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–柠檬酸的钙盐溶解度比较小，易于分离；

–其次钙离子的来源（石灰）广泛，价格便宜，并且钙离子对食品造成污染少。

工业上柠檬酸的生产采用的钙盐沉淀法过程分钙盐中和及酸解两个步骤。

1．钙盐中和

⏹发酵液去除菌体后，加入碳酸钙，形成柠檬酸钙沉淀，柠檬酸得以与发酵液的其他杂质分离：

⏹2C6H8O7·

H2O+3CaCO3Ca3（C6H5O7）·

4H2O+3CO2+H2O

⏹条件：

70-85℃，pH5.0

2.酸解

⏹得到的柠檬酸钙用硫酸处理，使之生成硫酸钙沉淀，钙和柠檬酸分离:

⏹C3（C6H5O7）·

4H2O+3H2SO4+4H2O2C6H8O7.H2O+3CaSO4.H2O

60-85℃，pH1.8-2.0

⏹在蔗糖生产过程中，也有利用生成碳酸钙沉淀或亚硫酸钙沉淀来进行糖的除杂和澄清。

谷氨酸能与Zn2+、Ca2+、Co2+、Cu2+等作用生成谷氨酸盐沉淀，也可用于从发酵液中分离谷氨酸。

其中利用Zn2+进行沉淀的称为锌盐法（条件为常温温度，pH值为6.3）；

利用Ca2+进行沉淀的称为钙盐法（常温温度，pH值为12.0）。

缺点：

常有共沉淀作用和吸附作用发生，并且一些金属盐（如硫酸钙）的溶解度也比较大，残留问题严重。

因此分离效果不是很理想，用作初步分离，并且通常是与其他分离方法配合使用。

盐析法原理

盐溶:

在低盐浓度下，蛋白质和酶类的溶解度随着盐的浓度提高而增大，这个过程称为盐溶。

（1）无机盐离子在蛋白质表面吸附，使颗粒带相同电荷而互相排斥。

（2）无机盐离子增加了蛋白质的亲水性，改善了与水膜的结合，增加了蛋白质分子与溶剂分子相互的作用力，使蛋白质的溶解度增加。

盐析：

当盐浓度增加到—定程度时，在盐离子的作用下，水活度大大降低，同时蛋白质表面的电荷被大量中和，蛋白质分子外表的水化膜被破坏，蛋白质分子相互聚集而沉淀析出。

在盐析法中常用到的中性盐有：

硫酸铵、硫酸钠、硫酸镁、磷酸钠、磷酸钾、氯化钾、醋酸钠、硫氰化钾等。

以硫酸铵、硫酸钠应用最广。

虽然磷酸盐的盐析效果比硫酸铵好．

⏹但硫酸铵的最大优点：

1.温度系数小2.温度的变化引起溶液性质的改变不大，

3.溶解度大，应用于许多蛋白质和两的盐析时，对蛋白质和酶变性的影响较小4.并且硫酸铵价格低廉。

1.硫酸铵的缺点：

缓冲能力较小2.含氮，影响到蛋白质的定量分析．尤其是采用凯氏定氮法和双缩法进行测定时

硫酸钠由于不含氮，不影响蛋白质的定量测定，归其缺点是在30℃以下溶解度太低，需在30℃以上操作效果较好，不利于保持酶的活性。

磷酸盐、柠檬酸钠、硫氰化钾等也用于蛋白质的盐析，但由于溶解度低．或容易与其他金属离子产生沉淀，或因酸性过强，都不如硫酸铵的应用那样广泛。

影响盐析效果的因素

（1）蛋白质浓度的影响

（2）离子强度和离子类型的影响（3）不同离子类型对盐析效果的影响

（4）pH值对盐析效果的影响（5）温度的影响

盐析后的脱盐处理

⏹常用的脱盐处理方法有：

1.透析法2.电渗析法3.葡聚糖凝胶过滤法

⏹透析法：

半透膜即具有让小分子和水扩散而不断地通过，直到膜内外浓度达到平衡；

而大分子则不能透过膜而被截留在膜内侧的一种类型膜。

1.生物的细胞膜2.羊皮纸3.玻璃纸以及赛路纷等即属于半透膜。

⏹透析膜，必须具有如下特点：

1:

选择性：

只允许小分子溶质和溶剂通过，大分子不能通过；

2:

