形式逻辑 第二章概念文档格式.docx
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首先，概念是要随着人的认识活动的深入而不断发展变化的。
其次，客观事物本身的发展变化也引起概念的发展变化。
概念是发展变化的，但不能认为一个概念不能有确定的内容。
由于概念反映的对象的本质属性在一定条件下是确定的，因此，每一个概念在认识的一定阶段上有着确定的内容。
概念本身也体现了灵活性与确定性的辩证统一。
灵活性是指概念内容是发展变化的，而确定性则是指概念内容在一定条件下是确定的。
二、概念的内涵和外延
1.什么是概念的内涵
概念的内涵就是概念所反映的对象的特有属性或本质属性。
如“商品”这个概念的内涵是“用来交换的劳动产品，它具有价值和使用价值”。
2.什么是概念的外延
概念的外延就是指具有概念所反映的特有属性的对象，即通常所谓概念的适用范围。
要注意区别“概念所反映的对象本质属性”与“客观事物的本质属性”。
概念的内涵与事物的本质属性是有区别的。
概念的内涵是概念的思想内容，是被反映到主观思维中的概念的含义。
事物的本质属性是独立于人的思维之外的客观存在，是概念反映的对象。
在一定条件下，概念的内涵并不能完全反映事物的本质属性。
概念的外延有的是一个单独事物，有的是两个或更多的事物，有的是无限量事物，有的是空类。
虚概念也称空概念，是反映空类的概念。
所谓空类就是不包含任何一个现实分子的类。
“上帝”、“鬼”、“神”、“孙悟空”、“阿Q”。
这些概念反映的对象在现实世界中是不存在的。
传统逻辑不讲虚概念，在性质判断（直言判断）推理中都是预设了主项所反映对象的存在的。
3.概念内涵和外延的确定性与灵活性
概念的内涵和外延是互相依存、互相制约的。
确定某一概念的内涵，也就相应地确定了这个概念的外延。
从这方面来说，概念的内涵和外延具有相对确定性，即在一定时间、地点、条件下，概念的内涵和外延总是确定的、不变的。
灵活性指在不同的条件下，随着客观事物的发展和人们认识的深化，概念的含义（内涵）和适用对象（外延）是可以变化的。
如“太阳系的行星”的外延，开始时单凭人们的眼睛观察，认为只有六大行星（水星、金星、地球、火星、木星、土星）后来靠天文望远镜，又发现了天王星、海王星和冥王星。
（公认的九大行星）但随着2006年8月24日的国际天文学联合大会的表决，冥王星遭遇降级，又出现八大行星的说法。
使用概念要明确。
内涵反映对象的质，外延反映对象的量。
我们平时说的概念要明确，就是指所使用的概念内涵是什么，外延是哪些要明确，概念的内涵不明确，或者外延不明确，都是概念不明确。
只有概念明确了，然后才能准确地使用它。
否则，就会犯“混淆概念”或“偷换概念”的逻辑错误。
三、概念和语词
概念是人们对事物的相关认识，而这种认识必须借助于语言的形式——语词，才能传达和巩固下来。
因此，概念是语词的思想内容，而语词是概念所依赖的物质形式。
但是，概念与语词又有区别。
（1）概念是一种思维形式，语词是一种语言形式。
不同民族的语词可以表达相同的概念。
（2）任何概念都必须通过语词来表达，但并不是所有的语词都表达概念。
一般来说，汉语中的实词表达概念，虚词不表达概念。
（3）同一个概念可以用不同的语词来表达：
西红柿——番茄。
（4）同一个语词在不同的情况下，可以用来表达不同的概念。
“门”：
家门——门板
同一语词可表达不同概念，但在客观的语言环境和说话者的客观环境中，一个语词所表达的概念必须是确定的，而不得随意加以解释。
第二节概念的种类
逻辑学对概念的分类与各门具体科学对概念的分类不同。
具体科学一般根据概念的不同科学内容来划分概念种类，如将概念划分为经济学概念、历史学概念、语言学概念等等。
逻辑学则是以概念在内涵和外延方面逻辑特征为根据来对概念进行分类的。
一、单独概念和普遍概念
根据概念所反映的对象数量的多少（概念外延的数量）——独一无二与两个以上，分为单独概念和普遍概念。
1.单独概念
单独概念是反映某一个别对象的概念，它的外延是独一无二的具体事物。
一般用专有名词或限定摹状词来表达。
2.普遍概念
普遍概念是反映某一类对象的概念。
