湘教版初中数学七年级下册43相交线与平行线教案Word文档格式.docx

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使学生了解直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法是探索和证明平行线的性质的基本方法；

使学生通过平移的性质对平行线的性质进行推理论证，能用数学语言表述有关平行线的性质；

培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力；

使学生感受、体会从整体到局部、从具体到抽象，由浅入深、由表及里、由粗到细等人类认识事物的一般科学方法；

使学生将所学内容与现实生活联系起来。

3.本节内容的地位与作用

本节课的主要内容是平行线的性质探究与证明、练习与应用。

它是在学习了平移的性质及两直线的位置关系等内容上进行的，进一步深入研究平行线的性质，同时也为下一步学习平行的判定奠定知识与能力的基础。

平行线的性质是初中数学的重点，也是难点，在中考几何知识中占有很大的比例。

学习这些内容是培养学生的数学表述与交流能力（用集合符号语言进行数学表达与交流），直感思维与逻辑思维，推理论证能力及空间想象能力等的重要载体。

4.本节内容体现的数学思想方法

本节内容主要在研究了两条直线被第三条直线所截形成的角之间的关系的基础上来进行探究的，是一个由简单到复杂，由易到难的过程。

利用两直线平行，同位角相等，来推理证明其他两条性质的过程中体现了转化的数学思想方法。

学

情

1.学生已有知识技能基础

学生在初一上学期已经初步认识平面几何知识，有了一定的基础，而本章第一、二节又学习了两条直线的位置关系及平移的性质，对本节的学习起到了极大的作用。

2.学习中可能遇到的困难及解决方法

（1）学生在上册时已学习了数学语言，但具体运用数学语言来进行平面几何的表达与交流时，可能尚缺火侯，故在性质用三种语言的转换处应多让学生独立完成，以及时发现掌握不足之处并加以纠正与巩固；

（2）在证明平行线的性质2,3过程中，极可能无穷下手，为了突破这一难点，可引导学生从平行线的性质1入手。

目

标

1.知识与技能目标

经历探究平行线的性质的过程，掌握平行线的三条性质，了解它们的证明，并能用它们进行简单的推理和计算。

2.过程与方法目标

体验猜想论证的过程，培养学生的逻辑思维和推理能力，进而使其养成实事求是的学习态度。

3.情感、态度与价值观目标

通过探究平行线的性质及其应用，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能，进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想象力。

重

点

与

难

重点

探索并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行推理和计算。

难点

平行线的性质1的探索和证明。

策

略

本节课采用“问题探究式”教学法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动；

采用启发引导、分组合作、讲练结合的教学方法，使学生形成“自主探究-归纳总结—灵活应用”的学习方法，从而达到一学生为主体，教师为主导，师生共同发展的课堂教学效果。

教

学

资

源

与

手

段

1.教学的资源

课本、PPT课件、投影仪、电脑

2.教学的手段

（1）使用投影仪，现场投影，学生作答，及时发现问题，解决问题；

（2）通过PPT演示情景，尊重学生由直观到抽象到具体的认知规律，充分体现数学源于生活而高于生活。

二、教学过程

环节（时间）

教师教授活动

学生学习活动

设计宗旨与意图

一、

回顾旧知，导入新课

（3分钟）

【师】在前面的学习中，我们已经学习了“三线八角”的知识，现在我们回顾一下，什么叫“三线八角”？

（随意画出两条直线被第三条直线所截，如下图）

【师】你能说出这个图中所有的同位角，内错角，同旁内角吗?

【师】看来同学们对“三线八角”很熟悉啊！

如果这两条被截直线是平行线时，这时同位角，内错角，同旁内角又有什么关系呢？

今天我们就来学习有关平行线的性质。

（黑板书写课题）

【生】两条直线被第三条直线所截，形成了八个角，分别是同位角，内错角，同旁内角。

【生1】同位角：

∠1与∠5，∠2与∠6

∠3与∠7，∠4与∠8

【生2】内错角：

∠3与∠6，∠4与∠5

【生3】同旁内角：

∠3与∠5，∠4与∠6

（认真听老师讲）

回顾“三线八角”的知识，可以

引起学生的兴趣，为学习后面平行线的性质作铺垫。

让学生具体说出图中的同位角，内错角，同旁内角，可以使学生对“三线八角”进一步理解，为学平行线的性质打下良好的基础。

由两条被截直线不是平行的转为两条平行直线被截，从而引出本节内容平行线的性质。

二、

创设情境，新知讲授

（18分钟）

三、

层次练习，巩固新知

（20分钟）

（一）创设情境（5分钟）

【师】同学们打开课本86页，用量角器量下面两个图形中标出的角。

（展示PPT）

【师】哪位同学来说一下你量的角的度数？

【师】这位同学说的正确吗？

【师】回答非常好，那根据这些操作，你能得出什么结论？

【师】这个猜想正确吗？

我们怎么去论证呢？

【师】非常好，看来有同学已经预习过本节的知识了，现在请认真听老师讲一遍。

【师】现在我们来看一下，如图4-22,直线AB、CD被直线EF所截，交于M、N两点，AB∥CD。

【师】作一个平移，移动方向为点M到点N的方向，移动距离等于线段MN的长度.

