相似三角形测试题共4套文档格式.docx
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DB=2:
3,则
=________。
二、选择题(每小题4分,共16分)
1、两个相似三角形对应边之比是1:
5,那么它们的周长比是()。
(A)
;
(B)1:
25;
(C)1:
5;
(D)
2、如果两个相似三角形的相似比为1:
4,那么它们的面积比为()。
(A)1:
16;
8;
4;
(D)1:
2。
3、如图,锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O,则与△DOB相似的三角形个数是()。
(A)1;
(B)2;
(C)3;
(D)4。
4、如图,梯形ABCD,AD∥BC,AC和BD相交于O点,
=1:
9,则
=()。
9;
81;
(C)3:
1;
(D)l:
3。
三、(本题8分)如图,△ABC中,DE∥BC,BC=6,梯形DBCE面积是△ADE面积的2倍,求DE长。
四、(本题8分)如图,△ABE中,AD:
DB=5:
2,AC:
CE=4:
3,求BF:
FC的值。
五、(本题8分)如图,直角梯形ABCD中,AB⊥BC,BC∥AD,BC<AD,BC=
,AB=
,AC⊥CD,求AD(用
的式子表示)
六、(本题10分)如图,△ABC中,点D在BC上,∠DAC=∠B,BD=4,DC=5,DE∥AC交AB于点E,求DE长。
七、(本题10分)如图,ABCD是矩形,AH=2,HD=4,DE=2,EC=1,F是BC上任一点(F与点B、点C不重合),过F作EH的平行线交AB于G,设BF为
,四边形HGFE面积为
,写出
与
的函数关系式,并指出自变量
的取值范围。
相似形
(2)
1、已知:
,则
2、在一张比例尺为1:
5000的地图上,某校到果园的图距为8cm,那么学校到果园的实际距离为________m。
,CD是斜边AB上的高,AD=4cm,BD=16cm,则CD=________cm。
4、如图,∠ACD=∠B,AC=6,AD=4,则AB=________。
5、如图ABCD是平行四边形,F是DA延长线上一点,连CF交BD于G,交AB于E,则图中相似三角形(包括全等三角形在内)共有________对。
6、如图,△ABC中,BC=15cm,DE、FG均平行于BC且将△ABC面积分成三等分,则FG=________cm。
7、如图,AF∥BE∥CD,AF=12,BE=19,CD=28,则FE:
ED的值等于________。
8、如图,△ABC,DE∥GF∥BC,且AD=DG=GB,则
9、如图,ABCD是正方形,E是DC上一点,DE:
EC=5:
3,AE⊥EF,则AE:
EF=________。
10、如图,△ABC重心为G,△ABC和△GBC在BC边上高之比为________。
1、两个相似三角形的相似比为4:
9,那么这两个相似三角形的面积比为()。
(A)2:
3;
(B)4:
(C)4:
(D)16:
81。
2、如图,D是△ABC边BC上-点,△ABD∽△CAB,则()。
(A)∠1=∠2;
(B)∠2=∠C;
(C)∠1=∠BAC;
(D)∠2=∠BAC。
3、如图,AB∥A’B’,BC∥B’C’,AC∥A’C’,则图中相似三角形组数为()。
(A)5;
(B)6;
(C)7;
(D)8。
4、如图,△ABC中,DE∥BC,BE和CD相交于点F,DF:
FC=1:
18。
三、(本题8分)
△ABC中,AB=AC,AD是底边BC上高,BE是AC上中线,BE和AD相交于F,BC=10,AB=13,求BF长。
四、(本题8分)
如图,ABFE、EFCD是全等的正方形,M是CF中点,DM和AC相交于N,正方形边长为
,求AN的长。
(用
五、(本题8分)
如图,△ABC中,AD⊥BC,D是垂足,E是BC中点,FE⊥BC交AB于F,BD=6,DC=4,AB=8,求BF长。
六、(本题10分)
如图,△ABC中,∠A=90°
,DEFG是△ABC中内接矩形,AB=3,AC=4,
,求矩形DEFG周长。
七、(本题10分)
如图,有一块直角梯形铁皮ABCD,AD=3cm,BC=6cm,CD=4cm,现要截出矩形EFCG,(E点在AB上,与点A、点B不重合),设BE=
,矩形EFCG周长为
,
(1)写出
取值范围;
(2)
取何值,矩形EFCG面积等于直角梯形ABCD的
相似形(3)
1、如果两个相似三角形的周长比为2:
3,则面积比为________。
2、两个相似三角形相似比为2:
3,且面积之和为13cm2,则它们的面积分别为______、______。
3、三角形的三条边长分别为5cm,9cm,12cm,则连结各边中点所成三角形的周长为________cm。
4、如图,PQ∥BA,PQ=6,BP=4,AB=8,则PC等于________。
5、如图,△ABC中,DE∥BC,
,
=2cm2,则
=________cm2。
6、如图,C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,若AC=3,BC=2,则△MCD与△BND面积比为________。
7、△ABC中,∠ACB=90°
,CD是斜边AB上的高,AB=4cm,AC=
cm,则AD=________cm。
8、如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,E是CD的中点,AE交BD于F,则DF:
