初中所有的数学公式.docx

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初中所有的数学公式

初中数学知识点全总结

三角形的面积＝底×高÷2。

公式S=a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a

长方形的面积＝长×宽公式S=a×b

平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=（a+b）h÷2

内角和：

三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高公式：

V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：

V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：

V=aaa

圆的周长＝直径×π公式：

L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π公式：

S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：

圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：

S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：

S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：

V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：

V=1/3Sh

分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：

用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

读懂理解会应用以下定义定理性质公式

一、算术方面

1、加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：

（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：

被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、么叫等式？

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子

叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，

等式仍然成立。

8、什么叫方程式？

答：

含有未知数的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？

答：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

10、分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

18、带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数

（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

数量关系计算公式方面

1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量

3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量

。

5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差

因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数

有余数的除法：

被除数＝商×除数+余数

一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

例：

90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、1公里＝1千米1千米＝1000米

1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米

1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

1公顷＝10000平方米。

1亩＝666.666平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

7、什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比。

如：

2÷5或3:

6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

8、什么叫比例：

表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:

6＝9:

18

9、比例的基本性质：

在比例里，两外项之积等于两内项之积。

10、解比例：

求比例中的未知项，叫做解比例。

如3:

χ＝9:

18

11、正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：

y/x=k（k一定）或kx=y

12、反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：

x×y=k（k一定）或k/x=y

百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

16、最大公约数：

几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。

（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做最大公约数。

）

17、互质数：

公约数只有1的两个数，叫做互质数。

18、最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

19、通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

（通分用最小公倍数）

20、约分：

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

（约分用最大公约数）

21、最简分数：

分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行

约分。

个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。

在约分时应注意利用。

22、偶数和奇数：

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

23、质数（素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

24、合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

29、利率：

利息与本金的比值叫做利率。

一年的利息与本金的比值叫做年利率。

一月的利息与本金的比值叫做月利率。

30、自然数：

用来表示物体个数的整数，叫做自然数。

0也是自然数。

31、循环小数：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如3.141414

32、不循环小数：

一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。

如3.141592654

33、无限不循环小数：

一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。

如3.141592654……

34、什么叫代数?

代数就是用字母代替数。

35、什么叫代数式?

用字母表示的式子叫做代数式。

如：

3x=（a+b

）*c

初中数学知识点归纳.

有理数的加法运算

　　同号两数来相加，绝对值加不变号。

　　异号相加大减小，大数决定和符号。

　　互为相反数求和，结果是零须记好。

　　【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。

　　有理数的减法运算

　　减正等于加负，减负等于加正。

　　有理数的乘法运算符号法则

　　同号得正异号负，一项为零积是零。

　　合并同类项

　　说起合并同类项，法则千万不能忘。

　　只求系数代数和，字母指数留原样。

　　去、添括号法则

　　去括号或添括号，关键要看连接号。

　　扩号前面是正号，去添括号不变号。

　　括号前面是负号，去添括号都变号。

　　解方程

　　已知未知闹分离，分离要靠移完成。

　　移加变减减变加，移乘变除除变乘。

　　平方差公式

　　两数和乘两数差，等于两数平方差。

　　积化和差变两项，完全平方不是它。

　　完全平方公式

　　二数和或差平方，展开式它共三项。

　　首平方与末平方，首末二倍中间放。

　　和的平方加联结，先减后加差平方。

　　完全平方公式

　　首平方又末平方，二倍首末在中央。

　　和的平方加再加，先减后加差平方。

　　解一元一次方程

　　先去分母再括号，移项变号要记牢。

　　同类各项去合并，系数化“1”还没好。

　　求得未知须检验，回代值等才算了。

　　解一元一次方程

　　先去分母再括号，移项合并同类项。

　　系数化1还没好，准确无误不白忙。

　　因式分解与乘法

　　和差化积是乘法，乘法本身是运算。

　　积化和差是分解，因式分解非运算。

　　因式分解

　　两式平方符号异，因式分解你别怕。

　　两底和乘两底差，分解结果就是它。

　　两式平方符号同，底积2倍坐中央。

　　因式分解能与否，符号上面有文章。

　　同和异差先平方，还要加上正负号。

　　同正则正负就负，异则需添幂符号。

　　因式分解

　　一提二套三分组，十字相乘也上数。

　　四种方法都不行，拆项添项去重组。

　　重组无望试求根，换元或者算余数。

　　多种方法灵活选，连乘结果是基础。

　　同式相乘若出现，乘方表示要记住。

　　【注】一提（提公因式）二套（套公式）

　　因式分解

　　一提二套三分组，叉乘求根也上数。

　　五种方法都不行，拆项添项去重组。

　　对症下药稳又准，连乘结果是基础。

　　二次三项式的因式分解

　　先想完全平方式，十字相乘是其次。

　　两种方法行不通，求根分解去尝试。

　　比和比例

　　两数相除也叫比，两比相等叫比例。

　　外项积等内项积，等积可化八比例。

　　分别交换内外项，统统都要叫更比。

　　同时交换内外项，便要称其为反比。

　　前后项和比后项，比值不变叫合比。

　　前后项差比后项，组成比例是分比。

　　两项和比两项差，比值相等合分比。

　　前项和比后项和，比值不变叫等比。

　　解比例

　　外项积等内项积，列出方程并解之。

　　求比值

　　由已知去求比值，多种途径可利用。

　　活用比例七性质，变量替换也走红。

　　消元也是好办法，殊途同归会变通。

　　正比例与反比例

　　商定变量成正比，积定变量成反比。

　　正比例与反比例

　　变化过程商一定，两个