具有化学惰性，与溶质不起化学作用，在水、盐、稀酸中不溶解；

3:

有一定的机械强度和良好的再生性能。

⏹成品的透析器有：

透析袋、旋转透析器、平面透析器、连续循环透析器、微量透析器、减压透析器、反流透析器。

硫酸铵饱和度的调整方法

⏹硫酸铵预处理：

1.用一般生化工业制备的硫酸铵即可，如果待盐析的蛋白质和酶的活性中心含疏基，如菠萝蛋白酶和木瓜蛋白酶等2.属于疏基蛋白酶类的制品，则需预处理．去除硫酸铵中的重金属离子．以消除其对酶活性的影响。

方法是将硫酸铵配成浓溶液．然后通入H2S气体至饱和。

放置过夜后用滤纸滤除重金属沉淀物，滤液在瓷蒸发皿中浓缩结晶，100℃干燥。

⏹硫酸铵饱和度的调整方法：

1.固体加入法：

2.饱和溶液加入法

大豆蛋白的组成及性质：

第三节有机沉淀剂沉淀分离法

.有机沉淀剂的特点1：

选择性比较高，即一定浓度的有机沉淀剂只沉淀分离某一种或某一类溶质组分。

2：

沉淀后所得产品不需脱盐，残留的沉淀剂通过挥发而易减少。

3：

有机沉淀剂的缺点是对某些具有生物活性的大分子物质如酶类具有失活作用，因而常常需要在低温下操作。

2.3.2:

沉淀分离原理：

1：

有机溶剂改变了溶液的介电常数，加入有机溶剂降低了溶液的介电常数，导致了溶质分子之间发生聚合而析出。

脱水作用：

有机溶剂溶解在水溶液中，减少了溶质与水的作用，因而使溶质脱水而相互聚集沉淀。

有机沉淀剂的选择

⏹1：

沉淀金属离子的有机沉淀剂

（1）：

生成螯合物的有机沉淀剂；

螯合剂一般有两种基团即酸性基团和碱性基团。

常见的有：

（a）烃基肟类，能与二价金属离子形成结合物，如水杨酸肟在pH=2.5能沉淀Ca+2、Pd+2，在pH＝5.7能沉淀Ni2+，在pH＝7-8时能沉淀Zn2+（b）氨基酸类，半胱氨酸对Fe3+离子络合，芳香族氨基酸：

Cu+2,Zn+2,Cd+2,Co+2,Ni+2,Ag+2,Mn+2.（c）蛋氨酸、色氨酸、苯丙氨酸和脯氨酸等由于能螯合一些会促进氧化作用的金属离子，可以作为抗氧化剂及抗氧化剂的增效剂。

（2）：

生成离子缔合物的有机沉淀剂

（3）：

生成三元络合物的有机沉淀剂。

沉淀有机成分的有机沉淀剂

1.用于沉淀水溶液中的氨基酸、蛋白质、酶、核酸、多糖、果胶以及其他生化小分子成分发生沉淀作用。

2.此类沉淀剂有：

乙醇、甲醇、丙酮、二甲基甲酰胺、二甲基亚砜、乙睛、异丙醇等，其中最常用的是乙醇和丙酮。

食品中蛋白质和酶多用乙醇。

影响沉淀效果的因素

1．金属离子的影响.当溶液中有一些金属离子存在时，能降低大分子溶质的溶解度，同时不影响目标成分的生物活性，可使有机溶剂的用量减少。

2．盐浓度的影响.溶液中盐的浓度太大或太小，对沉淀都有不良影响。

沉淀蛋白质和多糖时，有机溶剂中盐的浓度以不超过5％为宜。

溶质相对分子质量与有机溶剂用量的影响一般说来，待分离组分的相对分子质量越小，有机溶剂的用量越多。

不同浓度的有机溶剂能使溶质中不同的组分先后沉淀，因而能起到分步沉淀的效果。

4：

温度的影响.5：

pH的值影响.

