为一种比较常见的闭环平面四杆步行机构，它的协调控制非常简单。
缩放式腿部的结构拥有比例特性，可以按比例放大驱动器的推动距离从而得到足端的运动距离，它的不足之处是：
不论是圆柱坐标还是直角坐标的缩放机构，都需要二个以上的线性驱动关节，这就导致了机械结构较大，质量较重，而且驱动距离限制了机器人足端的运动范围，很难得到比较大的运动空间。
图2-5平面四杆步行机构
图2-6平面四杆步行机构坐标系模型
我们建立如图2-6所示的坐标系模型。
B点髋关节，绕Z轴转动，转角为α，悬长为；
点为大腿杆的旋转点，杆长为，其与的延长线的夹角为β；
点为大腿杆的旋转点，杆长为，其与的延长线的夹角为φ；
由此可推出A点的运动轨迹方程为：
从所周知，在四杆机构中二根杆重合的时候，机构将会出现死点，为了防止四杆机构死点的产生问题，比较实用的做法是规定一个小腿杆与大腿杆的最小夹角和最大夹角，即在大小腿杆之间的夹角无论在任何情况下都必须要在最小夹角和最大夹角之间：
就是因为这种限制要求，导致了大小腿的运动受到比较大的限制，组成了平面运动机构。
另一方面，平面四杆机构具有较多的演化方式，比较典型的有：
埃万斯四连杆机构，如图2-7所示为该机构的简化形式，用连杆曲线的轨迹作为足端轨迹。
这种步行机构能产生近似直线的运动，而且都具有设计比较简单、方便的特点。
但是由于四杆机构比较容易产生死锁现象，腿部机构的工作空间受到了较大限制，同时也增加了控制的难度。
图2-7埃万斯四连杆机构
2.2腿的设计
从运动的角度来看，足端相对于机身应该为直线轨迹，为了实现在崎岖不平的地面上行走，腿的伸长必须是可以改变的。
从整体的行走性能来看，一方面要求机体能够走出直线的运动轨迹或平面的曲线轨迹（在崎岖不平的地面行走的轨迹），另一方面要能够实现转向。
行走机构腿部的主要任务是支撑本体和使本体能够实现移动，此外还必须具有脚部的抬起和摆动的动作，如果把本体作为参照物，那么就可以得到足端的运动轨迹如下图2-8（a）所示。
图2-8足端轨迹图
实际的足端运动轨迹图如图（b）所示，在支撑相描述出比较缓慢的直线段，而在摆动相描绘出快速的凸起曲线段。
根据上述，提出四足行走机构中腿机构的要求：
腿的足端部相对于机体的运动轨迹形状应如“”。
其中图形的上半部分对应的是脚掌离开地面的足端运动轨迹，下半部分对应的就是足支撑机体的运动轨迹，支撑相和悬空相的相位角都为π/2。
2.2.1腿的机构分析
相对而言步行机器人的腿机构是步行机器人一个很重要的组成部分，在设计步行机器人的腿过程中，要求它能够实现承载和运动的功能，同时也要满足结构相对简单、控制方便的要求。
行走机构的腿机构分为开链机构和闭链机构两大类。
开链机构具有工作空间大，结构简单等优点，但因为其承载能力小，刚度和精度都比较差，为了完善这些缺陷，从而产生了闭链机构。
不过闭链机构的工作空间很有局限性，分析比较之后，本文选择闭链腿机构来进行研究较好。
腿机构运动要求的必要条件是：
（1）机构所含运动副是转动副或移动副；
（2）机构的自由度不能大于2；
（3）机构的杆件数目不宜太多；
（4）须有连杆曲线为直线的点；
（5）足机构上的点，相对于机身高度是可变的；
（6）机构需有腿的基本形状。
腿机构的性能要求有：
（1）推进运动、抬腿运动最好是独立的；
（2）机构的输入和输出运动关系应尽可能简单；
（3）平面连杆机构不能与其他关节发生干涉；
（4）实现直线运动的近似程度，不能因直线位置的改变而发生较大的变化。
