启发式搜索八数码问题Word下载.docx
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：
计算
如果
既不在OPEN表中，又不在CLOCED表中，则用估价函数
把
它添入OPEN表中。
从
加一指向其父节点
的指针，以便一旦找到目标节点时记住一个解答路径；
已在OPEN表或CLOSED表中，则比较刚刚对
计算过的
和前面计算过的该节点在表中的
值。
如果新的
较小，则
（I）以此新值取代旧值。
（II）从
指向
，而不是指向他的父节点。
（III）如果节点
在CLOSED表中，则把它移回OPEN表中。
7转向②，即GOTO②。
4.估价函数
计算一个节点的估价函数，可以分成两个部分：
1、已经付出的代价〔起始节点到当前节点〕；
2、将要付出的代价〔当前节点到目标节点〕。
节点n的估价函数
定义为从初始节点、经过n、到达目标节点的路径的最小代价的估计值，即
=
+
是从初始节点到达当前节点n的实际代价；
是从节点n到目标节点的最正确路径的估计代价，表达出搜索过程中采用的启发式信息〔背景知识〕，称之为启发函数。
所占的比重越大，越趋向于宽度优先或等代价搜索；
反之，
的比重越大，表示启发性能就越强。
5.实验代码
为方便起见，目标棋局为不变
（1）以下代码估价函数为深度+错放棋子个数
（2）假设估价函数为深度+每个棋子与其目标位置之间的距离总和，则加入估价函数
intcalvalue1（inta[]）//不在位棋子数
{
intc=0;
intb=0;
for（inti=0;
i<
=8;
i++）
for（intj=0;
j<
j++）
if（a[i]=goal[j]）
if（goal[j]!
=0）
c=c+abs（i%3-j%3）+abs（（i-i%3）/3+（j-j%3）/3）;
returnc;
}
（3）宽度搜索采用OPEN->
jiedian.f=depth;
（4）深度搜索采用OPEN->
jiedian.f=-depth;
源代码：
1.#include"
stdio.h"
2.
3.intgoal[9]={1,2,3,8,0,4,7,6,5},sgoal[9];
//goal为棋盘的目标布局,并用中间状态sgoal与之比较
4.
5.structBoard
6.{
7.intshuzu[9];
8.intd,f,e;
//d:
深度;
f:
启发函数;
e:
记录前一次的扩展节点
9.};
10.
11.structNodeLink
12.{
13.Boardjiedian;
14.NodeLink*parent;
15.NodeLink*previous;
16.NodeLink*next;
17.NodeLink*path;
18.};
19.//更新纪录八数码的状态
20.voidsetboard（inta[],intb[],intflag）//flag=0,写棋子;
flag=1,写棋盘
21.{
22.for（inti=0;
23.if（flag）
24.a[b[i]]=i;
25.else
26.b[a[i]]=i;
27.}
28.//计算启发值的函数
29.intcalvalue（inta[]）//不在位棋子数
30.{
31.intc=0;
32.for（inti=0;
33.if（a[i]!
=goal[i]）
34.if（goal[i]!
35.c++;
36.returnc;
37.}
38.//生成一个新节点的函数
39.NodeLink*newnode（NodeLink*TEM,intdepth,intflag）
40.{
41.NodeLink*temp=newNodeLink;
42.for（inti=0;
43.temp->
jiedian.shuzu[i]=TEM->
jiedian.shuzu[i];
44.switch（flag）
45.{
46.case1:
47.{
48.temp->
jiedian.shuzu[0]--;
49.temp->
jiedian.shuzu[sgoal[temp->
jiedian.shuzu[0]]]++;
//向左移
50.break;
51.}
52.case2:
53.{
54.temp->
jiedian.shuzu[0]++;
55.temp->
jiedian.shuzu[0]]]--;
//向右移
56.break;
57.}
58.case3:
59.{
60.temp->
jiedian.shuzu[0]-=3;
61.temp->
jiedian.shuzu[0]]]+=3;
//向上移
62.break;
63.}
64.case4:
65.{
66.temp->
jiedian.shuzu[0]+=3;
67.temp->
jiedian.shuzu[0]]]-=3;
//向下移
68.break;
69.}
70.}
71.temp->
jiedian.d=depth+1;
72.setboard（sgoal,temp->
jiedian.shuzu,1）;
73.temp->
jiedian.f=temp->
jiedian.d+calvalue（sgoal）;
74.temp->
jiedian.e=flag;
75.temp->
parent=TEM;
76.returntemp;
77.}
78.//把新节点加入OPEN队列
79.NodeLink*addnode（NodeLink*head,NodeLink*node）//把node插入到head链中
80.{
81.NodeLink*TEM;
82.TEM=head;
83.head=node;
84.head->
next=TEM;
85.head->
previous=NULL;
86.if（TEM）
87.TEM->
previous=head;
//TEM已为空,无需操作
88.returnhead;
89.}
90.