第四节等电点沉淀分离的基本原理

定义等电点沉淀分离法主要是利用两性电解质分子在电中性时溶解度最低，不同的两性电解质具有不同的等电点进行分离的一种方法。

两性电解质：

狭义两性电解质：

分子中同时含有酸基和碱基的化合物。

广义两性电解质：

分子中同时含有质子供体和质子受体的化合物。

如蛋白质、酶以及氨基酸等。

RNH2—C—COOH—NH2质子受体—COOH质子供体

等电点的定义：

使两性电解质处于荷电性为零的pH值，即为两性电解质的等电点．通常以pI表示

蛋白质的等电点沉淀分离

⏹蛋白质的分子构成与质子供体与质子受体的来源：

1.蛋白质由多种氨基酸通过肽键聚合而成，相对分子质量从数万到数百万，2.侧链末端的氨基和羧基3.支链上的可离解基团：

-羧基，-羧基，-羧基，咪唑基，巯基，-氨基，苯酚基，胍基等等。

⏹含有的不同数量的酸性和碱性氨基酸等，都能在水中离解。

因此蛋白的等电点通常用酸碱滴定法测定

影响蛋白质变性的因子1.温度2.pH值大部分蛋白质在pH＝4-10的范围内是比较稳定的，超过这个范围就会发生变化。

变性的原因：

酸碱的作用使蛋白质分子内的基团带电性质发生了变化，从而破坏了静电引力所形成的键，导致原来构象发生了变化。

每种酶都有一个活性表现最大的pH值。

这个pH值称之为酶的最适pH值。

变性沉淀的方法：

1.热变性沉淀分离利用各种蛋白质对热的稳定性不同的特点，使蛋白质组分之间得以分离，同时使蛋白质与水及其他可溶性物质分离开来

2.选择性的酸碱变性沉淀分离利用酸碱变性原理，调节溶液pH值，可以有选择地除去杂蛋白，有利于提高酶制剂的比活和纯度。

3.利用酶作用进行变性分离4.利用表面活性剂或有机溶剂引起变性

多酚天然有机物络合沉淀分离法

植物性的食品原料含有多酚类成分能和蛋白质、酶等生物大分子发生络合作用，并且在一定程度上改变这些生物大分子的生物活性。

非离子型聚合物沉淀分离沉淀剂：

聚乙二醇，葡聚糖等。

第三章

超临界萃取及超临界流体的概念超临界萃取是以超临界流体作为萃取剂,在临界温度和临界压力附近的条件状态下,从液体或固体物料中萃取和分离组分,又称为:

压力流体萃取超临界气体萃取临界溶剂萃取

与萃取和浸提比较1.其相同之处:

均是以溶剂作为萃取剂,实现在相与相之间的传质分离2.不同的:

超临界流体萃取是用临界点状态下的流体萃取,这种临界状态下的流体，低粘度、高扩散系数和高密度,对许多物质成分均具有很强的分离能力。

然后变动压力或温度,使流体密度变化,使成分析出.

超临界流体:

