AHP层次分析法--实例.doc
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刘永祥2006054906级工商5班
一、用AHP分析法解答“公司从联想、华硕、同方三个品牌中选择一家，订购价位在5000元的台式机”的问题。
用到的五个相关属性是：
CPU、内存、硬盘、电源、主板，分别用P1、P2、P3、P4、P5来表示。
判断矩阵B：
CPU
内存
硬盘
电源
主板
B
P1
P2
P3
P4
P5
P1
1
3
3
5
1
P2
1/3
1
1
3
1/2
P3
1/3
1
1
3
1/2
P4
1/3
1
1/3
1
1/3
P5
1
2
2
3
1
二、公司给三家公司（以“甲、乙、丙”表示）的单个目标的属性进行打分。
1、CPU
B1
甲
乙
丙
甲
1
3
2
乙
1/3
1
1/2
丙
1/2
2
1
2、内存
B2
甲
乙
丙
甲
1
3
1/2
乙
1/3
1
1/6
丙
2
6
1
3、硬盘
B3
甲
乙
丙
甲
1
3
5
乙
1/3
1
3
丙
1/5
1/3
1
4、电源
B4
甲
乙
丙
甲
1
1/3
2
乙
3
1
6
丙
1/2
1/6
1
5、主板
B5
甲
乙
丙
甲
1
1/2
3
乙
2
1
6
丙
1/3
1/6
1
解：
从三家公司中选出一家订购电脑
1、画出层次分析图
W511
W411
W311
W211
W111
主板
硬盘
内存
电源
CPU
丙
乙
甲
2、求出目标层的权重估计
用“和积法”计算其最大特征向量
判断矩阵B：
CPU
内存
硬盘
电源
主板
B
P1
P2
P3
P4
P5
P1
1
3
3
5
1
P2
1/3
1
1
3
1/2
P3
1/3
1
1
3
1/2
P4
1/3
1
1/3
1
1/3
P5
1
2
2
3
1
387.3153.3
B
P1
P2
P3
P4
P5
∑
P1
0.33
0.38
0.41
0.33
0.30
1.76
P2
0.11
0.13
0.14
0.20
0.15
0.72
P3
0.11
0.13
0.14
0.20
0.15
0.72
P4
0.11
0.13
0.05
0.07
0.10
0.45
P5
0.33
0.25
0.27
0.20
0.30
1.36
∑
5.01
对向量W=（W1、W2、W3、W4、W5）t归一化处理
（i=1,2,……n）
Wt=（0.35,0.14,0.14,0.09,0.27）
W=（W1、W2、W3、W4、W5）T=（0.35,0.14,0.14,0.09,0.27）T
（BW）=
1
3
3
5
1
1/3
1
1
3
1.19
0.80
0.80
0.48
1.45
=
*
1/2
1/3
1
1
3
1/2
1/3
1
1/3
1
1/3
1
2
2
3
1
0.35
0.14
0.14
0.09
0.27
计算判断矩阵最大特征跟λmax
=1.19/5*0.35+0.8/5*0.14+0.8/5*0.14+0.48/5*0.09+1.45/5*0.27=5.11
C.I.=（λmax-N）/（N-1）=（5.11-5）/（5-1）=0.03
C.R.=0.03/1.12=0.02
3、求出方案层对目标层的最大特征向量（同2），求得：
（W11W21W31）=（0.54,0.16,0.30）
（W12W22W23）=（0.30,0.10,0.60）
（W13W23W33）=（0.63,0.26,0.11）
（W14W24W34）=（0.22,0.67,0.11）
（W15W25W35）=（0.30,0.60,0.10）
4、求得三家公司的总得分：
甲的得分=Wi*Wi1=0.35*0.54+0.14*0.3+0.14*0.63+0.09*0.22+0.27*0.3=0.42
乙的得分=Wi*Wi2=0.35*0.16+0.14*0.1+0.14*0.26+0.09*0.67+0.27*0.6=0.33
丙的得分=Wi*Wi3=0.35*0.30+0.14*0.6+0.14*0.11+0.09*0.11+0.27*0.1=0.24
所以应该选择甲（联想）公司进行电脑订购。
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