小学数学人教版六年级上册《第五单元教案圆》教案docxWord格式文档下载.docx
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2.的各部分名称。
(1)的各部分名称。
投影出示教材第58画的形。
教引学生看,指着形介的各部分名称:
用画
,尖所在的点叫做心。
接心和上任意一点的段叫做半
径,一般用字母r表示,半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。
通
过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
(2)练一练。
①教材第58页“做一做”第1题。
用圆形杯子盖、三角尺画出一个圆,找出这个圆的圆心。
(可以将圆形纸片对折两次,折痕的交点就是圆心。
)②教材第58页“做一做”第2题。
用圆规画一个半径是2cm的圆,并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
在汇报交流的过程中,教师要强调画图的规范性。
3.圆的特征。
(1)提出小组交流探索的目标。
用圆规画几个大小不同的圆,剪下来,沿着直径折一折,画一画,量一量,会有什么发现。
(2)学生进行小组操作活动。
教师巡视,指导有困难的学生,提醒学生用剪刀时注意安全。
(3)组织汇报交流。
引导学生通过交流,明白以下知识:
①把圆沿任何一条直径对折,两边可以重合。
②一个圆里的半径有无数条,直径也有无数条。
③在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等,直径
的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的1。
也就是“d=2r或r=d”
22
[板书:
d=2r或r=d(在同一个圆内)]
2
(4)小组交流讨论。
圆的中心位置是由什么决定的?
半径决定圆的什么?
交流得出:
圆的中心位置由圆心决定,圆的大小由半径决定。
圆
心确定了,圆的中心位置就确定了;
半径确定了,圆的大小就确定了。
4.设计图案。
(1)用圆可以设计出许多漂亮的图案,下面的图形就是用圆规和直尺画出来的。
你知道是怎么画出来的吗?
(2)结合学生的交流情况,教师依次出示画图步骤。
(3)请学生试着用圆规和直尺画一画图形。
三、反馈完善
1.教材第60页“练习十三”第1题。
先让学生独立画,再指名说说是怎样画的。
2.教材第60页“练习十三”第2题。
先在教材上填空,再交流。
交流时让学生说说是怎样想的。
3.教材第60页“练习十三”第3题。
教师可以出示一枚圆形的硬币,让学生帮忙找出它的直径。
先让
学生在小组内进行交流与操作,然后引导学生自学教材中本题的操作
方法,测量出硬币的直径后,让学生说一说:
为什么通过这种方法得
到的就是圆的直径?
交流后让学生明确通过移动尺子或用两个三角
板同时夹住圆并垂直于刻度尺来测量出的就是圆内“最长的线段”,
也就是直径。
4.教材第60页“练习十三”第4题。
这道题涉及到生活中画圆的问题,不能用圆规画圆。
可以找一条
5米长的绳子,两个人分别抓住绳子的两端,一人当圆心站着不动,另一个人拉直绳子绕圆心走一圈,走过的轨迹就是一个圆。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
五、课堂作业
《补》
第五单元教案圆课题:
圆的周长第1课时
总第
课时
教学目标:
1.理解圆的周长和圆周率的含义,初步理解和掌握圆的周长的计算公式,并能正确计算圆的周长。
2.培养学生观察比较、分析判断及动手操作的能力,从而发展学生的空间观念。
3.结合祖冲之的资料,对学生进行爱国主义的教育。
理解并掌握圆的周长的计算方法。
教学难点:
理解圆周率的意义。
教学准备:
课件
教学过程:
一、谈话导入
1.投影出示教材第62页情境图。
教师介绍:
圆桌和菜板都有点开裂,需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
问题1:
铁皮箍在哪里呢?
(圆桌和菜板边缘一周。
像这样,围成圆的曲线的长是圆的周长。
)
问题2:
分别需要多长的铁皮呢?
这实际上就是求什么?
(求铁皮的长度,实际上就是求圆的周长。
)
2.导入新课。
我们学过了四边形的周长,如长方形、正方形等等。
圆的周长又
该怎样计算呢?
这节课我们就一起来研究圆的周长。
(板书课题:
的周长)
1.探索圆的周长的测量方法。
(1)交流测量圆的周长的方法。
方法一:
拿卷尺或皮尺直接绕一圈量。
方法二:
把圆形物体在直尺上滚一圈,量出长度。
方法三:
拿线在圆形物体上绕一圈,量出线的长度。
教师结合学生的汇报进行演示,也可以让汇报的学生进行演示。
(2)启发思考。
教师:
除了上面的方法,还可以怎样求圆的周长呢?
