山东日照中考数学试题及答案Word格式文档下载.docx

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D・rn>

4.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形.

将纸片展开，得到的图形是

B.2

D・0

5.若关于X的一元二次方程（m-∖）x2+5x+m2-3m+2=O的常数项为0,则加的

值等于

A・1

C.1或2

6.如图1,在矩形MCD中，动点P从点B出发，沿BC,CD.DA运动至点Zl停止•设点P运动的路程为X,：

：

ZIEP的而积为”如果y关于X的函数图象如图2所示，贝IJZ^C

的而积是

10

16

18

20

135

右“」（一一，），B（一二，y*＞），

44~

三点，则JPy2,儿的大小关系是

8・如图所示,AB是二O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与二ECE相等

的角有

A.

2个

E

B.

3个

/

4

C.

4个

O

7

D.5个

山东省二OO八年中等学校招生考试

数学试题

第□卷（非选择题共96分）

1.第二卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

题号

二

三

总分

17

19

21

22

23

得分

评卷人

二、填空题：

本大题共8小题，每小题填对得4分，共32分•只要求填写最后结果・

9.在2008年北京奥运会国家体冇场的"

鸟巢,钢结构工程施工建设中，首次使用了我国

科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材.4.581亿帕用科学计数法表示为

帕（保留两位有效数字）・

10.如图，已知二CQ,BE平分=BC,

ZCPE=I50%贝IJZC=.

11.分解因式:

（2a-b）2+8α∕?

=

12.

如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,

13.某书店把一本新书按标价的九折岀售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则

标价为

14.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪

15.-上升数'

'

是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如:

34,568,2469等）・任

取一个两位数，是“上升数“的概率是.

16.如图，C为线段,扭上一动点（不与点儿E重合人在,扭同侧分别作正三角形,松C和正三角形CDE∙.ID与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点0连结PO.以

下五个结论:

AD=BE;

PQ〃AE；

AP=BQ;

DE=DP;

ZAOB=60°

.

恒成立的有（把你认为正确的序号都填上）・

三、解答题：

本大题共7小题，共64分.解答要写岀必要的文字说明、证明过程或演算步骤・

18・（本题满分8分）

振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的"

抗震救灾，众志成城'

自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的髙度之比为3：

4：

5：

8：

6,又知此次调査中捐款25元和30元的学生一共42人.

（1）他们一共调査了多少人？

（2）这组数据的众数、中位数各是多少？

（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

A人数

19.（本题满分8分）

为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印"

和奥运会吉祥物“福娃”.该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？

在梯形ABCD中,ABZCD.ΣA=90ofAB=2.BC=3、CD=I9

E是,3中点・

求证：

CELBE.

如图，JC是某市环城路的一段，BF.CD都是南北方向的街道，英与环城路ZIC的交叉路口分别是2,B,C.经测量花卉世界D位于点Zl的北偏东45。

方向、点E的北偏

东30。

方向上,AB=2km9LDAC=I5°

（1）求B,D之间的距离：

（2）求C,D之间的距禽.

（2）结论应用:

X点N作NF=X轴，垂足分别为E,F.

试证明：

MvZEF.

②若①中的其他条件不变，只改变点M.N的位宜如图3所示，请判断MV与EF是否平行.

23.（本题满分12分）

上的动点（不与B重合），过M

在二购C中，二4=90。

」lδ=4,JC=3,M是AB

点作MN二BC交/C于点N・以胚V为直径作二0,并在二0内作内接矩形令JM=

（1）用含X的代数式表示二的而积S；

（2）当X为何值时，□0与直线BC相切？

（3）在动点M的运动过程中，记JMNP与梯形BCNM重合的而积为“试求y关于X的函数表达式，并求X为何值时，y的值最大，最大值是多少？

图2/

数学试题参考解答及评分意见

评卷说明:

1.选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分•

2.解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分.

3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试題的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；

若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分.

-V选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1

2

5

6

8

答案

C

A

B

D

二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

9.4.6xI0s;

10.120°

11.（2a+b）2:

12.彳：

13.28元：

14.3”+1：

15.∣16.①

②③⑤.

三、解答题（本大题共7小题，共64分）：

17.（本题满分6分）

解：

原式=（"

+[）-（"

-叽―72分

（a-b）（a+b）Cr-ICIb^Ir

=⅛3分

（a-b）（a+b）b

=冬匸乞4分

a+h

llα=1+y[29b=1—y[2时9原式=2x2v'

2=26分

18.（本题满分8分）解：

（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42.