这种概念的外延所反映的是由两个或两个以上分子组成的类。
通常用普通名词或短语来表达。
二、集合概念和非集合概念
1.集合概念
集合概念指反映的对象是集合体的概念。
集合体是由若干个体事物组成的统一整体，其特点是：
个体与集合体不是种属关系，集合体的属性个体不一定有，个体的属性集合体也不一定有，二者是部分与整体的关系。
2.非集合概念
非集合概念指所反映的对象不是集合体的概念。
它反映的是一类对象（如“书”、“国家”等）或某一个别对象（如“泰山”、“月亮”），前者是是普遍概念，后者是单独概念。
集合概念用集合名词来表达，非集合概念用普通名词或非集合的专用名词来表达。
一个语词是否表达集合概念，除了看它是否是集合名词，还要看语境，根据上下文的实际意义来分辨。
三、肯定概念和否定概念
1.肯定概念
肯定概念又叫正概念，它是反映对象具有某种属性的概念。
如“人”、“正义战争”。
2.否定概念
否定概念也叫负概念，它是反映对象不具有某种属性的概念。
如“非人”、“非正义战争”、“不合法”、“无礼貌”等。
否定概念一定要用带有“非”、“不”、“无”等否定词的短语来表达。
但是，带有“非”、“不”、“无”等字样的词或短语不一定都表达否定概念。
“不丹”、“非洲”是单纯词，不表达否定概念，其中的“不”、“非”不是否定词素。
一个负概念总是相对于某个特定范围而言，逻辑学将这个特定范围称为论域。
一个负概念的论域一般指这个负概念和与之对应的正概念共同的邻近的属概念。
如“非正义战争”指正义战争以外的战争，它的论域是战争。
第三节概念间的关系
客观事物之间存在着各种各样的关系，所以，反映事物的概念之间也存在着这样那样的关系。
普通逻辑不研究概念之间在思想内容方面的具体关系，如“5”对于“3”的“大于关系”，而只是从外延方面研究概念间的关系。
首先根据概念之间是否有外延重合，将概念间的关系分为两大类：
相容关系和不相容关系。
一、相容关系
指两个概念的外延至少有一部分重合的关系。
根据外延重合的多少，相容关系又可以分为同一关系、真包含关系（属种关系）、真包含于关系（种属关系）和交叉关系。
1.同一关系（全同关系）
两个概念的外延全部重合的关系是全同关系。
即：
S与P两个概念，如果凡S都是P，并且凡P都是S，那么，S与P两个概念是全同关系（如图一）。
图一
具有全同关系的两个概念，虽然其外延完全重合，内涵却不相同。
全同概念是两个概念，它与“同物异名”，即不同语词表达同一个概念不同，如“葵花”与“向阳花”表达的是内涵与外延都相同的一个概念，而不能视为具有全同关系的两个概念。
在一篇文章中变换使用表达全同概念的语词，不仅可以从不同方面加深对同一对象的认识，同时也可以避免语句的简单重复，使语言生动多变，收到很好的修辞效果。
2.真包含关系
一个概念的部分外延与另一概念的全部外延重合的关系是真包含关系。
S与P两个概念，如果仅仅部分S是P，并且凡P是S，那么，S与P两个概念是真包含关系（如图三）。
例如：
虚词助词
戏剧多幕剧
水生动物鱼
图三
上述三对概念中，前一概念的外延大，后一概念的外延小，前一概念的外延包含了后一概念的全部外延。
3.真包含于关系
一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系是真包含于关系。
S与P两个概念，如果凡S都是P，并且仅仅有部分P是S，那么，S与P是真包含于关系（如图二）。
古代文学文学
合同应用文
图二
上述中每对概念之间，前一个概念的外延小，后一个概念的外延大，并且后一个概念包含了前一概念的外延，前一概念对后一概念的关系就是真包含于关系，或者叫种属关系。
在传统逻辑中真包含于关系和真包含关系统称为种属关系或包含关系。
在语言表达上，种属关系的概念一般不能并列使用，否则，就会引起层次混乱。
如“展销会不仅接待国内和本市的用户，还欢迎世界各地贸易界人士光临。
”这个句子在逻辑上的错误就是：
把“国内用户”这个属概念和它的种概念“本市的用户”并列在一起，混淆了属种界限。
4.交叉关系
两个概念部分外延重合的关系是交叉关系。
S与P两个概念，如果只有部分S是P，并且只有部分P是S，那么，S与P就是交叉关系（如图四）。