行走机构腿按照自由度划分为
1.一个自由度
一个自由度的结构可以由四杆、六杆、八杆等组成。
四杆机构只拥有一个闭环，它的运动链基本形式只有一种。
六杆机构具有两个闭环，其运动链的基本形式有两种。
八杆机构具有三个闭环，其运动链基本形式有十六种。
2.二个自由度
二个自由度的机构可以由五杆、七杆、九杆等组成，他们运动链的基本形式有多种。
两个自由度的行走机构可以实现前进和抬腿两个方向上的独立运动，但两个自由度的机构输入和输出运动关系比较复杂，因此不予考虑。
在设计中，将采用斯蒂芬（Stephonson）型六杆机构作为步行机构，步行器的大小腿以二杆组构成，并让它的足端相对运动轨迹能够满足要求，二杆组的构件尽量跟大小腿的结构类似，驱动机构用四杆机构组成。
腿机构以二杆组组成，如图2-6所示，A为跨关节，B为膝关节，C作为足端。
以二杆组作为腿机构，如图2-9所示，A为跨关节，B为膝关节，C作为足端。
图2-9腿机构示意图
步行机构的运动轨迹应该选为近似矩形的形状，因为此时能够保证有效的跨过障碍物，以防止还没有跨过障碍物，其足端就落下，从而失去平衡。
暂取AB，BC，并分别为9cm、17cm，取足端的相对运动轨迹为对称于图1的y轴，并且当C点到C1和C2两个点的时候，大小腿近似于拉直状态。
这样取得的足端轨迹上的24个点的坐标值如表2-1，这里选定步行机构的步距为S=14cm，抬足高度h=5.25cm。
表2-1坐标值表
点位置
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
X
0.75
3.25
4.5
5.75
Y
33
32.25
31.5
29.5
28.75
28.38
28.1
27.8
27.75
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
-0.75
-2
-3.25
-4.5
-6
-7
-5.75
-3
下面分析绞链点D的轨迹，按照图2-9说所建立的坐标，首先建立D的位置方程
（2-1）
（2-2）
因为AB为大腿的长度，其为所取的定长，列方程
（2-3）
把式（2-1）,（2-2）代入式（2-3），并简化得
（2-4）
式（2-4）查询数学手册，可以解得：
（2-5）
将β用C点的位置坐标表示后，可得D点的位置坐标
（2-6）
（2-7）
上式（2-6），（2-7）中的和是决定D点相对于动杆BC位置的参数，当和取同一系列不同数值时，可以绘制出D的图谱如下图2-10所示。
图2-10图谱
D点轨迹由一个四杆机构实现，为了驱动方便，取四杆机构为曲柄摇杆机构。
对照四杆机构图谱，只有，能在图谱中找到，综合考虑D点轨迹与图谱连杆曲线一致性以及机构具有好的构形，确定D的位置尺寸为，，相应四杆机构为下图2-11。
图2－11四杆机构图
其连杆点与D点轨迹具有相似的形状，该四杆机构的相对尺寸为：
将相对尺寸转换成绝对尺寸为：
根据D1与D点轨迹相等的原则，进行装配，其装配尺寸为：
其装配后的图形为图2-12所示：
图2-12装配图
2.2.2支撑与摆动组合协调控制器
（1）问题的提出
由于设计上的限制，四足步行机器人在关节层面上设置驱动器，关节层面的驱动空间是非直觉的。
描述关节运动的数学方程一般都使用三角函数，引起的非线性控制问题，常常难以理解和形象化。
例如，怎样确定躁关节、膝关节和艘关节的转矩才能取得四足机器人的协调平滑运动呢?