【师】

则点M的像是,

射线ME的像是，

直线AB的像是,

从而射线MB的像是，

于是的像是,

所以。

（边讲解边播放PPT）

【师】通过验证猜想，由此得出结论：

平行线的性质1：

两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。

简单说成：

两直线平行,同位角相等。

（展示ppt）

（二）探索问题（13分钟）

【师】两条平行直线被第三条直线所截,同位角会相等，那么内错角和同旁内角又会具有怎样的数量关系？

现在小组合作交流，内错角和同旁内角会具有怎样的数量关系，并证明。

（教师进行巡堂观察学生的讨论情况，对学生进行指导）

【师】通过小组讨论，我相信同学们都有了自己的结果，现在请两个小组的代表上台汇报你们组的讨论结果。

【师】他们小组说的对吗？

说得非常好，由此我们可以得出平行线的性质2：

两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等，简单说成：

两直线平行,内错角相等。

（边讲解边播放ppt）

【师】他们小组说得非常好，由此我们可以得出平行线的性质3：

两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补，简单说成：

两直线平行,同旁内角互补。

【师】同学们都做得很好，现在我们来总结平行线的三个性质，可以简单的说成：

两直线平行,同位角相等，

两直线平行,内错角相等，

（一）课内练习（10分钟）

【师】我们已经学了平行线的性质，但是它在平面几何中如何引用呢？

现在我们来做两个例题，请看大屏幕。

（巡堂观看学生的计算情况）

【师】现在请两位同学把你们计算过程投影出来。

【师】现在我们来看一下这位同学计算正确吗？

现在我们详细看一下。

（结合PPT进行讲解）

【师】我们再来看一下例2。

【师】现在我们再来看一下这位同学计算正确吗？

（二）扩展延伸（10分钟）

【师】通过练习，我相信同学们对平行线的性质已经有初步的认识，但是平行线的性质在中考又是如何体现的呢？

现在我们来看一下两道中考题。

【师】现在请一位同学说出答案，并说明自己是怎么算的。

（听学生讲解）

【师】这位同学计算都很正确而且说的非常好，现在再看下一题。

【师】这位同学计算也很正确而且说的非常好。

【生】量出图形中的角。

【生1】

∠α=73°

，∠β=73°

∠1=60°

，∠2=60°

所以∠α=∠β

∠1=∠2

【生】正确。

【生】如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等。

【生】可以采用平移的性质论证。

（认真观看ppt）

（认真听老师讲解）

【生】

则点M的像是点N,

射线ME的像是射线NE，

直线AB的像是直线CD,

从而射线MB的像是射线ND，

于是∠α的像是∠β,

所以∠α=∠β。

（观看ppt，看一看上面的问题）

【生】平行线的性质1：

（认真聆听老师的讲解，并齐读）

（以四人为小组进行讨论，合作交流想法，用时3分钟）

【生1】我们小组认为如果两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等，理由如下：

因为AB∥CD,所以∠1=∠4。

（两直线平行,同位角相等）又因为∠2=∠4（对顶角相等）,所以∠1=∠2。

（等量代换）

（认真聆听老师点评、讲解并观看ppt）

【生2】我们小组觉得如果两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补，理由如下：

（两直线平行,同位角相等）又因为∠3+∠4=180°

所以∠1+∠3=180°

。

（认真观看PPT演示与聆听老师的总结，并齐读）

（在练习本上认真列式计算）

（生1把自己的做题过程放入投影平台）

（认真聆听老师对同学做题过程的详细讲解，并做记录）

（生2把自己的做题过程放入投影平台）

（认真聆听教师讲）

（认真观看大屏幕，并思考中考题）

【生1】B

（说明解题过程）

【生2】95

教师让学生通过实际操作，得到猜想：

两直线平行，同位角相等。

通过具体度数，体验平行线的性质1的过程，有一个初步的印象。

本环节创设问题情境，先通过实际操作，提出猜想，如何验证猜想，有效地调动了学生学习的积极性。

由于整个论证猜想的过程并不要求学生掌握，故而通过教师讲解演示一番即可，也能让学生可以理解。

通过平移的性质得出∠α=∠β，从而验证猜想。

得出结论：

两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.

小组合作交流，聆听他人的想法，补充自己的不足。

上台演示，画出图示，并展示小组的讨论结果，锻炼语言组织能力和表达能力。

通过对小组代表的汇报进行点评、鼓励，使每个学生都能够掌握平行线的性质2，为后面平行线的性质3打下良好的基础。

小组讨论得出平行线的性质3：

两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补。

通过总结，让学生明确本节内容的重点，即三个平行线的性质。

通过独立解答计算，可以检测学生是否真正理解了平行线的三个性质，让新学的知识得以巩固。

将信息技术与数学结合，使教学更加方便，学生更加清晰的了解自己的不足。

对学生的计算方法进行点评，并对学生进行鼓励。

从不同层次的题型进行练习，使学生能够真正掌握平行线的性质。

联系中考，使学生更加清楚地了解中考的题型，有更明确地目标，也能衡量自己的水平。

设置此题，让学生运用平行线的性质解答，让所学知识得以运用。

设置此题，可让学生作平行线，采用平行线的性质知识解答。

四、

归纳总结，升华情感

（2分钟）

【师】通过本节课的学习，我相信同学们的分析问题能力和解决问题的能力都有很大的提升。

【师】那么你们还有什么收获呢？

（认真听生1谈收获）

【师】很好，生1同学能够清楚地熟记了平行线的三个性质。

【师】通过本节课的学习，同学们已经初步认识了平行线的性质，在接下来的学习中我们将继续学习有关平行线的知识。

【生1】我懂得了平行线的三个性质，可以简单的说成：

（认真聆听老师讲）

由师生交流来小结，一方面是通过对全课的回顾帮学生梳理知识体系，归纳学习方法，了解其学习情况，提升其思维层次。

另一方面是给学生准确、全面表述自己观点的机会，并培养学生及时总结、归纳知识的好习惯。

通过总结性的语言结束本节课的教学，点明本节平行线的性质的地位，为下节课的学习埋下伏笔。

五、

布置作业，温故知新

（1分钟）

课本P88,练习1、2

三、板书设计