青年工人
教师科学家
畅销商品高档商品图四
上述三对概念，每对概念之间都是交叉关系。
因为交叉关系的概念有而且只有部分外延是重合的，所以，既不能把它们当成不相容关系的概念，也不能当成全同关系或从属关系的概念。
我们不能说“畅销商品不是高档商品”，也不能说“畅销商品是高档商品”。
我们只能说“有些畅销商品不是高档商品”或“有些畅销商品是高档商品”。
二、不相容关系（全异关系）
两个概念的外延没有任何部分重合的关系是全异关系，全异关系也叫不相容关系。
S与P两概念，如果所有S都不是P，所有P都不是S，那么，S与P是全异关系（如图五）。
工人农民
合法行为非法行为
单纯词合成词图五
全异关系的概念又根据是否有中间项又可进一步分为矛盾关系和反对关系。
1.矛盾关系
同一属概念下的两个种概念的外延不同，其外延之和等于属概念，这两个概念的关系是矛盾关系。
如果两个全异关系的概念S与P的外延之和等于其属概念Q的外延，那么，S与P的关系是矛盾关系（如图七）。
主谓句非主谓句
出席缺席
合法非法图七
在语言运用中，反对概念和矛盾概念都用反义词或反义短语表达。
矛盾概念与反对概念的并列使用，可以使人们在鲜明的对比下认识事物和区别事物，收到好的表达效果。
例如，彭端淑的《为学》一文使用了“为之、不为”；
“学之、不学”；
“不能至、至焉”等几对矛盾概念和“难、易；
贫、富”等反对概念，对比鲜明地分析了人“贵在立志”的道理，很有启发性和逻辑力量。
日常使用的大量富有表现力的成语有许多是由表达矛盾概念或反对概念的语词构成的，如：
凤毛麟角、貌合神离、深入浅出、出生入死、教学相长、知已知彼，百战不殆等即是。
2.反对关系
同一属概念下的两个种概念的外延不同，其外延之和小于属概念的外延，这两个概念的关系就是反对关系（或对立关系）。
具有全异关系的两个概念S与P同时真包含于Q，而且S与P的外延的和小于Q的外延，那么，S与P是反对关系（如图六）。
黑白
学生教师
大学小学
图六
反对关系的概念都有其共同的属概念。
由于反对概念外延的和小于其属概念的外延，还有与之并列的其他概念存在，所以，反对概念的特点是“对立有中”。
如“黑”与“白”之间还有“黄红绿蓝”等中间概念。
在思维中，使用反对概念常犯的逻辑错误是把它误认为矛盾关系，即“排中”。
如“对学生恋爱不是提倡，就是禁止”，这句话中“提倡”与“禁止”是反对关系，除此之外还有“既不提倡也不禁止”的第三种情况，排斥第三种情况是不对的。
第四节概念的限制和概括
一、概念的内涵和外延之间的反变关系
概念的内涵有多少之分，外延有大小之分。
内涵和外延是互相制约的。
概念的内涵确定了，外延也就确定了；
同样，概念的外延确定了，在一定条件下，内涵也跟着确定了。
概念的内涵变化（增加或减少），概念的外延也随着发生变化（缩小或扩大）。
一个概念的内涵增加，概念的外延也就缩小；
反之，一个概念的内涵减少，概念的外延也就扩大。
反过来，一个概念的外延扩大，它的内涵就减少；
一个概念的外延缩小，它的内涵就增加。
这就是概念内涵与外延之间的反变关系。
概念的内涵与外延之间的反变关系只适用于具有属种关系或种属关系的概念，不适用于其他关系的概念。
属种概念的内涵与外延的反变关系是对概念进行限制和概括的逻辑根据。
二、概念的限制
概念的限制是通过增加概念内涵以缩小概念的外延，由属概念过渡到种概念的逻辑方法。
桥→拱桥→石拱桥→中国石拱桥→赵州桥。
这就是一个连续限制过程，也是从属概念过渡到种概念的过程。
每一次限制，内涵都增加了一层，同时外延也缩小了一层，使表达的思想更加清楚具体。
对一个属概念是否要进行限制，以及限制到什么程度，都必须根据思维实际的需要。
需要连续限制时，也只能限制到单独概念，如上例。
因为限制是在属概念与种概念之间进行，单独概念只反映一个特定对象，它是外延最小的种概念，所以，不能再进行限制了。
概念的限制是思维重点由一般转向特殊，由概括走向具体的过程。
当我们对事物的认识不满足于一般的认识而要求具体化时，就用限制的方法。
例如，毛泽东在《中国革命战争的战略问题》一文里，在说明当时从事战争的性质时，就用了概念的限制：
“我们现在是从事战争，我们的战争是革命战争，我们的革命战争是在中国这个半封建半殖民地的国席里进行的。
