杭州市滨江区一模数学答案解析版Word文件下载.docx
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【答案】C
4.若点A（m,2）与点B（-1,n）关于y轴对称，则m+n=（）
A.-3
B.
-1
C．1
D．3
【答案】D
5.若x>
y，则（）
A.2x<
2y
x>
y+1
C．-2x-2<
-2y-2
D．x-1<
y-1
6．某女子排球队6名场上队员的身高（单位：
cm）是：
170,174,178,180,180,184.现用身高为
178cm的队员替换场上身高为174cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）
A．平均数变大，中位数不变B．平均数变大，中位数变大
C．平均数变小，中位数不变D．平均数变小，中位数变大
【答案】A
7.已知，如图，线段AB是!
O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AE=2，CD=6，则OB的长度为（）
A.B．13
4
C.
13
2
D.
5
（第7题）（第9题）
8.下列命题中，（）
①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等
②对角线相等的四边形是矩形
A．①正确②正确B．①正确②错误
C．①错误②正确D．①错误②错误
9.一个门框的尺寸如图所示，下列长×
宽型号（单位：
m）的长方形薄木板能从门框中通过的是（）
A．2.9⨯2.2
B．2.8⨯2.3
C．2.7⨯2.4
D．2.6⨯2.5
10.已知函数y=x2-4ax+5（a为常数），当x≥4时y随x的增大而增大.
P（x1,y1）,Q（x2,y2）
是该函数图象上的两点，对任意的2a-1≤x1≤5和2a-1≤x2≤5，y1,y2总满足
y-y≤5+4a2,则实数a的取值范围是（）
12
A．-1≤a≤2
B.1≤a≤2
C．2≤a≤3
D．2≤a≤4
【解析】解：
y=x2-4ax+5=（x-2a）2+5-4a2，对称轴为直线x=2a
当x≥4时，y随x增大而增大，则2a≤4，即a≤2
在2a-1≤x≤5的范围内
∵5-2a≥2a-（2a-1），∴在x=5时，y取到最大值
minmax
∴当x=2a时，y=5-4a2；
当x=5时，y=30-20a
ymin≤y1≤ymax，ymin≤y2≤ymax
∴y1-y2
≤ymax
-
ymin
=4a2-20a+25
∵y1-y2始终小于5+4a
∴4a2-20a+25≤5+4a2
解得a≥1，
综上所述1≤a≤2．故选B．
二、填空题（本小题有6小题，每小题4分，共24分）
11．如图，a//b，若∠1=58︒，则∠2=．
【答案】122︒
12．已知函数y=m（m为常数，m≠0），在图象所在的每一象限内，y随x的增大而增
x
大，则m取值范围是．
【答案】m<
0
13．已知a+b=3，a-b=1，则a2+b2=．
【答案】5
14．从-2，3中任取一个数，再从0，-1，4中任取一个数，则所取两个数的乘积为负数的概率是．
【答案】1
3
15．如图，若∠CAB=30!
，AE=1，EF=3，AD=2，则ED2+FD2=．
【答案】25-10
（第15题）
16．已知，矩形ABCD中，AB=6，BC=9，点F在AB边上，且AF=2，点E是BC边上的一个点，连接EF，作线段EF的垂直平分线HG，分别交边AD，BC于点H，G，连接FH，EH.当点E和点C重合时（如图1），DH=．
当点B，M，D三点共线时（如图2），DH=．
（第16题图1）（第16题图2）
【答案】49；
10
183
【解析】
（1）∵GH垂直平分FC，∴FH=HC
∵矩形ABCD，∴∠A=∠D=90!
设DH=x，则AH=9-x
在Rt⊗AHF中，FH2=AF2+AH2=22+（9-x）2
在Rt⊗DHC中，HC2=CD2+DH2=62+x2
（）
∴22+9-x2=x2+62，解得DH=x=49
18
（2）∵GH垂直平分FC，∴FH=HE，EM=FM
∵矩形ABCD，∴∠A=∠D=∠ABC=90!
