东南大学自控实验报告实验四串联校正研究剖析Word文档下载推荐.docx

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同组人员：

　　　实验时间:

评定成绩：

　　　　　审阅教师:

ﻬ实验四串联校正研究

一、实验目的:

（1）熟悉串联校正的作用和结构

（2）掌握用Bｏde图设计校正网络

（3）在时域验证各种网络参数的校正效果

二、实验原理:

（1）校正的目的就是要在原系统上再加一些由调节器实现的运算规律，使控制系统满足性能指标。

由于控制系统是利用期望值与实际输出值的误差进行调节的，所以，常常用“串联校正”调节方法，串联校正在结构上是将调节器Ｇc（S）串接在给定与反馈相比误差之后的支路上,见下图。

实际上，校正设计不局限这种结构形式，有局部反馈、前馈等。

若单从稳定性考虑,将校正网络放置在反馈回路上也很常见。

（2）本实验取三阶原系统作为被控对象,分别加上二个滞后、一个超前、一个超前-滞后四种串联校正网络,这四个网络的参数均是利用Bｏdｅ图定性设计的，用阶跃响应检验四种校正效果。

由此证明Bｏde图和系统性能的关系，从而使同学会设计校正网络。

三、实验设备：

ＴHBDC－1实验平台

ＴＨBＤC-1虚拟示波器

四、实验线路：

（见附图）

五、实验步骤：

（1）不接校正网络,即Ｇc（S）=1，如总图。

观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；

（2）接人参数不正确的滞后校正网络,如图４-2。

观察并记录阶跃响应曲线,用Bode图解释;

（3）接人参数较好的滞后校正网络,如图4-３。

观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释;

（4）接人参数较好的超前校正网络,如图４-4。

观察并记录阶跃响应曲线，用Bｏde图解释;

（5）接人参数较好的混合校正网络，如图4－5,此传递函数就是工程上常见的比例-积分-微分校正网络，即PID调节器。

观察并记录阶跃响应曲线，用Boｄｅ图解释;

六、预习与回答:

（1）写出原系统和四种校正网络的传递函数,并画出它们的Bode图,请预先得出各种校正后的阶跃响应结论,从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。

【答】:

原系统传递函数：

，BODＥ图:

分析：

精度方面,原系统存在稳态误差（初始斜率为0）；

稳定性方面，存在一定的超调量，相角裕度一般（中频带-20ｄb斜率段折线长度有限）;

响应时间方面,响应时间较长（穿越频率较小）。

所以得到的阶跃响应预计表现一般，本实验作为标准参照。

图4-1无校正。

图4-2传递函数：

BODE图：

属于滞后校正。

精度方面,不能改变系统稳态误差（初始斜率为０）；

稳定性方面,会增加超调量，减小相角裕度，系统更不稳定（中频带－20db斜率段折线长度比原系统短,对应截止频率的相角裕度很小，估计系统难以稳定）;

响应时间方面,响应时间比原系统还要长（穿越频率太小）。

所以得到的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统差，比原系统响应时间慢。

甚至系统无法稳定,这个环节设计有误。

图４-3传递函数:

BOＤE图:

分析:

精度方面，新系统不能改变稳态误差（初始斜率为０）；

稳定性方面,可以减少超调量,增大相角裕度，系统更稳定（新系统中频带－２0db斜率段折线长度比原系统长,对应截止频率的相角裕度较大）;

响应时间方面,响应时间比原系统还要长（穿越频率更小了）。

所以得到的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统好,比原系统响应时间慢。

图4-4传递函数:

，BODE图:

属于超前校正。

精度方面，不能改变稳态误差（初始斜率为０）;

稳定性方面,可减小的超调量，获得更大的相角裕度，系统更稳定（新系统中频带-20db斜率段折线长度比原系统长，对应截止频率的相角裕度较大）;

响应时间方面,响应时间比原系统还要短,更比滞后校正响应快（穿越频率变大了）。

所以得到的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间快。

图4-５传递函数：

ＢODE图:

属于ＰID校正。

精度方面,新系统不存在稳态误差（初始的高斜率提高了系统型别，初始斜率不再为０，消除了位置误差）；

稳定性方面，比原系统有更少的超调量，更大的相角裕度，系统与前几个校正相比也是最稳定的（新系统中频带－2０db斜率段折线长度比原系统长，对应截止频率的相角裕度较大）;

响应时间方面,响应时间比原系统还要短，是所有校正中最短的（穿越频率最大,频带最宽）。

所以得到的阶跃响应不存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间快。

可以看到是一个较为满意的校正网络。

（2）若只考虑减少系统的过渡时间,你认为用超前校正还是用滞后校正好?

超前校正好。

增大了穿越频率，拓宽了频带，减小了过渡时间。

（3）请用简单的代数表达式说明用Bode图设计校正网络的方法

【答】：

要减小稳态误差：

提高BＯDＥ图初始斜率；

要提高稳定性,减小超调量、增加相角裕度：

拉长中频带-２0db折线的长度；

要缩短响应时间:

扩大穿越频率。

用代数式表示,即对于一个系统

设计一个

使得新的系统

满足相关要求。

七、报告要求:

画出各种网络对原系统校正的BODE图，从BＯＤE图上先得出校正后的时域特性，看是否与阶跃响应曲线一致。

0、原系统传递函数:

，ＢOＤE图:

稳定性方面，存在一定的超调量，相角裕度一般（中频带-2０dｂ斜率段折线长度有限）；

响应时间方面，响应时间较长（穿越频率较小）。

阶跃波形：

（与上述分析相符,系统表现一般，作为参照）

1、图4-２校正后

BODE图:

精度方面，新系统存在稳态误差（初始斜率为0）;

稳定性方面，存在一定的超调量,相角裕度为负，系统根本不稳定（中频带-20dｂ斜率段折线长度有限,对应截止频率的相角为负）;

所以得到的阶跃响应预计表现比原系统还要差，参数设计有误。

阶跃波形:

（与上述分析相符,系统不稳定）

2、图4-3校正后

，BODE图：

稳定性方面,比原系统有更少的超调量,更大的相角裕度，系统更稳定（中频带-20dｂ斜率段折线长度比原系统长,对应截止频率的相角裕度较大）；

响应时间方面，响应时间比原系统还要长（穿越频率更小了）。

（与上述分析相符，存在稳态误差、稳定性比原系统好,比原系统响应时间慢。

）

3、图４-4校正后

ＢOＤＥ图：

精度方面,新系统存在稳态误差（初始斜率为0）；

稳定性方面,比原系统有更少的超调量,更大的相角裕度，系统更稳定（中频带－20dｂ斜率段折线长度比原系统长，对应截止频率的相角裕度较大）;

所以得到的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统好,比原系统响应时间快。

阶跃响应波形:

（与分析相符,存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间快。

４、图4-４校正后

，BOＤＥ图：

精度方面,新系统不存在稳态误差（提高了系统型别,初始斜率不再为0,消除了位置误差）；

稳定性方面，比原系统有更少的超调量,更大的相角裕度，系统与前几个校正相比也是最稳定的（中频带-２０db斜率段折线长度比原系统长,对应截止频率的相角裕度较大）；

响应时间方面,响应时间比原系统还要短，是所有校正中最短的（穿越频率最大，频带最宽）。

所以得到的阶跃响应不存在稳态误差、稳定性比原系统好,比原系统响应时间快。

（与分析相符，不存在稳态误差、稳定性比原系统好,比原系统响应时间快。