”经过一系列概念限制，将文章的中心集中到了讨论中国革命战争的战略问题上来。
概念限制只能在属种概念之间进行，不具有属种关系的概念之间的内涵和外延没有反变关系，不能进行限制。
例如，“泰山山脉”不能限制为“泰山”，因为这两个概念不是属种关系。
前者是表示整体的集合概念，后者是表示整体包含的部分的概念，他们都是单独概念，是全异关系。
在语言形式上，概念的限制表现为在名词前加定语，在形容词、动词前加状语或在其后加补语；
也可以不加限制定语而直接换成表达被限制概念的种概念的语词。
前者如把“学生”限制成“大学生”，把“美”限制成“很美”，把“说”限制成“快说”、“说得好”等等；
后者如把“油料作物”限制成“花生”等。
也应注意，有的定语、状语和补语对中心语并不起限制作用，仅起修饰、强调或表示数量的作用。
如“雄伟壮丽的泰山”、“光芒万丈的太阳”，其中“雄伟壮丽”、“光芒万丈”并不起限制作用，只不过将“泰山”、“太阳”的已有属性加以加强调罢了。
对概念限制到什么程度，要看实际的需要。
二、概念的概括
概念的概括是通过减少概念的内涵，以扩大概念的外延，由种概念过渡到属概念的逻辑方法。
小说→文学→艺术→社会意识形态→社会的上层建筑。
这就是一个连续概括过程。
每一次概括，内涵都减少了一层，外延都扩大了一层范围。
对一个种概念是否进行概括，以及概括到什么程度，也必须根据实际思维的需要。
连续概括只能概括到范畴（如上例）。
因为范畴是一定领域的最高属概念，它的外延最广，不能再进行概括了。
概念的概括是思维的重点由特殊转向一般，由具体转向概括的过程，以便更深刻地认识事物本质。
例如，毛泽东在《反对自由主义》一文中把“自由主义”概括为“机会主义的一种表现”，“是与马克思主义根本冲突的”。
这就使我们对自由主义的本质有了深刻的认识。
同时，在文章和讲话中，概括是使行文简练而不可少的一种手段。
“风声、雨声、读书声、声声入耳；
家事、国事、天下事，事事关心。
”这幅对联就用“声”概括了“风声、雨声、读书声”，用“事”概括了“家事、国事、天下事”，不仅概括了作者关心国家大事的心情，文字上也更简练了。
如果不概括，则表达成：
“风声入耳，雨声入耳，读书声入耳……”累赘而缺乏表现力。
对别人的问题，不愿作具体的答复，就可用概括的说法。
如“双方就共同关心的问题进行了交谈”，这几乎成了外交辞令。
对概念进行概括常出现的逻辑错误有：
虚假概括，概括不当。
对概念的概括容易出现两种逻辑错误：
1.概括过高：
批评人时无限上纲，乱扣帽子。
某人一次迟到，就说他总是迟到。
2.虚假概括（概括不当），即概括出来的概念与原概念不具有种属关系。
农作物的生长，要吸收土壤里的水分、氮、磷、钾等肥料。
现在可好了，他既养了十几只兔，又养了猪、鸡、鸭、鹅等牲畜。
”
猪是牲畜之一，而“鸡、鸭、鹅”是家禽，与“牲畜”之间没有种属关系，概括不当。
在语言表达上，概括表现为去掉起限制作用的成分，或者将表达种概念的语词直接换成表达属概念的语词。
如把“中国人”概括为“人”，把“动物”概括为“生物”。
概念的限制和概括是帮助我们准确使用概念的逻辑方法。
限制所要解决的是概念如何准确反映事物的特殊性；
概括所要解决的是概念如何反映事物的共同本质。
在使用概念时，该限制而不限制就会抹煞事物的特殊性；
该概括而不概括，就会就事论事，对罗列的具体事实或现象不能从原则的高度或更广泛的范围去分析问题，忽略事物的共同本质。
当然，如果做出不恰当的限制或概括，也是有害的。
总之，对概念正确进行限制和概括，是准确地思维和明确地表达所需要的。
第五节定义
一、什么是定义
定义是揭示概念内涵的逻辑方法。
或者说，定义是用简短语句把概念所反映的对象的特有属性或本质属性高度概括地揭示出来的逻辑方法。
为了使概念内涵明确，给概念下定义是一种基本的逻辑方法。
例如，当我们要明确“小说”的内涵时，可以给这个概念下这样的定义：
小说就是通过完整的故事情节和具体环境的描写，以塑造人物形象为中心来广泛而深刻地反映社会生活的一种文学体裁。
这个定义揭示了“小说”所反映对象的特有属性，从而使小说与其他文学体裁区别开来。