由斜中线定理得，BM=EM=FM，∴∠ABD=∠BFE
易得，⊗BEF∼⊗ADB，∴BE=6，CE=3
作EP⊥AD交AD于P，AP=BE=6，PD=EC=3
设HP=y，
∵FH2=AF2+AH2=HE2=HP2+PE2
∴22+（6-y）2=y2+62，解得HP=y=1
∴DH=DP+HP=10．
三、解答题（本大题有7个小题，共66分）.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本题满分6分）
（1）计算：
1-2．
（2）解方程：
1-2
232x3x
【答案】
（1）-1；
（2）x=-1
=1．
66
18．（本题满分8分）
进入夏季，为了解某品牌电风扇销售量的情况，厂家对某商场7月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：
（1）该商场7月份售出这种品牌三种型号的电风扇共多少台？
补全条形统计图．
（2）
若该商场计划订购这三种型号的电风扇共5000台，根
据7月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？
（1）350台；
（2）1750台
19．（本题满分8分）
已知，如图，⊗ABC中，线段AE，AF，AB，AC满足AE!
AC=AF!
AB
（1）
求证：
⊗ABC∼AEF．
（2）若AC=6，BC=5，EF=CF，求AF的长．
（第19题）
（1）证明略；
（2）36
11
在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点
（1,0）和（0,-1）
（1）当-1≤x≤2时，求y的取值范围，
（2）已知点P（m,n）在该函数的图象上，且m+n=5，求点P的坐标．
（1）-2<
y≤1；
（2）P（3,2）
21．（本小题满分10分）
如图，矩形ABCD中，点E为BC边上一点，把∆ABE沿着AE折叠得到∆AEF，点F落在AD边的上方，线段EF与AD边交于点G．
（1）求证：
∆AGE是等腰三角形．
（2）试写出线段FG、GD、EC三者之间的数量关系式（用同一个等式表示），并证明．
（第20题）
（2）FG+EC=GD
某位同学做实验考察电流变化情况时，可以选择若干定值电阻进行并联（假设可以选择任何
数值的电阻），已知电源电压U为3V．（注：
公式I=U，其中I是电流强度，U是电压，
R
R是电阻）．
（1）若只选择一个电阻，测得电流强度I为0.1A，求该电阻R的值．
（2）若所选的两个电阻分别为R1、R2，且R1+R2=20Ω，恰好使总电流强度I最小，求
对应电阻R1、R2的值．（注：
并联时总电阻R=
R1⨯R2）
R1+R2
（在求对应R1、R2的值时，用数学的方法书写过程）
（1）30；
（2）R1=R2=10Ω
（1）由题意得：
R=U=
I
3V
1.1A
=30Ω.
（2）!
R1+R2=20Ω，
∴R=
R1⨯R2=R1⨯R2，
R1+R220Ω
∴R⨯R=R（20-R）=-R2+20R=-（R-10）2+100，
1211111
!
I=U=3V，
RR
∴I随R的增大而减小，
∴当R1=10Ω时，R1⨯R2取得最大值，此时R1=R2=10Ω.
已知，如图，∆ABC内接于!
O，边BC为直径，且AC=3，AB=4．点P是直径BC下方圆弧上一点，AP与BC交于点Q．
（1）求!
O的半径．
（2）当!
BP=C!
P，求AP的长度．
（3）
若PQ=5，求弦BP的长度．
AQ6
（1）5；
（2）72；
5或2
（第23题）
22
（1）!
BC为直径，
∴∠BAC=90︒，
∴BC==
∴r=5.
BP=CP，
∴BP=CP，
=5，
如图，延长AC，令CR=AB，
∠ABP=∠CPR，
∴∆ABP≅∆CPR（SAS），
∴AR=AC+CR=AC+AB=7，
∠BPC=90︒，
∴∠APR=∠APC+∠APB=90︒，
∴∆APR是等腰直角三角形，
∴∴AP=PR=
7=72.
（3）如图，作PN垂直BC，作PM垂直BC，
∴AN=AC⨯AB=3⨯4=12，
BC55
易证∆ANQ!
∆PMQ，
∴PM=PQ=5，
ANAQ6
解得：
PM=2，
设BM=x，CM=5-x，
由射影定理PM2=BM⨯CM可得：
22=x（5-x），解得x1=1,x2=4，
①当BM=1时，BP==5；
②当BM=4时，BP==25.
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