X=3・2分

/.捐款人数共有：

3x+4x+5x+8x+6x=78（人）・3分

（2）由图象可知：

众数为25（元）：

由于本组数据的个数为78,按大小顺序排列处于中

间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）6分

（3）全校共捐款：

（9×

10+12×

15+15×

20+24×

25+18×

30）×

12^2=34200（元）8分

78

设生产奥运会标志X套，生产奥运会吉祥物y套.根据题意，得

4x÷

5y=20000,①

3χ+IOy=30000・②

φ×

2-②得：

5x=10000.

∙∙∙x=2000.

6分

把x=2000代入①得：

5v=12000.

.β.v=2400・

答：

该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套8分

20.（本题满分10分）证明：

过点C作CF丄.18,垂足为F1分

V在梯形ABCD中…松〃CzZZd=90。

，

∙∙∙ZD=ZJ=ZeE4=90%

・•・四边形ZlFCD是矩形.

AD=CEBF=AB-AF='

3分

在RtΔBCF中，

CF2=BC2-BF2=S.

.CF=2√2■

即BD之间的距离为2km.

（2）过E作BO丄DC,交貝延长线于点0,在Rt厶DBO中，BD=2.ZDBO=60Q.

∙∙∙DO=2×

sm60o=2×

—=√3,5O=2×

cos60c=l.

在RfCE。

中，Z∞o,CO=Bo^

∙∙∙CD=DO-Co=上-D=竺（kin）.

33

即C,D之间的距离为型km・

y1

22.（本题满分10分）

（1）证明：

分别过点C,D,作CG±

.1B,DHLAB垂足为G,H、则ZCGA=ZDHB=9QQ1分

∙∙∙CG"

DH.

∙∙∙MBC与△•诚的而积相等，

∙∙∙CG=DH.

.∙.四边形CGHD为平行四边形.

ΛAB//CD3分

（2）①证明：

连结MF,NE4分

设点Af的坐标为（X1，儿），点N的坐标为（X2，y2）.

Y点MN在反比例函数y=l（QO）的图象上,X

/.x1>

1=k,x2y2≈k.

∙*∙OE-y∖>

OF=X2・

•€-11>

•∙OλΣFM--Xi・V1=—K

21*2

S^FN=-X2V2=-^・6分

22

:

・Sf、EFM=S.∖EEV∙7分

由

（1）中的结论可知：

MN//EF8分

②F.10分

（若学生使用其他方法，只要解法正确，皆给分・）

23・（本题满分12分）

解:

（1）^MN∕∕BC.：

.ZAMN=ZB9ZANM=ZC.

.∕∖AMNSAABC.

二AM_ANλIlnX_AN

∙∙Ar=ACt43

Λ.lN=-x2分

=SpMN

（2）如图2,设直线BC与OO相切于点ZX连结AO.OD.

在RtZU5C中，BC=4aBγ+ACς=5.

由

（1）知/XAMNSAABC.

•AM_MNFifJX=空

∙∙TT=BC,、4一5•

∙∙∙MN=-χ.

∙∙∙OD=-X

过M点作M0丄BC于0则MQ=OD=-X・

在RtZXB忆0与RtZXECJ中，ZE是公共角，

•••口MOSHBCA・

.BMQM

••=

BCAC

5×

—X2525

∙∙.BM=——=—x,AB=BM+MA=-x+x=4.

32424

•r-96

49

•••当X=—时，OO与直线BC相切

（3）随点M的运动，当P点落在直线BCk时，连结・妒，则O点为ZIP的中点・

•••MN//BC.：

.ZAMN=ZB,

∙∙∙ΔJΛfOSAJBp.

∙∙∙凶（=竺=丄.=2.

ABAP2

故以下分两种情况讨论：

①当0VχW2时，J=^apmv=-X2.

•••当X=2时,

8分

②当2<

x<

4时，设PM,PN分别交BC于E,F.

•••四边形,±

MPN是矩形•

∙∙∙PNHAM、PN=AM=x.

又•••MN//BC.

・•.四边形MBFN是平行四边形.

∙∙∙FN=BM=4-X.

∙∙∙PF=X-（4-λ）=2x-4・

MPEFSMCB・

∙∙∙s∖PEF=-[x-2）9分

313】9

y=S∖WNP-S"

EF一尸（尤一2）=--x'

+6x-610分

99（8

当2—V4时,y=--√+6χ-6=--[x--J÷

2.

•••当X=-时，满足2<

JV<

4,y域大=211分

Q

综上所述，当Λ∙=-时，y值最大，最大值是212分