《平方差公式》说课稿 （获奖说课稿）.docx

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《平方差公式》说课稿

尊敬的各位评委老师：

大家好！

今天我说课的内容是七年级第二学期第十章《乘法公式》的第一课时《平方差公式》，主要内容是对平方差公式的推导和简单应用。

我准备从教材分析、教法、学法、课程设计四个方面谈谈我对本节课的设计。

一、教材分析

（1）教材的地位和作用

平方差公式是多项式乘法的后续学习及再创造活动的结果，体现教材从特殊——一般的意图，教材为学生在数学活动中“获得数学”的思想方法、能力素质提供了良好的契机，是学生感受数学再创造的好素材，同时对平方差公式在整式乘法、因式分解及其代数运算中起着举足轻重的作用，是今后学习的坚实基础。

（2）教学目标

知识与技能：

理解和掌握平方差公式，并能灵活运用公式进行简单运算。

过程与方法：

通过探索和推导平方差公式，锻炼学生的观察、思考、归纳、交流等各方面的能力。

情感态度与价值观：

在应用中，激发学生学习兴趣和信心。

（3）教学重点、难点

教学重点：

掌握公式的结构特征及正确运用公式。

教学难点：

公式推导的理解及公式中字母意义的理解。

二、教法与学法

（1）教法：

本节课我采用自主探索，启发引导，合作交流，展开教学，引导学生主动地进行观察，猜测，交流。

在探索中由旧到新，由学到“思”，由“思”到知识方法的提升，体验探索数学的方法，同时展示学生探索成果，让学生感受学习数学是一件快乐的事。

（2）学法：

让学生学会从“观察发现——归纳验证——应用拓展”这一数学方法，以问题为线索，学生在动口、动手、动脑中使知识再创造，从中让学生明确获取知识，只有通过自己的探索才能不仅“知其然”，而且“知其所以然”，透过表象看公式特征，而不是死记硬背，在应用中学会知识的迁移，抓住公式的结构特征，提高灵活运用能力。

三、教学过程

1.创设情境，导入新知

出示：

考考老师

（6a+b） （6a-b） （x+a） （x-a） （3x+2） （3x-2）

（x+3y） （x-3y） （2a+b） （2a-b） （a+2） （a-2）

让学生任选一组，我马上说出结果。

我顺势指出，学了这节课你也能做到，同时板书课题设计意图：

让学生产生强烈的好奇心,能激起学生的兴趣，调动学生的积极性，使学生带着问题和好奇走入本课的学习。

2.合作交流，探究新知

提问:

（1）老师刚才的答案正确吗?

（学生便会根据多项式的乘法法则进行验证）

（2）这几个式子在形式上有什么特点？

（我引导学生认真观察这几个式子的特点，积极思考，寻找答案。

学生充分思考后，让学生个别回答说出自己的观点。

经过全体学生的共同努力，便会发现他们都是两个数的和与两个数的差的形式，至此，本节的难点便稍有突破。

）

（3）思考：

为什么会是这样的结果呢？

（我引导小组共同交流，合作探究，让每个小组代表发言，经过每个小组的共同努力，便会发现：

由于利用多项式与多项式的乘法法则展开后，中间两项是同类项，且系数互为相反数，所以和为零，只剩下两个数的平方差了）。

（4）提出两个问题让学生思考：

你能举一个式子验证我们的发现吗？

你能用一个式子表示我们的发现吗？

（通过这两个问题的设置，我引导学生得出平方差公式，并让学生用课本的面积图来验证平方差公式。

）

设计意图：

学生经历了从一般到特殊，再从特殊到一般的学习过程，培养锻炼了学生的思维能力和重要的数学思想，为以后的学习打下很好的基础。

3.运用新知，进行巩固

判断正误：

 （x+a） （x-a） =x2-a2（-x+y） （-x-y） =x2-y2

（m+n） （n-m） =m2-n2（6a+b） （6a-b）=36a2-b2

设计意图：

为了检验学生对公式的理解情况，我设计了一组辨析对错题。

让学生明白出错的原因在于公式特征不清楚。

4.再析公式，认清特征

引导学生从项的符号上辨析特征，认清相同的項为a，相反的項为b，结果为a2-b2。

考虑到学生刚接触这类乘法，对于公式中的字母a、b用其他代数式替换，学生很难理解，所以我就运用太阳和月亮来表示，让学生在题目中先找出太阳和月亮，然后在用公式代进去，这样比较直观易于学生对公式的理解，同时学生也少犯错误。

还请学生自己出题让其他学生来解答，充分调动了学生学习的积极性，活跃了课堂气氛，也收到了一定的效果。

设计意图：

可深入的突破难点，为下一步的正确运算打下基础，从而进入下一个环节。

5.运用公式，能力提升

在这个环节，让学生独立学习例1，找几个学生板演。

在学生做完讲评时，我引导学生把题目和公式对照，让学生指出题目中的相同的項为a和相反的項为b。

例2简便算法，99х10159.8х60.2观察发现是公式的变形。

设计意图：

通过例题的教学深化学生对公式的理解，也加深了a，b具有广泛意义的体会。

让学生知道，平方差公式中的字母可以代表一个数字，一个单项式或一个多项式。

6.归纳总结，反思新知

巩固所学知识，并将对平方差公式的学习延伸到课下。

师提问：

1．什么是平方差公式？

2．运用公式要注意什么？

（1）要符合公式特征才能运用平方差公式

（2）有些式子表面不能应用公式，但实质能用，要注意变形，归纳易错的地方。

（3）指出公式中的a、b可以代表数字、字母，还可以代表式子。

设计意图：

先让学生分组交流，然后选代表发言，其余记录。

这样有利于人人参与，教学方法克服一节课下来，注意力不集中的毛病，同时通过学生的思考，可以提高学生归纳和创新思维能力。

7.分层作业，拓展新知

作业分层布置，必做题和选做题。

必做题面向全体学生，选做题供学有余力的学生做。

设计意图：

作业布置既要面向全体学生，又要给基础较好的学生充分的发挥空间，满足不同学生的不同需求。

四、板书设计

10.5平方差公式

一、探究、归纳规律——平方差公式

文字语言：

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

符号语言：

 （a+b） （a-b） =a2-b2

二、1.计算例题1

2.用简便方法计算99х10159.8х60.2三、小结：

1.平方差公式

2.认清公式特征是运用平方差公式的关键。

3.注意：

（1）要符合公式特征才能运用平方差公式

（2）有些式子表面不能应用公式，但实质能用，要注意变形，归纳易错的地方。

（3）指出公式中的a、b可以代表数字、字母，还可以代表式子。

我的说课到此结束，不当之处，敬请各位老师给予指正！

谢谢！