Matlab数学实验一答案版Word文档格式.docx
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（2）
x=2;
y=4;
z=x^2+exp（x+y）-y*log（x）-3
z=
401、6562
（3）输入变量
在工作空间中使用who,whos,并用save命令将变量存入”D:
\exe01、mat”文件。
测试clear命令,然后用load命令将保存的”D:
\exe01、mat”文件载入
a=5、3
a=
5、3000
b=[13;
25]
b=
13
25
who
Yourvariablesare:
ab
whos
NameSizeBytesClass
a1x18doublearray
b2x232doublearray
Grandtotalis5elementsusing40bytes
saveD:
\exe01
clear清除内存中在全部变量
loadD:
5、对矩阵,求其行列式（det）、逆矩阵（inv）、矩阵的特征值与特征向量（eig）、矩阵的秩（rank）、矩阵的行最简形（rref）、以该矩阵为系数矩阵的线性方程组Ax=0的通解（null）;
①已知
在MATLAB命令窗口中建立A、B矩阵并对其进行以下操作:
（1）计算矩阵A的行列式的值
A=[4,-2,2;
-3,0,5;
1,5,3];
det（A）
-158
（2）分别计算下列各式:
B=[1,3,4;
-2,0,-3;
2,-1,1];
2*A-B
7-70
-4013
0115
A*B
121024
7-14-7
-30-8
A、*B
4-68
60-15
2-53
A*inv（B）
-0、0000-0、00002、0000
-2、7143-8、0000-8、1429
2、42863、00002、2857
inv（A）*B
0、48730、41141、0000
0、3671-0、43040、0000
-0、10760、24680、0000
A*A
2424
-7319
-81336
A'
4-31
-205
253
②在MATLAB中分别利用矩阵的初等变换及函数rank、函数inv求下列矩阵的秩:
（1）
求rank（A）=?
A=[1,-6,3,2;
3,-5,4,0;
-1,-11,2,4];
rank（A）
3
（2）
求
。
B=[3,5,0,1;
1,2,0,0;
1,0,2,0;
1,2,0,2]
inv（B）
2、0000-4、0000-0、0000-1、0000
-1、00002、50000、00000、5000
-1、00002、00000、50000、5000
0-0、500000、5000
③在MATLAB中判断下列向量组就是否线性相关,并找出向量组
中的一个最大线性无关组。
a1=[1132]'
a2=[-11-13]'
a3=[5-289]'
a4=[-1317]'
A=[a1,a2,a3,a4];
[Rjb]=rref（A）
a1=
1
2
a2=
-1
a3=
5
-2
8
9
a4=
7
R=
1、0000001、0909
01、000001、7879
001、0000-0、0606
0000
jb=
123
A（:
jb）
1-15
11-2
3-18
239
④在MATLAB中判断下列方程组解的情况,若有多个解,写出通解。
（1）
一:
>
A=[1,-1,4,2;
1,-1,-1,2;
3,1,7,-2;
1,-3,-12,6];
rref（A）
1000
010-2
0010
二:
formatrat
n=4;
RA=rank（A）
RA=
if（RA==n）
fprintf（'
%方程只有零解'
）
else
b=null（A,'
r'
end
0
2
1
symsk
X=k*b
X=
0
2*k
k
A=[231;
1-24;
38-2;
4-19];
b=[4-513-6]'
B=[Ab];
n=3;
RA=rank（A）
RB=rank（B）
RB=
rref（B）
102-1
01-12
0000
ifRA==RB&
RA==n%判断有唯一解
X=A\b
elseifRA==RB&
RA<
n%判断有无穷解
X=A\b%求特解
C=null（A,'
）%求AX=0的基础解系
elseX='
equitionnosolve'
%判断无解
Warning:
Rankdeficient,rank=2,tol=8、9702e-015、
3/2
-1/2
C=
-2
⑤求矩阵
的逆矩阵
及特征值与特征向量。
A=[-211;
020;
-413];
a1=inv（A）
-3/21/21/2
01/20
-21/21
[P,R]=eig（A）
P=
-985/1393-528/2177379/1257
00379/419
-985/1393-2112/2177379/1257
-100
020
002
A的三个特征值就是:
r1=-1,r2=2,r3=2。
三个特征值分别对应的特征向量就是
P1=[101];
p2=[104];
p3=[131]
⑥化方阵
为对角阵。
A=[22-2;
25-4;
-2-45];
[P,D]=eig（A）
-0、29810、89440、3333
-0、5963-0、44720、6667
-0、74540-0、6667
D=
1、000000
01、00000
0010、0000
B=inv（P）*A*P
B=
1、0000-0、00000、0000
0、00001、00000、0000
-0、0000010、0000
程序说明:
所求得的特征值矩阵D即为矩阵A对角化后的对角矩阵,D与A相似。
⑦求一个正交变换,将二次型
化为标准型。
A=[5-13;
-15-3;
3-33];
symsy1y2y3
y=[y1;
y2;
y3];
881/2158985/1393-780/1351
-881/2158985/1393780/1351
-881/10790-780/1351
*00
040
009
x=P*y
x=
（6^（1/2）*y1）/6+（2^（1/2）*y2）/2-（3^（1/2）*y3）/3
（2^（1/2）*y2）/2-（6^（1/2）*y1）/6+（3^（1/2）*y3）/3
-（3^（1/2）*y3）/3-（2^（1/2）*3^（1/2）*y1）/3
f=[y1y2y3]*D*y
f=
-y1^2/2251799813685248+4*y2^2+9*y3^2
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