超临界流体是指处于超过物质本身的临界温度和临界压力状态时的这样一种流体。

如果气体处于临界温度之上,无论施加多大的压力,都不能将其液化。

以癸酸为例，用下图具体说明超临界气体萃取的原理。

癸酸的熔点31℃，沸点269℃，是一种在常温下呈固态的饱和脂肪酸。

在超临界流体萃取中，主要是溶剂流体密度的大幅度增加导致溶剂对溶质的作用力大幅

度增加从而形成了溶解物质的能力，这个特性给溶剂流体的回收、溶剂与萃取物（溶质）的分离带来方便。

改变超临界流体密度的方法一是采用固定温度,降低压力的方法,二是采用固定压力,提高温度的方法。

超临界流体最重要的性质是密度、粘度及扩散系数。

超临界流体的溶解能力与密度之间的这种关系lnC=mln+常数上式表示了超临界流体的溶解度随密度的增大而增大。

式中的常数值和m值就越大,超临界流体对分离组分的溶解能力就越大。

超临界流体的溶解能力随着其密度的增高而提高

改变超临界流体密度的方法一是采用固定温度,降低压力的方法,二是采用固定压力,提高温度的方法。

常用的超临界流体有：

CO2、SO2、C2H6、C2H4、C3H8、C4H10、C5H12、氟里昂13等。

这些萃取剂中以CO2最为常用

根据对过程中超临界流体密度调控的方法不同,可分为等温变压流程和等压变温流程以及吸附法三个基本流程。

等温变压流程此种流程通过压力的变化引起超临界流体密度的变化,使得组分从超临界流体中析出分离。

等压变温法等压变温法流程中,超临界流体的压力保持一定,而利用温度的变化,引起超临界流体对溶质溶解度的变化,从而实现溶质与超临界流体分离的过程。

吸附法此种流程是将萃取了溶质的超临界流体,再通过一种吸附分离器，这种吸附分离器中装有只吸附溶质而不吸附萃取剂的吸附剂。

第四章

表面活性剂概念表面活性剂是指具有固定的亲水亲油基团，在溶液的表面能定向排列，并能使表面张力显著下降的物质

组成：

分子结构具有两亲性非极性烃链：

8个碳原子以上烃链

极性基团：

羧酸、磺酸、硫酸、氨基或胺基及其盐，也可是羟基、酰胺基、醚键等。

阳离子表面活性剂

该类表面活性剂起作用的部分是阳离子，因此称为阳性皂。

其分子结构主要部分是一个五价氮原子，所以也称为季铵化合物。

其特点是水溶性大，在酸性与碱性溶液中较稳定，具有良好的表面活性作用和杀菌作用。

非离子表面活性剂

1.脂肪酸甘油酯：

单硬脂酸甘油酯；

HLB为3~4，主要用作W/O型乳剂辅助乳化剂。

2.多元醇

　蔗糖酯：

HLB（5~13）O/W乳化剂、分散剂脂肪酸山梨坦：

W/O乳化剂聚山梨酯：

O/W乳化剂

　表面活性剂的基本性质

临界胶束浓度（CMC）：

表面活性剂分子缔合形成胶束的最低浓度。

当其浓度高于CMC值时，表面活性剂的排列成球状、棒状、束状、层状/板状等结构。

　反相微胶团萃取概念

在水溶液中形成的胶体或微胶团，是由于表面活性剂中极性基团定向排列的结果。

“憎水”广义上是指制品抵抗环境中水分对其主要性能产生不良影响的能力。

目前改性有机硅类憎水剂是保温材料较通用的一种高效憎水剂，它的憎水机理是利用有机硅化合物与无机硅酸盐材料之间较强的化学亲和力，来有效的改变硅酸盐材料的表面特性，使之达到憎水效果。

