中考二轮培优专题26相似模型的综合运用下文档格式.docx

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α（0°

≤α≤90°

）角，如图2所示，判断⑴中的结论是否仍然成立

，若成立，请加以证明；

若不成立，说明理由；

⑶△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M旋转α（0°

）

角，作DH⊥BC于点H。

设BH＝x，线段AB，BE，ED，DA

所围成的图形面积为S。

当AB＝6，DE＝2时，求S关于x的函

数关系式，并写出相应的x的取值范围。

1

【例2】已知：

在△ABC中，AB＝AC，点D为BC边的中点，点F

是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，点M在线段

DF上，且∠BAE＝∠BDF，∠ABE＝∠DBM。

⑴如图1，当∠ABC＝45°

时，线段DM与AE之间的数量关系是

_____；

⑵如图2，当∠ABC＝60°

⑶①如图3，当∠ABC＝α（0°

＜α＜90°

）时，线段DM与AE之间

的数量关系是_____；

2

⑶②在⑵的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连结CP，若AB＝7

，AE＝，求sin∠ACP的值。

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【例3】已知：

如图1所示，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD

＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连

接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点。

⑴求证：

①BE＝CD；

⑴求证：

②△AMN是等腰三角形；

3

⑵在图1的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°

，其

他条件不变，得到图2所示的图形。

请直接写出⑴中的两个结

论是否仍然成立；

⑶在⑵的条件下，请你在图2中延长ED交线段BC于点P。

求证：

△PBD∽△AMN。

【例4】已知：

在△ABC中，∠ACB＝90°

，CD⊥AB于点D，点

E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F。

如图

甲，当AC＝BC时，且CE＝EA时，则有EF＝EG；

⑴如图乙①，当AC＝2BC时，且CE＝EA时，线段EF与EG的数量

关系是：

EF______EG；

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⑵如图乙②，当AC＝2BC时，且CE＝2EA时，线段EF与EG的

数量关系是：

⑶当AC＝mBC时，且CE＝nEA时，请探究线段EF与EG的数量关

系EF______EG。

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