数学思维 第8讲 代换综合Word文档下载推荐.docx

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2.学习图文代换的代换知识。

教学过程

情景展示：

典型例题：

例题1

如下图，已知小猫相当于几只甲虫的重量呢？

思维导图：

【解析】1只小猫=2只小鸭，1只小鸭=3只小鸟，1只小鸟=4只甲虫，1只小猫=24只甲虫。

巩固练习：

练习1

观察下图，看看谁最重。

例题2

1只流氓兔的重量等于2只唐老鸭的重量，3只流氓兔的重量等于1只唐老鸭和1头飞天猪的重量，乐乐老师的体重等于2头飞天猪的重量，算一算乐乐老师的体重与几只唐老鸭的重量一样重？

【解析】1×

流氓兔＝2×

唐老鸭

（1）

3×

流氓兔＝1×

唐老鸭＋1×

飞天猪

（2）

1×

乐乐老师＝2×

飞天猪（3）

练习2

如果1条小狗的重量等于3只小描的重量，1只小猫的重量等于2只鸭子的重量，那么24只鸭子的重量等于多少条小狗的重量？

例题3

已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌，买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶，牛奶3元一杯。

求：

（1）买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？

（2）买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？

汉堡包＝2×

冰激凌

（1）

冰激凌＝3×

牛奶

（2）

牛奶＝3元（3）

练习3

如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱。

已知1个笔记本的价钱是3元，那么购买一个文具盒、一个笔记本、五块橡皮共需要多少元？

例题4

丁丁第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元，第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元，问水瓶和茶杯的单价各是多少元？

【解析】3×

水瓶＋20×

茶杯＝134元

（1）

水瓶＋16×

茶杯＝118元

（2）

练习4

买5个足球和4个排球共器190元，买5个足球和6个排球需要230元。

请问，足球和排球的单价各是多少元？

例题5

乐乐老师要求同学们称一支铅笔的重量，天平自带的砝码只有4克，8克，16克，32克，64克各一个。

请问：

（1）一支铅笔不到4克，怎么称量？

（2）如果要称100克有几支铅笔，应该选用那几个砝码？

【解析】

（1）可以先称10支铅笔的重量，将称得的重量除以10即可。

（2）称10克铅笔，也就得用100克的誌码。

因为10＝4＋2＋4，所以需要64克、32克、4克这三个砝码。

练习5

现在有一架天平和1克，2克，4克，8克，16克，32克的砝码各一个。

田田要称50克的米，天平上应放哪几个砝码？

例题6

下面的天平是不平衡的，你能把左右交换一个砝码，使得天平变平衡吗？

【解析】左边天平的重量：

5＋5＋10＝20（克），右边天平的重量：

4＋10＋2＋1＋1＝18（克）；

左边比右边多20－18＝2克；

所以左边要减1克，右边要加1克。

把左边的5克和右边的4克交换就可以了。

练习6

一架天平的左边有2克、4克、8克的砝码；

右边有3克、9克的砝码，你能把左右交换一个砝码，使得天平变平衡吗？

一、会写等式

1．看图写等式

2．读句子写等式

二、小技巧

1．等式两边相同的东西可以抵消

等式两边同时加／减同一个数，等式不变

2．等式的扩倍／缩倍

等式两边同时来／除以同一个不为零的数，等式不变

1只兔子等于多少只鸡？

已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量相等。

那么多少个李子的重量等于1个桃子的重量？

已知7支铅笔的价钱等于1支钢笔和3支彩笔的价钱，2支铅笔的价钱和1支彩笔的价钱相等，那么多少支铅笔的价钱等于1支钢笔的价钱？

一天，牛牛一下子吃了4大包外加14小包饼干，一共70块。

如果3大包饼干的数目和7小包饼干的数目相同，那么1小包饼干有几块？

图书室的故事书和科技书共有720本，又知故事书比科技书多160本，这两种图书各有多少本？

牛牛要称1粒米的重量。

1粒米远远不到1克重，牛牛该怎么称量？

练习7

同学们去商场采购，乐乐老师来买单。

已知买3个足球和4个排球共需190元，买6个足球和2个排球需要230元。

聪明的小朋友，你知道足球和排球的单价分别是多少吗？

练习8

丁丁、牛牛、田田三人为了此次采购，都拿来了自己的零花钱。

丁丁、牛牛两人共储蓄32元，牛牛、田田两人共储蓄30元，丁丁、田田两人共储蓄22元，三人各储蓄多少元？

练习9

丁丁、田田、牛牛三个人看到商场里有体重器。

丁丁说：

“我比田田重。

”田田说：

“如果我和牛牛一起称，那么我们体重的和是丁丁的两倍。

”牛牛说“我比丁丁重，我的体重等于田田和丁丁的体重和。

”你知道牛牛的体重是田田的几倍吗？

练习10

田田调查商场的盈利情况，得知李师傳去批发市场以6元3千克的价格买进一些柚子，然后以5元2干克的价格卖出。

如果要获利180元，李师傅需要买多少千克柚子？