萃取原理

双水相萃取与水-有机相萃取的原理相似,都是依据物质在两相间的选择性分配。

当萃取体系的性质不同时,物质进入双水相体系后,由于表面性质、电荷作用和各种力（如氢键和离子键等）的存在和环境因素的影响,使其在上、下相中的浓度不同。

物质在双水相体系中分配系数K可用下式表示：

K=C上/C下其分配情况服从分配定律，即，“在一定温度一定压强下，如果一个物质溶解在两个同时存在的互不相溶的液体里，达到平衡后，该物质在两相中浓度比等于常数”。

生物分子在双水相系统中的实际分配是生物分子与双水相系统间静电作用、疏水作用、生物亲和作用等共同作用的结果。

InK=InKm+InKe+InKh+InKb+InKs+InKc式中，Ke-----静电作用对溶质分配系数的贡献；

Kh-----疏水作用对溶质分配系数的贡献；

Kb-----生物亲和作用对溶质分配系数的贡献；

Ks-----分子大小对溶质分配系数的贡献；

Kc-----分子构型影响对溶质分配系数的贡献；

Km-----除上述因素外的其它因素影响对溶质分配系数的贡献。

影响组分在双水相系统中分配的主要因子

▪1.聚合物的分子量2.成相溶液的浓度3.pH值4.无机盐5.温度

第五章

离子交换膜按其功能和结构的不同，可分为阳离子交换膜、阴离子交换膜、两性交换膜、镶嵌离子交换膜、聚电解质复合膜5种

离子交换膜可制成均相膜和非均相膜两类

气体渗透的推动力为分压差，反渗透的推动力为压力差，超滤的推动力也是压力差，渗析的推动力为浓度差，电渗析的推动力为电位差。

液膜分离法是利用液体把被分离物包裹成为乳化型液膜而被分离。

膜分离技术的（关键是膜的选择），选择膜时（首先要考虑原料的性质）。

微孔膜分无机物与高分子聚合物两类。

微孔膜具有较高的渗透性，但选择性较低。

非对称膜由极薄的活化皮层和较厚的多孔支撑层组成。

离子交换膜按其功能和结构的不同，可分为阳离子交换膜、阴离子交换膜、两性交换膜、镶嵌离子交换膜、聚电解质复合膜5种。

离子交换膜可制成均相膜和非均相膜两类。

Reid等提出在醋酸纤维素膜中，由于氢键和范德华力的作用，大分子之间是牢固结合的，形成晶相区域和非晶相区域。

在非晶相区，水与醋酸纤维素羰基上的氧原子形成氢键，形成所谓的‘（结合水”）。

在结合水中依靠氢键与膜保持紧密结合的称为一级结合水，保持较松散结合的称为二级结合水。

反渗透的膜材料必须是亲水性的，能与水形成氢键。

水在膜中的迁移主要是扩散。

另外盐的渗透与孔穴形成的几率有关，（孔穴的形成是高分子布朗运动的结果）。

另外盐的渗透与孔穴形成的几率有关，孔穴的形成是高分子布朗运动的结果。

纯水层的厚度与溶液及膜的化学性质有关。

这种分离不是简单的筛分和超过滤作用，而是与孔的结构有关，包括与纯水层厚度、膜的厚度、孔径与孔分布、孔隙率、支撑层孔隙大小等有关。

溶解扩散理论溶剂与溶质透过膜的机理是由于溶剂与溶质在膜中的溶解。

在化学位差的推动力作用下，使之透过膜。

溶解扩散理论认力膜可以是均质膜,或非均质多孔膜但表面具有致活化层，或超薄膜。

反渗透方法适用于无机或有机物质的水溶液或非水溶液的分离。

反渗透主要是利用溶剂或溶质对膜的进择性渗透原理。

反渗透分离容质的物理化学准则

溶质、溶剂、聚合物的相互作用它们相互作用的结果决定了膜－溶液界面上优先吸附的是溶剂还是溶质，或者两者皆不吸附。

分离有机溶质的物理化学准则

极性参数极性参数就是表达有关分子的酸性（给予质子的特性）或碱性（接受质子的特性）在膜分离中所起的作用。

酸性和碱性值酸性值是表示一种酸给予质子能力的相对量度，也就是氢键键合能力大小的量度。

碱性值是表示一种碱接受质子能力大小的相对量度。

pka值pka值为溶质的解离常数。

解离常数是溶成分子的酸性或碱性的定量量度。

一元羧酸的分离主要受pKa值的影响。

pKa值减少，表示溶液的酸性增加，形成氢键的结合能力增加，水的优先吸附能力下降，导致分离度下降。

羟基－羧酸的分离溶质的分离效果通常按下列顺序排列：

单羟基-三羧酸（柠檬酸）＞二羟基-二羧酸（酒石酸）＞单羟基－二羧酸（苹果酸）＞单羟基一羧酸（乳酸）＞一元酸（醋酸、丙酸、丁酸、戊酸和苯甲酸），说明溶质分子中极性官能团数目的增加，其优先吸阻作用增大，溶质的分离度较高，但溶剂透过速率变化不大。