91.//求启发值最小的结点
92.NodeLink*minf（NodeLink*head）
93.{
94.NodeLink*min,*forward;
95.min=head;
96.forward=head;
97.while（forward）
98.{
99.if（min->
jiedian.f>
forward->
jiedian.f）
100.min=forward;
101.forward=forward->
next;
102.}
103.returnmin;
104.}
105.
106.intmain（）
107.{
108.intdepth=0;
109.intsource[9];
110.inti,j;
111.
112.NodeLink*OPEN=newNodeLink;
113.NodeLink*TEMP,*TEM;
114.
115.printf（"
请输入初始状态：
\n"
）;
116.for（i=0;
i<
9;
117.scanf_s（"
%d"
&
source[i]）;
118.
119.setboard（source,OPEN->
jiedian.shuzu,0）;
120.OPEN->
jiedian.d=depth;
121.OPEN->
jiedian.e=0;
122.OPEN->
jiedian.f=depth+calvalue（source）;
123.OPEN->
next=NULL;
124.OPEN->
125.OPEN->
parent=NULL;
126.
127.while（OPEN）
128.{
129.TEMP=minf（OPEN）;
//求具有最小启发值的节点
130.setboard（sgoal,TEMP->
//写棋盘
131.if（!
calvalue（sgoal））
132.break;
133.if（TEMP!
=OPEN）//如果不是第一个节点
134.{
135.TEMP->
previous->
next=TEMP->
136.TEMP->
next->
previous=TEMP->
previous;
137.}
138.else//是第一个节点
139.{
140.if（OPEN->
next）//如果还有节点
141.{
142.OPEN=OPEN->
143.OPEN->
144.}
145.elseOPEN=NULL;
//否则置为空
146.}
147.
148.if（TEMP->
jiedian.shuzu[0]-1>
=0&
&
TEMP->
jiedian.e!
=2）//防止棋子回到原状态
149.OPEN=addnode（OPEN,newnode（TEMP,depth,1））;
150.if（TEMP->
jiedian.shuzu[0]+1<
=8&
=1）
151.OPEN=addnode（OPEN,newnode（TEMP,depth,2））;
152.if（TEMP->
jiedian.shuzu[0]-3>
=4）
153.OPEN=addnode（OPEN,newnode（TEMP,depth,3））;
154.if（TEMP->
jiedian.shuzu[0]+3<
=3）
155.OPEN=addnode（OPEN,newnode（TEMP,depth,4））;
156.depth++;
157.}
158.
159.if（OPEN）//如有解,则打印出解的步骤
160.{
161.TEMP->
path=NULL;
162.while（TEMP->
parent）//每次回溯父节点，生成路径
163.{
164.TEMP->
parent->
path=TEMP;
165.TEMP=TEMP->
parent;
166.}
167.j=0;
168.while（TEMP->
path）
169.{
170.setboard（sgoal,TEMP->
171.printf（"
第%d步：
j）;
172.for（i=0;
=2;
173.printf（"
%d"
sgoal[i]）;
174.printf（"
\n"
175.for（i=3;
=5;
176.printf（"
177.printf（"
178.for（i=6;
179.printf（"
180.printf（"
181.TEMP=TEMP->
path;
182.j++;
183.}
184.setboard（sgoal,TEMP->
185.printf（"
186.for（i=0;
187.printf（"
188.printf（"
189.for（i=3;
190.printf（"
191.printf（"
192.for（i=6;
193.printf（"
194.printf（"
195.}
196.else
197.printf（"
无法求解！
"
198.}
（1）以上代码估价函数为深度+错放棋子个数
（2）假设估价函数为深度+每个棋子与其目标位置之间的距离总和，则函数改为
intcalvalue（inta[]）//不在位棋子数
6.输出结果：
〔输入为：
〕
目标状态为：
（1）估价函数为深度+错放棋子个数
（2）估价函数为深度+每个3棋子与其目标位置之间的距离总和
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