上海市黄浦区数学一模解析版Word文档格式.docx

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16．如图5，AD、BE分别是△ABC中BC、AC边上的高，AD=4，AC=6，则

．

17．已知抛物线

与

关于y轴对称，我们称

互为“和谐抛物线”.请写出抛物线

的“和谐抛物线”．

18．如图6，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°

，点E是AB的中点，DE=DC，∠EDC=90°

，若AB=2，则AD的长是．

三、解答题：

（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）计算：

.

20．（本题满分10分）如图7，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE//BC，点F是DE延长线上的点，

，联结FC，若

，求

的值．

21．（本题满分10分）已知抛物线

如图8所示，请结合图像中所给信息完成以下问题：

（1）求抛物线的表达式；

（2）若该抛物线经过一次平移后过原点

，请写出一种平移方法，并写出平移后得到的新抛物线的表达式.

22．（本题满分10分）如图9，已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于点F，点E是BD上一点，且

，∠CBD=∠BAE．

（1）求证：

∽

；

（2）求证：

．

23．（本题满分12分）如图10，一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点O到球心的长度为50厘米，小球在A、B两个位置时达到最高点，且最高点高度相同（不计空气阻力），在C点位置时达到最低点.达到左侧最高点时与最低点时细绳相应所成的角度为37°

，细绳在右侧达到最高点时与一个水平放置的挡板DE所成的角度为30°

.（

，

）

（1）求小球达到最高点位置与最低点位置时的高度差.

（2）求OD这段细绳的长度.

24．（本题满分12分，其中第

（1）小题3分，第

（2）小题3分，第（3）小题6分）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线

与x轴交于

、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点

.

（1）求抛物线的对称轴及B点的坐标；

∠CAO=∠BCO；

（3）点D是射线BC上一点（不与B、C重合），联结OD，过点B作BE⊥OD，垂足为

外一点E，若

相似，求点D的坐标.

25．（本题满分14分，其中第

（1）小题4分，第

（2）小题6分，第（3）小题4分）已知直线

、

∥

，点A是

上的点，B、C是

上的点，AC⊥BC，∠ABC=60°

，AB=4，O是AB的中点，D是CB延长线上的点，将

沿直线CO翻折，点D与

重合

（1）如图12，当点

落在直线

上时，求DB的长；

（2）延长DO交

于点E，直线

分别交

于点M、N.①如图13，当点E在线段AM上时，设

，求y关于x的函数解析式及其定义域；

②若

的面积为

时，求AE的长.

参考答案

1、B　　　2、C　　　　3、D　　　　4、A　　　　5、D　　　6、C

7、60　　　8、

　　　9、

　　10、6　　　　11、

　　12、

13、4：

9　　14、1：

2　　15、26　　　16、

　　17、

18、