份教案物理力的分解与合成机械功功率文档格式.docx

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把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。

用正交分解法求合力的步骤：

①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向

②把各个力向x轴、y轴上投影，但应注意的是：

与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向

③求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合

④求合力的大小

合力的方向：

tanα=

（α为合力F与x轴的夹角）

点评：

力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。

【例5】质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ

，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个?

A．µ

mgＢ．µ

（mg+Fsinθ）

Ｃ．µ

（mg+Fsinθ）Ｄ．Fcosθ

木块匀速运动时受到四个力的作用：

重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Fµ

．沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图（这样建立坐标系只需分解F），由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；

在y轴上向上的力等于向下的力（竖直方向二力平衡）．即

Fcosθ＝Fµ

①

FN＝mg+Fsinθ②

又由于Fµ

＝µ

FN③

∴Fµ

（mg+Fsinθ）故Ｂ、Ｄ答案是正确的．

小结：

（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。

也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；

考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。

（2）矢量的合成分解，一定要认真作图。

在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。

（3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。

（4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°

。

（当题目规定为45°

时除外）

三、综合应用举例

【例6】水平横粱的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，∠CBA＝30°

，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10m/s2）

A．50NB．50

NC．100ND．100

N

取小滑轮作为研究对象，悬挂重物的绳中的弹力是T＝mg=10×

10N=100N，故小滑轮受绳的作用力沿BC、BD方向的大小都是100N，分析受力如图（乙）所示．∠CBD＝120°

，∠CBF＝∠DBF，∴∠CBF=60°

，⊿CBF是等边三角形．故F＝100N。

故选C。

【例7】已知质量为m、电荷为q的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动（OP和竖直方向成θ角），那么所加匀强电场的场强E的最小值是多少？

根据题意，释放后小球所受合力的方向必为OP方向。

用三角形定则从右图中不难看出：

重力矢量OG的大小方向确定后，合力F的方向确定（为OP方向），而电场力Eq的矢量起点必须在G点，终点必须在OP射线上。

在图中画出一组可能的电场力，不难看出，只有当电场力方向与OP方向垂直时Eq才会最小，所以E也最小，有E=

这是一道很典型的考察力的合成的题，不少同学只死记住“垂直”，而不分析哪两个矢量垂直，经常误认为电场力和重力垂直，而得出错误答案。

越是简单的题越要认真作图。

【例8】轻绳AB总长l，用轻滑轮悬挂重G的物体。

绳能承受的最大拉力是2G，将A端固定，将B端缓慢向右移动d而使绳不断，求d的最大可能值。

解：

以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力（大小为G）和绳的拉力F1、F2共同作用下静止。

而同一根绳子上的拉力大小F1、F2总是相等的，它们的合力N是压力G的平衡力，方向竖直向上。

因此以F1、F2为分力做力的合成的平行四边形一定是菱形。

利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合相似形知识可得d∶l=

∶4，所以d最大为

【例9】A的质量是m，A、B始终相对静止，共同沿水平面向右运动。

当a1=0时和a2=0.75g时，B对A的作用力FB各多大？

一定要审清题：

B对A的作用力FB是B对A的支持力和摩擦力的合力。

而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma。

当a1=0时，G与FB二力平衡，所以FB大小为mg，方向竖直向上。

当a2=0.75g时，用平行四边形定则作图：

先画出重力（包括大小和方向），再画出A所受合力F的大小和方向，再根据平行四边形定则画出FB。

由已知可得FB的大小FB=1.25mg，方向与竖直方向成37o角斜向右上方。

【例10】一根长2m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，如图所示，求直棒重心C的位置。

当一个物体受三个力作用而处于平衡状态，如果其中两个力的作用线相交于一点．则第三个力的作用线必通过前两个力作用线的相交点，把O1A和O2B延长相交于O点，则重心C一定在过O点的竖直线上，如图所示由几何知识可知：

BO=AB/2=1mBC=BO/2=0.5m

故重心应在距B端0.5m处。

【例11】如图（甲）所示．质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β为多大时，AO所受压力最小？

虽然题目问的是挡板AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，因挡板所受力均为未知力，将无法得出结论．以球为研究对象，球所受重力产生的效果有两个：