FO=________。
9、如图,AF∥BE∥CD,AB:
BC=1:
2,AF=15,CD=21,则BE=________。
10、如图,DC∥MN∥PQ∥AB,DC=2,AB=3.5,DM=MP=PA,则MN=_____;
PQ=_____。
1、如图,要使△ACD∽△BCA,必须满足()。
(B)
(C)AD2=CD·
BD;
(D)AC2=CD·
BC。
2、如图,△ABC中,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,∠ACB=90°
,则与△ABC相似的三角形个数为()。
(A)2;
(B)3;
(C)4;
(D)5。
3、如图,△ABC中,D是AC中点,AF∥DE,
2;
(B)2:
1。
4、如图,平行四边形ABCD中,O1、O2、O3为对角线BD上三点,且BO1=O1O2=O2O3=O3D,连结AO1并延长交BC于点E,连结EO3并延长交AD于F,则AD:
FD等于()。
(A)19:
(B)9:
(C)8:
(D)7:
如图,已知矩形ABCD中,AB=10cm,BC=12cm,E为DC中点,AF⊥BE于点F,求AF长。
如图,D、E分别是△ABC边AB和AC上的点,∠1=∠2,求证:
AD·
AB=AE·
AC。
如图,ABCD是平行四边形,点E在边BA延长线上,连CE交AD于点F,∠ECA=∠D,求证:
AC·
BE=CE·
AD。
如图,△ABC中,∠ACB=90°
,BC=8,AC=12,∠BCD=30°
,求线段CD长。
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,E在AD上,AE=2,F为AB上任一点(点F与点A、点B不重合),过F作EC平行线交BC于G,设BF=
,四边形EFGC面积为
的函数关系式;
取何值,EG⊥BC。
==============================
相似形(4)
一、填空题(每小题3分,共45分)
1、若
2、已知
3、如图,∠B=∠ACD,
=2:
1,则AC:
AB=________。
4、如图,DE∥BC,AD=4cm,DE=2cm,BC=5cm,则AB=________cm。
5、如图,DE∥BC,AD:
DB=1:
2,则△ADE与△ABC面积之比为________。
6、如图,梯形ABCD中,DC∥EF∥AB,DE=4,AE=6,BC=5,则BF=________。
7、如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,BC=18,E为OD中点,连结CE并延长交AD于F,则DF=________。
8、如图,△ABC和△BED中,若
,且△ABC和△BED周长之差为10cm,则△ABC周长为________cm。
9、如图,△ACB∽△ECD,AC:
3,
=18,则
10、如图,△ABC中,BE平分∠ABC,BD=DE,AD=
cm,BD=2cm,则BC=________cm。
11、如图,ABCD是平行四边形,BC=2CE,则
12、如图,△ABC中,DE∥BC,BE、CD相交于F,且
13、如图,△ABC中,BC=15cm,DE、FC平行于BC,且将△ABC面积三等分,则DE+FC=________cm。
14、将长为
cm的线段进行黄金分割,则较长线段与较短线段之差为________cm。
15、如图,平行四边形ABCD中,延长AB到E,使BE=
AB,延长CD到F,使DF=DC,EF交BC于G,交AD于H,则
二、选择题(每小题3分,共15分)
1、如图,△ABC中,DE∥BC,则下列等式中不成立的是()。
(C)
2、已知两个相似三角形周长分别为8和6,则它们的面积比为()。
(A)4:
(B)16:
(C)2:
3、如图,DE∥BC,AB=15,AC=9,BD=4,则AE长是()。
4、如图,DE∥BC,CD和BE相交于O,
=4:
9,则AE:
EC为()。
(D)5:
4。
5、如图,在边长为
的正方形ABCD的一边BC上,任取一点E,作EF⊥AE交CD于点F,如果BE=
,CF=
,那么用
的代数式表示
是()。
三、(每小题4分,共24分)
,求
的值。
2、如图,菱形ABCD边长为3,延长AB到E使BE=2AB,连结EC并延长交AD延长线于点F,求AF的长。
3、如图,△ABC中,DE∥BC,
2,BC=
,求DE长。
4、如图,直角梯形ABCD中,DA⊥AB,AB∥DC,∠ABC=60°
,∠ABC平分线BE交AD于E,CE⊥BE,BE=2,求CD长。
5、如图,ABCD是边长为
的正方形,E是CD中点,AE和BC的延长线相交于F,AE垂直平分线交AE、BC于H、G,求线段FG长。
6、如图,△ABC中,AB>AC,边AB上取一点D,在边AC上取一点E,使AD=AE,直线DE的延长线和BC延长线交于点P,求证:
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,D为垂足,E为AC中点,BE交AD于G,AD=18cm,BE=15cm,求△ABC面积。
如图,△ABC中,点M在BC边上移动(不与点B、C重合),作ME∥CA交AB于E,作MF∥BA交AC于F,
=10cm2,设
,四边形AEMF面积为
的函数关系式,并指出
取值范围。