2.探索圆的周长的计算方法。
(1)了解圆的周长与什么有关。
让学生把课前准备的4个圆片摆在桌面上,观察思考圆的周长和
什么有关。
通过观察发现:
圆的周长和圆的大小有关系,圆的大小取决于圆的半径和直径,直径越长,圆就越大,圆的周长就越长,说明圆的周长和直径存在一定关系。
(2)探究圆的周长和直径的关系。
让学生拿出课前准备的4个圆形纸片,四人一个小组由小组长分工,一人测量一个圆的周长,并将测量的结果汇总在实验报告单中,安排一人负责记录数据,并用计算器计算出圆的周长与该圆的直径的比值,并把结果填入下表中。
周长
的比值
直径
物品名
(保留两位小
称
数)
学生小活,教巡指。
(3)展示。
各小学生自己的量果和算果,教把不同的的
有关数据通表格的形式呈出来。
(4)察。
通察和比,你了什么?
学生在小内交流,再学生行全班交流。
通全班交流,引学生初步:
的周是直径的3倍多
一些。
3.介周率。
教指出:
明,的周确是直径的3倍多一些,
我把它叫做周率,用字母π表示,周率是一个固定的数,它是一个无限不循坏小数,π≈3.1415926535⋯⋯但在用中一般只取它的近似,即π≈3.14。
其很早以前我国的数学家就了个律,下面大家介一个有关周率的故事。
件出示教材第63“你知道?
”部分。
小学方法:
同学,才我是通什么方法得出的周与直径之的关系呢?
(法)
4.推的周的公式。
根据周率的含,你能一的周与直径有什么关系?
指名回答,引学生出:
的周是直径的π倍。
根据个,你能求出的周?
指名回答,引导学生归纳:
圆的周长=直径×
π
如果用字母C表示圆的周长,d表示直径,它的字母公式你会表
示吗?
(板书:
C=πd)
提问:
同学们通过自己的努力得出了求圆的周长的公式,要求圆
的周长,需要知道什么条件?
(直径或半径)
如果知道圆的半径怎样求呢?
字母公式怎样表示?
C=2πr)
5.教学例题1。
(1)阅读与理解。
学生阅读题目,理解题意。
(2)分析与解答。
让学生先独立解决问题,再组织学生交流算法。
问题一:
已知半径求周长,直接利用公式C=2πr进行计算。
2×
3.14×
33=207.24(cm)≈2(m)
问题二:
要先进行单位换算,再求轮子大约转动了多少圈?
1km=1000m1000÷
2=500(圈)
答:
这辆自行车轮子转1圈,大约可以走2m远。
小明从家到学校,轮子大约转了500圈。
1.教材第64页“做一做”第1题。
出示题目后,让学生独立根据公式求圆的周长。
汇报时让学生说一说已知圆的半径、直径如何求圆的周长。
2.教材第64页“做一做”第2题。
这道题是已知周长求直径,可以利用公式d=C÷
π来解答。
3.教材第65页“练习十四”第1题。
这道题是已知半径求周长,可以利用公式C=2πr进行计算。
4.教材第65页“练习十四”第2题。
在这道题中,没有直接给出圆的直径,需要先用步长乘步数来计算出直径,再利用公式C=πd来计算周长,最后要注意单位的换算。
第五单元教案圆
课题:
圆的周长第2课时总第课时
1.通过练习,进一步巩固求圆的周长、直径、半径的计算方法。
2.能熟练解决日常生活中和圆的周长相关的问题,提高分析问题和解决问题的能力。
3.通过练习,感受数学知识与日常生活的密切联系,体会数学知
识的价值。
熟练解决日常生活中和圆的周长相关的问题。
提高分析问题和解决问题的能力。
1.复习旧知。
(1)什么是圆的周长?
你对圆周率有哪些认识?
(圆的周长指的是围成圆的曲线的长;
圆周率是圆的周长和直径
的比值,是一个固定的数,它是无限不循环小数,用字母π表示,在
实际应用中一般取它的近似值,即π≈3.14。
(2)圆的周长的计算公式是什么?