对斜面产生的压力N1、对挡板产生的压力N2，根据重力产生的效果将重力分解，如图（乙）所示，

当挡板与斜面的夹角β由图示位置变化时，N1大小改变但方向不变，始终与斜面垂直，N2的大小和方向均改变，如图（乙）中虚线所示，由图可看出挡板AO与斜面垂直时β=90°

时，挡板AO所受压力最小，最小压力N2min=mgsinα。

附：

物理教案（第3、4节课）

力的合成和分解（三）

练习题分析与讲解

知识要点梳理阅读课本理解和完善下列知识要点

1.合力、分力、力的合成：

一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同产生的这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．求几个力的合力叫．力的合成实际上就是要找一个力去代替几个已知的力，而不改变其．

2.共点力：

几个力如果都作用在物体的，或者它们的相交于同一点，这几个力叫做共点力．

3.力的平行四边形定则：

求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为

作，就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则．力这种既有大小又有方向的物理量，进行合成运算时，一般不能用代数加法求合力，而必须用平行四边形定则．

4.矢量和标量：

的物理量叫矢量，的物理量叫标量．标量按代数求和．

5．一个力，如果它的两个分力的作用线已经给定，分解结果可能有种（注意：

两分力作用线与该力作用线不重合）

6．一个力，若它的两个分力与该力均在一条直线上，分解结果可能有种。

7．一个力，若它的一个分力作用线已经给定（与该力不共线），另外一个分力的大小任意给定，分解结果可能有种。

8．有一个力大小为100N，将它分解为两个力，已知它的一个分力方向与该力方向的夹角为30°

，那么，它的另一个分力的最小值是N，与该力的夹角为。

针对训练

1如图所示．有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F3=10N，则这五个力的合力大小为（）

A．10（2＋

）NB．20N

C．30ND．0

2．关于二个共点力的合成．下列说法正确的是（）

A．合力必大于每一个力

B．合力必大于两个力的大小之和

C．合力的大小随两个力的夹角的增大而减小

D．合力可以和其中一个力相等，但小于另一个力

3．如图所示质量为m的小球被三根相同的轻质弹簧a、b、c拉住，c竖直向下a、b、c三者夹角都是120°

，小球平衡时，a、b、c伸长的长度之比是3∶3∶1，则小球受c的拉力大小为（）

A．mgB．0.5mg

C．1.5mgD．3mg

4．如图所示．物体处于平衡状态，若保持a不变，当力F与水平方向夹角β多大时F有最小值（）

A．β＝0B．β＝

C．β＝αD．β＝2α

5．如图所示一条易断的均匀细绳两端固定在天花板的A、B两点，今在细绳O处吊一砝码，如果OA＝2BO，则（）

A．增加硅码时，AO绳先断

B．增加硅码时，BO绳先断

C．B端向左移，绳子易断

D．B端向右移，绳子易断

6．图所示，A、A′两点很接近圆环的最高点．BOB′为橡皮绳，∠BOB′＝120°

，且B、B′与OA对称．在点O挂重为G的物体，点O在圆心，现将B、B′两端分别移到同一圆周上的点A、A′，若要使结点O的位置不变，则物体的重量应改为

A．GB．

C．

D．2G

7．长为L的轻绳，将其两端分别固定在相距为d的两坚直墙面上的A、B两点。

一小滑轮O跨过绳子下端悬挂一重力为G的重物C，平衡时如图所示，求AB绳中的张力。

8如图所示，质量为m，横截面为直角形的物快ABC，∠ABC＝α，AB边靠在竖直墙上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小。

参考答案

1．C2．B3．B4．C5．BD6．D

7．FT＝

8．f=mg+Fsinα

阅读材料

“顶”风破浪的帆船

谁都知道，顺风扬帆，乘风破浪，风对船帆的压力是推动帆船前进的动力。

可是，如果遇上了逆风，帆船还能依靠风的力量前进吗?

有没有“顶”风破浪的帆船呢?

回答是肯定的。

帆船是怎样从逆风那里获得动力的呢?

如图所示，先让我们一起来做一个小实验。

将直角三角板的一边紧贴着水平桌面。

左手的两个手指放在它的两侧，使它不会倒下。

伸出右手的一个手指（或用一支铅笔）在斜边上，对三角板施加一个向右下方的压力。

看一看，三角板将向哪边运动?

你一定会惊奇地发现，三角板并没有向右边滑动，而是向左运动!

这是怎么回事呢?

向右下方的压力怎么成了三角板向左滑动的动力了呢?