这里，定义首先要求揭示概念所反映对象的特有属性或本质属性。
如果不能揭示特有属性或本质属性，而只是揭示共有属性，如“小说是一种文学体裁”，就不能算定义。
其次，定义形式应是简短的。
如上例，用一个简短语句高度概括地把小说在故事情节、人物形象、具体环境描写等方面的主要特征揭示出来。
如果写一篇文章，甚至写一本书来明确一个概念的内涵，就不能算定义。
对一个科学概念下定义，必须揭示概念所反映事物的本质属性，不能仅揭示事物的非本质的特有属性。
而要揭示事物的本质属性，要有丰富的实践经验和足够的专业知识。
给社会科学领域的概念下定义，还要有正确的立场、观点和方法，否则，就不能真正揭示概念所反映对象的本质。
例如，关于“国家”的本质在资产阶级学者的著作里就没有真正搞清楚，只有马克思主义经典作家才第一次明确其本质，指出“国家是阶级统治的暴力机器”。
但是，认识事物的本质属性不是普通逻辑的任务。
普通逻辑只是研究定义这种逻辑方法的结构、种类及其规则，以保证在认识事物本质属性的基础上正确地用定义来明确概念，总结认识成果。
定义是由被定义项、定义项、定义联项三部分构成的。
被定义项就是通过定义来揭示其内涵的概念，定义项是用来揭示被定义项内涵的概念。
被定义项和定义项是构成定义的两个主要部分，通过定义联项把它们联结起来，其形式为：
Ds就是Dp
Ds表示被定义项，Dp表示定义项，“就是”是定义联项。
在现代汉语中，定义联项常用“……（就）是……”、“……即……”、“所谓……就是……”来表示。
定义有重要作用：
它不仅是明确概念的重要手段，也是人们总结和巩固认识成果的重要手段，在工作、学习和科学研究中离不开定义这种逻辑方法。
二、定义（科学定义）的方法
凡是符合上述定义要求的都是实质定义/真实定义，也叫科学定义，简称定义。
在实际思维中，最常用的一种定义方法，就是通过揭示被定义概念邻近的属概念和种差来下定义，称为“属加种差定义”。
用“属加种差定义”方法，首先要找到被定义概念邻近的属概念。
因为邻近的属概念比被定义概念的外延更广，在这个范围内考察被定义概念，才好确定它所反映的事物的本质属性是什么。
然后确定被定义概念与其邻近属概念下诸种概念所反映对象的本质属性的差别，即种差。
文学是语言的艺术
这是给“文学”下的定义。
“文学”邻近的属概念是“艺术”，文学具有艺术的共性。
艺术这个属概念下有“文学、音乐、舞蹈、绘画、戏剧、电影……”等并列种概念，文学与其他艺术形式之间的本质差别是“语言（表达）的”，这就是文学的种差。
属加种差定义可以用公式表示如下：
被定义项=种差+邻近的属
这种定义方法是古希腊哲学家亚里士多德提出来的，所以，又称为古典定义。
这种定义方法至今在日常工作和科学研究中仍被广泛应用。
给一个复杂概念下定义，种差部分要尽可能多方面地完整地揭示其内涵，不能遗漏。
就是说，种差反映的可以是对象的一个属性，也可以是多个属性构成的属性组。
例如，前面给“小说”下的定义，其中列举的三个属性：
完整的故事情节、具体的环境描写、鲜明的人物形象，一个也不能少。
否则，小说的本质属性就不完整。
当然，同一事物的几个本质属性不是平列的，反映本质的程度有深有浅。
如果能找出其中一个决定作用的本质属性作种差也是可以的，这样使用起来更简便。
例如“人”的本质属性有多个，但是其中起决定作用的是“制造和使用生产工具进行劳动”，这样，就可以给“人”下一个简化定义：
“人是制造和使用生产工具进行劳动的动物”。
根据定义的种差所反映的内容不同，属加种差定义又可分为性质定义、发生定义、关系定义、功用定义。
性质定义：
以事物的性质作种差下的定义叫性质定义。
前面举的例子都是性质定义。
发生定义：
用事物发生或形成过程中的情况作种差的定义是发生定义。
月蚀是太阳、地球、月亮三者处在一条直线上时，月亮被地球所遮而产生的部分或全部失光的天文现象。
这是“月蚀”的发生定义，它的种差是月蚀发生的原因。
发生定义在自然科学领域应用较广。
关系定义：
以事物之间的关系作为种差的定义是关系定义。
偶数是自然数中能被2整除的数。
这就是一个关系定
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