影晌反渗透操作的因素

1.浓度差极化浓度差极化现象主要由界面－溶液的边界层厚度来控制。

2.膜的压实

3.膜的降解膜的降解包括化学降解和生物降解两种。

4.膜的结垢

膜材料目前在工业上应用的膜材料生要有醋酸纤维素和芳香聚酞胺两大类。

膜材料的物化稳定性膜的抗氧化性能，决定于分离溶液的性质和膜材料的化学结构。

超滤既有筛分过滤的作用，又有选择性渗透的作用。

超滤膜的特性

（一）膜结构膜结构是指膜的形态、结晶态和分子态结构。

我们可利用电子显微镜、x射线衍射、差热分析、红外线扫描、双折射等方法来研究膜表面的高分子聚集态和高分子链节的取向。

低压的超滤膜呈指状结构，许多超滤膜具有海绵状的网络结构，它的形成是在制膜过程中利用溶质-凝胶相的转化，气泡破裂后膜收缩，膜表面形成开放式网络结构。

工业用膜组件工业上用的膜组件有管式、平板式、卷式和中室纤维式等对膜组件的基本要求为：

膜的装填密度高，膜表面的溶液分布均匀、流速快，膜的清洗、更换方便，造价低，截留率高，渗透速率大。

管式组件管式组件按照管径的不同分为粗管、毛细管和纤维管。

管式组件按照压力分布可以分为内压式和外压式管式组件又可分为单管式和列管式，还可组成串联与并联式。

膜分离用泵分容积式与非容积式两类。

容积式泵主要有往复式与旋转式两种非容积式泵上要有离心泵、旋涡泵等。

非容积式泵上要有离心泵、旋涡泵等。

离心泵的优点是：

结构简单，价廉，安装容易；

缺点是：

压头变化，流量也随之变化，且压头较低，不适用于粘性液体。

膜分离工艺流程所谓一级是指进料液经一次加压反渗透或超滤分离；

二级是指进料液必须经过两次加压反渗透或超滤分离。

在同一级中，排列方式相同的组件组成一段。

亚洲国家如日本、新加坡、韩国、印尼与中国等也都积极发展或应用海水淡化做为替代水源，以增加自主水源的数量。

膜反应器有多种形式：

搅拌式平板膜反应器、管式膜反应器、中空纤维反应器、复合膜（半透膜和酶凝胶层结合反应器、微囊化酶等等。

电渗析分离技术电渗析属于离子交换膜分离技术。

电渗析利用半透膜的选择透过性来分离不同的溶质粒子（如离子）的方法称为渗析。

在电场作用下进行渗析时，溶液中的带电的溶质粒子（如离子）通过膜而迁移的现象称为电渗析。

利用电渗析进行提纯和分离物质的技术称为电渗析法。

膜的极化是指再离子交换膜表面发生水离解的现象乳化型液膜可分为油包水型和水包油型

阴离子型表面活性剂有：

1羧酸类：

脂肪酸、松香酸、支链烷酸等2硫酸酯类：

乙酸硫酸酯、烯烃硫酸等3烷基苯磺酸类：

烷基苯磺酸盐、烷基萘磺酸盐等4磷酸酯类：

烷基磷酸酯、二烷基磷酸酯等。

阳离子型表面活性剂主要是各种胺盐，如十八（烷基）胺、十二（烷基）胺等。

非离子型表面活性剂有：

烷基酚的聚乙烯醚衍生物、烷基硫醇、醇类等。

醇类包括了山梨醇、季戊四醇等。

山梨醇是较好的表面活性剂。

液膜分离包括无载体与有载体

第六章

絮凝首先是从凝聚开始。

凝聚是指胶体及悬浮物颗粒表面电荷被中和，静电排斥力消失，颗粒脱稳而形成细小的凝聚体的过程。

絮凝分离枝术的应用主要是除杂

利用絮凝炸用迸行分离的对象为溶液中的胶体粒子或悬浮物颗粒。

絮凝作用其基本点是以胶体颗粒间的吸引能和排斥能的相互作用来解释胶体的稳定性和产生絮凝沉淀的原理

桥连作用一种是通过电荷的中和而桥连，这种类型发生在带负电的胶体颗粒与带正电的阳离子高什子絮凝剂之间，这类阳离子高分子絮凝剂通常是聚丙烯酰胺的共聚物。

第二种桥连类型是带正电的胶体颗粒与带负电荷的有机高分子絮凝剂之间的桥连。

使胶体溶液产生絮状沉淀所需的最小电解质浓度，就叫做絮凝值，也叫聚沉值

影响絮凝作用的因素1.pH值对絮凝作用的影响2.温度对絮凝作用的影响3.搅拌速度和时间对絮凝的影响4.高分子絮凝剂的性质和结构对絮凝的影响5.有机高分子絮凝剂的相对分子质量对絮凝作用的影响6.絮凝剂的用量对絮凝作用的影响

第七章

泡沫分离:

泡沫分离是以泡沫作为分离介质,以组分之间的表面活性差异作为分离依据,利用气体在溶液中的鼓泡来达到浓集物质的一种新型分离技术。

凡是利用泡沫进行分离的方法,都可统称为泡沫分离法

泡沫分离FoamseparationA泡沫分馏法FoamfractionationB泡沫浮选法FrothFlotation

1.矿物浮选OreFlotation2.微粒浮选MacroFlotation3.沉淀浮选PrecipitateFlotation4.离子浮选IonFlotation5.分子浮选MolecularFlotation6吸附胶体浮选AdsorbingFlotation

表面过剩：

当和两种不完全相混的液体接触时，交界处并非是一个界限分明的几何表面，而是一个界限不很清楚的薄层。

在此薄层中，成分及性质在纵向上都是不均匀的。

此薄层即为表面相，如图所示。

在和相中取二平行平面A与B，在相中取一与A，B平行的平面S，以V和V代表自体相内部直到S面的两相的体积。

如果在V和V内体系是均匀的，则整个体系