如果你仔细地研究一下作用在三角板上的压力F，就会发现，当斜边十分光滑的时候，它的作用效果和垂直于斜边向下的压力F′几乎相同。

根据F′的作用效果，我们又可以将F′分解为水平向左的力F1和竖直向下的力F2。

其中F1就是使三角板向左滑动的动力。

当三角板受到的摩擦阻力比较小的时候，就会向左运动了。

帆船遇到逆风的时候，它的受力情况同这个小实验中的三角板非常相似。

只要操纵得当就能从逆风那里得到前进的动力，“顶”风破浪，照样能高速前进。

你知道吗?

加拿大运动员普林斯就是一位敢于向逆风挑战的英雄!

在狂风暴雨的恶劣天气中，他硬是驾驶着心爱的轻便小帆船，“顶”狂风，破恶浪，创造出平均速度为225km/h的世界最好成绩。

在逆风中行船，关键在于随时随地都要有效地控制好船身和巧妙地使用风帆。

必须避免让风垂直地吹到帆面上。

如果有一股强劲的顶头风从正前方吹来，我们就要顺势将船头和帆面拨到两个不同的方向上，避免和逆风正向接触，让它斜向吹到风帆的一侧。

跟小实验中的情形相似，这时作用在帆上的风力F可以分解成垂直于帆面的分力F′和沿帆面向后的分力F″，如右图所示。

显然，F″对帆船的前进几乎没有影响，而垂直于帆面的分力F′却为帆船的前进提供了动力。

可以再把F′分解成沿着船的龙骨线、指向前进方向的分力F1和垂直于龙骨线的分力F2。

分力F1当然就成了前进的动力，与船的前进方向垂直、横向推船的分力F2被这个方向上水对船的阻力平衡掉了。

就这样，人们从逆风中获得了使船前进的动力!

而且，大量的试验和实践告诉我们：

当风帆正好处在船的龙骨线和风向所夹角的平分线上时，船就能从逆风那里得到最大的动力。

因此，“顶”风破浪的帆船，实际上并不是真的和风向在一条直线上面对面地蛮“顶”，而是偏过船头跟风的方向成一个锐角，巧妙地“顶”，从而从逆风那里得到前进的动力。

细心的同学可能已经发现了问题：

为了避免正面顶风航行，船头已经偏离了原来的航向。

这样下去，不就无法到达目的地了吗?

其实，只要进一步观察，你就会发现，“顶”风行驶的帆船并不是始终朝一个方向行驶的。

逆风中的帆船一般总是沿着S形的航线迂回前进的。

当船偏左航行一段路程后，再将船头和帆偏向右前方。

这时风仍然斜吹在船帆上，照样为帆船提供向前所需的动力。

这样，帆船沿着S形的路线，“顶”风波浪，顺利地到达了目的地。

水手们常把这种逆风驶帆的方法形象地称作“抢风行船”。

如右图所示。

如果你有机会驾驶帆船，不防根据上面的道理，亲自试一试。

不断实践，不断总结，你一定会获得更多的经验，说不定还会超过普林斯，创造出新的世界纪录呢!

6月份教案

机械功和机械功率教案（第5、6课时）

教学目标1、了解机械做功的条件

2、了解机械做功的快慢

教学重点机械功的计算及做功条件的判断

教学难点做功条件的判断

考点及考试要求机械功的计算及是否做功的条件判断

教学内容：

【基础知识】

1.功

（1）功的初步概念：

力作用在物体上，物体在这个力的作用下通过了一段距离，这个力就对该物体做了功。

功包括两个必要因素：

一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。

必须同时具备这两个要素,力才对物体做功.

如果物体在运动过程中没有受到力的作用,例如物体在光滑水平面上滑动时,在水平方向上尽管它通过了距离,但是却没有受到力的作用,所以没有力对它做功.

如果物体虽然受到了力的作用,但是在力的方向上没有通过距离,则这个力也没有对物体做功.例如建筑工人双手棒着一摞砖站在原处准备装上车,他虽然对砖有一个向上的托力,但是在这个力的方向上没有通过距离,因此他没有做功.

如果物体受到了力的作用,同时物体也在运动着,但是力的方向与运动的方向相垂直,那么力也没有对物体做功.例如我们用手提着一桶水在水平路面上行走时,虽然我们对水桶施加了竖直向上的拉力,但是由于拉力的方向与运动的方向相垂直,因此我们并没有对水桶做功.