(C=πd或C=2πr)
今天这节课,我们就一起来解决与圆的周长有关的问题。
1.出示教材第65页“练习十四”第3题。
(1)提问:
已知圆的周长怎样计算圆的直径?
引导学生得出:
可以直接根据直径与周长的关系,利用公式d=C
÷
π来求。
也可以采用列方程的方法解答,根据C=πd,把d看成未
知数,列出方程3.14d=3.77,在解方程。
(2)集体交流反馈。
提醒学生注意书写格式,并说一说每一步的含义。
2.出示教材第65页“练习十四”第4、5、6题。
(1)第4题可以通过钟面让学生看到,分针经过
30分钟、45
分钟所走的路程分别是转动一周所走的路程的几分之几。
也可以让学
生想:
30分钟、45分钟分别是60分钟的几分之几,就表示针尖所走
的路程是一周的几分之几。
(2)第5题,在计算要装多少根木桩时,启发学生联系“植树问题”的解题方法,使学生明白:
在一个封闭的圆上分段,分隔点的数目与分成的段数是相等的。
(3)第6题,这道题要先计算出车轮的周长,再求车轮大约要转动多少周。
3.出示教材第66页“练习十四”第7、8题。
(1)第7题,要引导学生找出圆的半径与正方形或长方形的边
长存在的关系,如第
(1)小题,正方形的边长就是圆的直径。
第
(2)小题,长方形的长相当于圆的半径的5倍,宽相当于圆的直径。
(2)第8题,要在正方形纸片内剪一个最大的圆,可结合第7
题第
(1)小题,使学生发现,这个圆的直径相当于正方形的边长。
4.出示教材第66页“练习十四”第9、10题。
(1)第9题,是求组合图形的周长。
半圆的直径与正方形的边长相等,装饰木条的长度就相当于正方形的周长与半圆(不包括直径)的长度之和。
(2)第10题,大的半圆的长度是π×
5,两个小的半圆的长度
之和也是π×
5。
5.出示教材第66页“练习十四”第11题。
这道思考题可以让学生先在小组内进行交流讨论,再组织汇报发
现的规律。
三、反思总结
四、课堂作业
圆的面积第1课时总第课时
1.经历探索圆的面积的计算公式的过程,掌握圆的面积的计算公式,能够利用公式进行简单的面积计算。
2.激发学生参与教学活动的兴趣,培养学生分析、观察和概括的能力,发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想。
掌握圆的面积的计算公式,能够利用公式进行简单的面积计算。
圆的面积的计算公式的推导。
1.投影出示教材第67页情境图。
(1)学生观察情境图,收集信息,理解题意。
(2)提问:
求圆形草坪的占地面积实际上就是求什么图形的面积?
(圆)
(3)说一说:
在实际生活中哪些情况下也是计算圆形面积。
(如计算一根圆柱形钢材的横截面面积,计算一个圆形体育场的
占地面积,等等。
今天这节课,我们就来研究圆的面积。
圆的面积)
1.启发引导。
怎样计算一个圆的面积呢?
(1)复习已学过的几何图形面积的推导方法。
投影出示下面图形:
学生些形的面算公式,以及公式的推方法。
教小:
我在推平行四形、梯形、三角形的面算公
式,都运用了“化”的数学思想,把些形通割或其他方
法化成已学的形,从而推出算公式。
(2)启:
能不能把化我已学的其他形,来推出的面的算方法呢?
2.践探究。
(1)引鼓励。
取出前准的形片,把它分成若干(偶数)等份,剪开后,
用些近似于等腰三角形的小片拼一拼,你能什么?
(2)手操作。
学生按照要求行分一分、剪一剪、拼一拼的操作活。
教巡并:
使用剪刀要注意安全;
要拼出最、最容
易算面的形。
(3)交流。
用8等分、16等分和32等分的形片剪拼成近似方形的小各一个行展示。
大家把拼成近似的方形后,它的面有没有改?
合学生的回答行板:
的面=近似方形的面。
察比:
三个小拼成的近似方形,哪个更接近方形呢?
(32等分)
如果把等分成64份、128份、256份⋯⋯一直
下去分成很多份,拼成的图形就变为真正的长方形了。
(课件演示)
3.推导公式。
(1)独立思考、小组交流。
拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?
