《二元一次方程组的应用》说课稿.docx
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《二元一次方程组的应用》说课稿
彭彩春
一.教材分析
1.地位和作用
本节内容是在初一下学期学生掌握了二元一次方程组的解法且能列二元一次方程组解简单的应用题的基础上安排的。
目的在于：
一方面通过实际生活中的问题，进一步突出方程组这种数学模型应用的广泛性和有效性，另一方面使学生能在解决实际问题的情境中运用所学的数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的综合能力。
2.教学目标
（1）知识目标：
通过教学使学生学会列二元一次方程组解决实际问题，并进一步提高解方程组的技能。
（2） 能力目标：
通过教学培养学生分析问题、解决问题、综合归纳的能力，初步建立现实生活中一些含有两个未知数问题的数学模型，提高把生活问题转化为数学问题来解决的能力。
（3） 情感目标：
通过对列二元一次方程组解决应用题的教学，让学生体会到列方程组来解应用题的优越性，同时渗透把未知转化为已知的思想，通过理论联系实际的方式，培养学生解决实际问题的能力和信心，激发学生学习数学的兴趣。
3.教学重难点
教学重点：
根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组解决实际问题。
教学难点：
如何正确找出实际问题中的等量关系。
二.学情分析
由于很多初一学生对实际问题存在排斥心理，一看到很长的文字题目就不想看了，而这个问题的根源在学生不能根据题意找准相等关系，而且不知道怎样使用设未知数的方法使未知变为已知条件来找等量关系。
所以对本节课设计的重点在于引导学生突破这个重难点，让学生不再害怕解决实际应用题特别是决策问题，让学生充分体会到列方程组解应用题的广泛性和有效性。
三.学法指导
本节课从学生已有的知识经验出发提出实际问题，由于探究的问题较复杂，所以一方面设置部分呈梯度的问题（如较简单的准备题、提示解题方向的思考题）减少坡度，分散难点，另一方面用具体的方法（如列表法、图解法）引导学生学会分析和决策问题，还留给学生充足的思考、交流、整理、反思的时间。
同时鼓励学生积极探究，当学生在探究的过程中遇到困难时，教师应启发诱导，让学生在经过自己的努力来克服困难，体验如何探究分析问题和解决问题的方法，从而更好地激发学生的思维，得到更大的收获。
四.教学程序设计
环节一：
复习旧知识，引入新知
思考：
列方程解应用题的一般步骤有哪些？
（设计意图：
复习与本节有关的旧知识，为解决实际应用题做准备）
环节二：
探究新知，解决问题
例1：
北京和上海都有某种仪器可供外地选购，其中北京有10台，上海有4台。
已知现在厦门需要8台，泉州需要6台。
从北京将仪器运往厦门需800元/台，运往泉州需400元/台，从上海将仪器运往厦门需500元/台，运往泉州需300元/台，有关部门计划用8000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使厦门、泉州都能得到需要的仪器，而且运费正好是8000元。
1.分析题意，找出题中的已知和未知的量，引导学生列出如下表格并填写
地址
北京（台）
上海（台）
总数（台）
厦门（台）
X
Y
8
泉州（台）
10-x
4・y
6
总数（台）
10
4
（设计意图:
让学生学会运用列表的方法分析关系复杂的问题，是一种简单有效的方法）
2.找出两个相等关系，根据相等关系列出方程组并解答。
拓展探究：
是否有运费比8000元更少的方案？
如果有请列出运输方案。
例2：
2008年“5.12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷，石狮某服装厂为了支援灾区，决定将他们原有的4条成衣生产线和5条童装生产线转产，计划用3天的时间赶制1000顶帐篷支援灾区，若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶，若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶。
现在工厂全面启用满负荷转产，是否可以如期完成任务？
设置问题1：
怎样判断工厂如期完成任务？
问题2：
题目中有哪些是已知量？
哪些是未知量？
等量关系有哪些？
问题3：
如何计算出该工厂生产帐篷的总数？
（设计意图：
设置部分呈梯度的、能提示解题方向的思考题来减少坡度，分散难点）
环节三：
总结归纳数学模型
问题：
列二元一次方程组解应用题的一般步骤有哪些？
审：
弄清题目中数量关系，设出两个未知数。
列：
分析题意，找出两个相等关系，根据两个相等关系列出方程组。
解：
解方程组，求出未知数的值。
验：
检验求得的值是否正确和符合题意。
答：
写出答案，答好题。
环节四：
巩固练习，熟练技能
练习1：
A、B两个面粉厂产量分别为60吨和100吨，供应甲、乙、丙三个超市所需的面粉。
甲店需45吨，乙店需75吨，丙店需40吨，从A面粉厂到三个超市每吨运费分别为10元、5元、6元；从B面粉厂到三个超市每吨运费分别为4元、8元、15元。
试设计一种运费最省的运输方案。
练习2：
某中学新建一栋4层的教学楼，每层有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。
安全检查中对这4道门进行了测试：
当同时开启1道正门和2道侧门时，2分钟可通过560名学生；当同时开启1道正门和1道侧门时，4分钟可通过800名学生。
（1） 求平均每分钟1道正门和1道侧门各可以通过多少名学生？
（2） 检查中发现，紧急情况发生时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%o安全检查规定，在紧急情况下，全楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。
假设这栋教学楼每间教室最多45名学生，问建造的这4道门是否符合安全规定？
请说明理由。
环节五：
反思小结
谈谈本节课你的收获和体会。
环节六:
布置作业
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