用逆运动学方法，以足底轨迹求得关节转角，进而驱动关节实现机器人运动，虽可实现四足机器人的动态步行，但运动的平滑性较差。
这是因为，该控制方法在关节空间上采用直接位置控制驱动关节，而不是直接考虑关节空间的驱动力矩。
在四足机器人动态步行时，摆动腿的非直接力矩控制，对运动的平滑性影响并不明显，摆动腿的摆动效果也不错。
但在控制支撑腿关节运动时，由于支撑腿与地非铰链连接，且支撑腿需驱动机器人机体向前运动，不直接考虑关节空间驱动转矩的关节位置控制方法，对运动的平滑性带来了不利的影响。
此控制方法不适合支撑腿的驱动控制。
（2）虚拟模型直觉控制解决方案
为使机器人系统控制简单、直观。
美国麻省理工学院的Prat提出了虚拟模型控制的概念步行机器人虚拟模型控制的要素是虚拟构件和虚拟模型。
虚拟构件是连接机器人末端和本体的假想结构，它将描述末端行为的期望变量转变为作用于末端的广义虚拟力，虚拟构件可以是虚拟弹簧、阻尼器甚至肌肉等任何假想的元件。
虚拟构件的选择取决于末端的期望运动。
期望运动确定了虚拟构件的参数，并由虚拟构件产生末端的虚拟力。
虚拟模型将广义虚拟力映射为相关的实际关节转矩。
广义虚拟力的关节转矩映射，通过推导末端到本体的运动学、计算本体到末端串行连杆的雅可比矩阵、雅可比矩阵将虚拟力映射为实际关节转矩，这三个步骤实现。
图2-13应拟模型拉制器的构成图
由末端的期望位置到实际关节转矩的映射示意如图2-13所示。
在虚拟模型控制中虚拟构件用于描述机器人的期望行为。
步行运动变化为虚拟构件的参数调整。
如果期望机器人维持某一高度可以在机器人本体和地面之间连接一个虚拟弹簧构件。
机器人本体的维持高度可以通过改变弹黄系数来调节。
利用虚拟构件可将期望的机器人行为转变为作用于机器人上的一般虚拟力。
虚拟力通过虚拟模型映射成关节转矩。
当实际转矩作用于关节时，机器人的行为就像真的有虚拟构件作用于其上一样。
本文将Pra“的虚拟模型控制概念，推广并应用到JTUWM-II的对角小跑动态步行。
对角小跑位于对角的两腿动作完全相同，或与地接触支撑机体，或摆动向前找寻新的支撑点。
对角支撑交互，完成步行运动。
针对支撑腿控制采用传统方法机体平滑性较差这一现象，提出以虚拟模型控制实现对支撑腿的控制，对摆动腿的控制仍然采用，以足底轨迹映射关节空间位置的传统方法。
虚拟模型控制的一个重要步骤是确定物理本体和末端，设计期望的运动变量。
将虚拟模型控制用于支撑腿的控制时，通常设置足底为本体，机体为末端。
一旦确定了本体和末端，下一个关键步骤是设计一个有效的虚拟构件。
（3）支撑与摆动组合协调控制器
步行控制算法的简单特性归因于支撑腿控制器利用虚拟模型化解了关节控制的复杂性。
直觉分别控制足和机体的运动。
支撑与摆动组合协调控制器的结构框图如图所示。
图2-14四足机器人对角小跑支撑与摆动组合协调控制器框图
（4）支撑腿控制器
图2-15四足机器人对角支撑腿桂制器框圈
机体的期望位置由虚拟构件转化为广义虚拟力，并通过力分布函数，分解为作用于前后腿的广义虚拟力，并由虚拟模型转化为实际的关节转矩，驱动机体至期望的位置。
（5）摆动腿控制器
摆动腿应采用足底轨迹进行控制，以逆运动学理论规划关节空间轨迹的传统方法来实现，摆动腿控制器的输入是摆动腿足底的期望位置，输出是摆动腿关节的实际位置。
2.3单条腿尺寸优化
2.3.1数学建模
据几何图形HGEFH，HGEDBAFH的封闭型条件，得到两个方程：
（2-8）
（2-9）
式（2-8），（2-9）中分别用表示了和，既：
（2-10）
（2-11）
引入符号：
（2-12）
（2-13）
（2-14）
（2-15）
（2-16）
（2-17）
在机构的第i和位置，AD间的距离为：
（2-18）
（2-19）
在机构的第i个位置，此时足端C在坐标系xAy下的位置坐标为：
（2-20）
（2-21）
按照表1给出的足端第i个点位的坐标为（）,则
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