圆的
面积可以怎样计算?
教师可以借助课件帮助学生思考。
(2)全班交流、推导公式。
通过交流得出:
圆的半径是r,长方形的长近似于圆的周长的一半(πr),宽近似于圆的半径(r),因为长方形的面积等于长乘宽,所以圆的面积等于圆的周长的一半乘半径(πr×
r)。
如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:
S=πr2。
板书:
长方形的面积=长×
宽
圆的面积
=C×
r
=
1
×
2πr×
πr2
(3)分析思考、理解公式。
观察公式,说说计算圆的面积只要知道什么条件就可以了?
如果已知直径、周长怎么办?
(计算圆的面积只要知道半径就可以了,如果已知直径、周长要先根据r=d÷
2或r=C÷
π÷
2求出圆的半径。
4.运用公式,解决问题。
(1)出示教材第68页例题1。
圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。
铺满草皮需要多少
钱?
已知条件:
圆的直径20米;
每平方米草皮8元。
所求问题:
铺满草皮需要多少钱?
(2)学生独立解答。
教师应加强巡视,发现问题及时指导,并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
(3)组织交流。
全班交流时,根据学生的汇报,教师板书如下:
20÷
2=10(m)
102=314(m2)
314×
8=2512(元)
铺满草皮需要2512元。
5.巩固拓展,加深理解。
(1)出示教材第68页例题2。
关盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。
圆环的面积是多少?
(2)学生阅读题目,理解题意。
(3)分析与解答。
分析:
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积?
圆环面积=外圆面积-内圆面积
解答:
3.14×
62-3.14×
(62-22)
=113.04-12.56=3.14×
32
=100.48(cm2)=100.48(cm2)
圆环的面积是100.48cm2。
1.教材第68页“做一做”第1题。
这道题是配合例题1的练习,解题方法和例题1相同,可以让学
生独立解答。
2.教材第68页“做一做”第2题。
这道题是配合例题2的练习,解题方法和例题2相同,但已知条
件有所不同,这里已知的是两个圆的直径,要先分别求出每个圆的半
径。
3.教材第71页“练习十五”第1题。
这道题是直接根据公式进行计算的练习,通过练习强化公式。
圆的面积第2课时总第课时
1.认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形,掌握这两类问题的解题方法。
2.应用圆的面积的计算公式解决生活中的相关实际问题,培养学生灵活、综合运用知识的能力。
3.体验数学与生活的联系,感受平面图形的学习价值。
掌握“外方内圆”和“外圆内方”的图形面积计算方法。
培养综合运用知识的能力。
1.投影出示教材上的两个图案。
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”
的设计。
今天这节课,我们就利用已学过的几何图形的知识来解决和这两
个图案有关的问题。
投影出示例题3。
1.阅读与理解。
学生阅读题目,观察图形,理解题意。
左图外面是正方形,里面是圆形;
右图外面是圆形,
里面是正方形。
两个圆的半径都是1米。
左图求的是正方形比圆多的面积;
右图求的是圆比正
方形多的面积。
2.分析与解答。
(1)左图——“外方内圆”。
①提问:
正方形和圆有什么关系?
(从图中可以看出正方形的边长就是圆的直径。
)②学生独立解答。
③组织交流汇报:
正方形的面积:
2×
2=4(m2)
圆的面积:
12=3.14(m2)
之间的面积:
4-3.14=0.86(m2)
(2)右图——“外圆内方”。
圆和正方形有什么关系?
(从图中可以看出圆的直径就是正方形的对角线。
)②思考:
怎么求正方形的面积呢?
质疑:
求正方形的面积需要知道边长,可是题目中不知道正方形
的边长,该怎么办呢?
学生动手在图上作辅助线。
③交流汇报。
如下图,可以把图中的正方形看成两个三角形,它的底是2米,高是1米。
(1×
1)×
2=2(m2)
3.14-2=1.14(m2)
3.回顾与反思。
(1)小组讨论。
如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的?
左图:
(2r)2-3.14×
r2=0.86r2
右图:
3.14r2-(1×
2r×
r)×
2=1.14r2
(2)代入求值。
当r=1m时,计算出0.86r2和1.14r2的值。
0.86r2=0.86×
12=0.86
1.14r2=1.14×
12=1.14
(3)写答句。