（2）功的计算：

功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。

公式：

功=力×

距离，即

（3）功的单位：

国际单位制中功的单位是焦耳，简称焦，符号为J。

在国际单位制中力的单位是N，距离的单位是m，功的单位就是

，

2.功率

（1）功率的概念：

单位时间里完成的功，叫做功率。

功率表示做功的快慢。

（2）功率的计算：

公式为功率

（3）功率的单位：

功率的单位是瓦特。

国际单位制中，功的单位是J，时间的单位是s，功率的单位就是J/s。

J/s的专用名称叫做瓦特，简称瓦，符号W。

，意思是1s内完成了1J的功。

【例题解析】

一、填空题

1.物体在_______的作用下_______发生了变化，我们就说力对物体做了功.

2.在物理学中，把_______________的乘积叫做功，功的计算公式是_______，单位是_______.

3.在下述各种情况下，做功各是多少？

（1）手用向上的力F提着质量为m的水桶，在原地不动，手做功为_______；

（2）手提一只重为100N的物体在水平方向移动5m，手做功为_______；

（3）用20N的力，将重为50N的铁球沿水平方向扔出，球在水平方向滚动了10m后停下，在铁球滚动的过程中，人对铁球做的功是_______；

（4）一物体在20N拉力的作用下，沿水平地面匀速滑动5m，水平地面对物体的摩擦力f=_______，拉力对物体做的功为_______.

4.步枪子弹里火药爆炸时产生的气体对弹头的平均推力为1.2×

104N，如果枪膛长

60cm，气体将弹头推出枪膛做的功是_______.

5.起重机将一个重2×

104N的集装箱匀速提高2m，在这个过程中起重机的拉力做的功是_______J，若起重机又将集装箱水平移动3m，这段距离内拉力做的功为_______J.

二、选择题

6.关于做功下列叙述正确的是（）

A.举重运动员举着杠铃不动，举力做了功

B.起重机吊着重物沿水平方向匀速移动一段距离，向上的拉力做了功

C.重物竖直下落，重力做了功D.小球在水平面上滚动，重力做了功

7.已知甲物体在光滑的水平面上运动，乙物体在粗糙的水平面上运动，现用相同的水平推力，分别使甲、乙两物体沿力的方向移动相同的距离，两次推力做的功分别是W甲和W乙，则（）

A.W甲＞W乙B.W甲=W乙C.W甲＜W乙D.条件不足，不能比较

8.甲、乙两个集装箱的质量相同，用起重机将甲集装箱以1m/s的速度提升10m，再将乙集装箱以2m/s的速度提升相同的高度，那么（）

A.两次做的功一样多B.第一次做的功多C.第二次做的功多D.无法比较其做功的多少

9.一位中学生沿教学大楼的楼梯匀速登高了3m，该学生登楼做的功最接近于（）

A.1500JB.150JC.15JD.1.5J

10.功的单位是焦，那么做功5J的意思是（）

A.作用在物体上的力是2N，物体在力的方向移动3m，力做功为5J

B.物体在5N的力作用下，在水平方向移动1m，该力做功为5J

C.1N的力作用在物体上，物体在这1N力的方向上移动了5m，该力做功5J

D.物体在3N的力作用下，沿力的方向移动2m，该力做功为5J

三、问答与计算题

11.如图14—7所示，甲、乙二人提着水桶在水平路面上匀速前进，人的拉力对水桶有没有做功，为什么？

图14—7

★12.某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，出租车的牵引力为2×

103N，下表为他乘车到达目的地时的车费发票.

求：

（1）出租车行驶的时间；

（2）出租车行驶的速度；

（3）出租车在这段时间内所做的功.

答案

一、1.力动能或势能2.力和物体在力的方向上移动的距离W=Fs焦耳

3.

（1）0

（2）0（3）0（4）20N100J4.7.2×

103J5.4×

1040

二、6.C7.B8.A9.A10.C

三、11.人的拉力对水桶没有做功.因为人对水桶有向上的拉力,而水桶移动的距离是水平方向的,没有沿拉力的方向移动距离,所以拉力不做功.12.

（1）5min

（2）96km/h（3）1.6×

107J

本次课后作业：

习题1、2题

本节内容属于高考考纲内的内容，部分学生初中基础较差，学习起来有难度，讲解时着重基础知识的理解。