流体力学习题集Word下载.docx
《流体力学习题集Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《流体力学习题集Word下载.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
的物理意义。
2-5给定速度场ux=ky，uy=kx，uz=0，求通过x=a，y=b，z=c点的流线，式中k为
常数。
2-6已知有旋流动的速度场为ux=2y+3z，uy=2z+3x，uz=2x+3y。
试求旋转角速度，角
变形速度和涡线方程。
2-7求出下述流场的角变形速度，涡量和线变形速度。
并说明运动是否有旋
ux=U（h2y2），uy=uz=0。
第3章流体静力学
3-1某水塔，若z=3m,h=2m,po=2at，以地面为基准面，求水塔底部的绝对压强、
相对压强和测压管水头。
3-2图示复式水银测压计，液面高程如图中所示，单位为m。
试计算水箱表面的绝对
压强值po。
3-3密封容器内注有三种互不相混的液体，求压力表读数为多少时，测压管中液面可上升到容器顶部。
题3-5图
3-4图示贮液容器左侧是比重为的油，其上真空计读数为pv=cm2；
右侧为水，其上压
力表读数p=2N/cm2。
压差计中工作液体的比重为，
求A点的高程。
图中高程以m计。
3-5盛同种液体的两容器，用两根U形管连
的液体，读数为hA；
下部压差计B内盛重度为B的液体，读数为hB。
求容器内液体的重度。
3
3-6一容器内盛有重度9114N/m的液
体，该容器长度L为1.5m，宽为1.2m，液体深度
h为0.9m。
试计算下述情况下液体作用于容器底部的总压力：
（1）容器以等加速度9.8m/s2
垂直向上运动；
（2）容器以9.8m/s2的等加速度垂直向下运动。
3-7一圆柱形容器静止时盛水深度
H=0.225m，筒深度为0.3m，内径D=0.1m，若把圆
出的最大角速度。
3-8圆柱筒盛有重度=KN/m3的液体，今绕铅垂中心轴作等角速度旋转，转速n=200
rpm。
已知液体内A点压强pA=KN/cm2，至旋转轴的水平距离a=20cm；
B点至旋转轴的水平距离为b=30cm，B点高出A点的铅垂距离为40cm。
求B点的压强。
3-9直径D=2m的圆柱筒容器内盛有不相混的两种液体：
重度1=8KN/m3，2=9
KN/m3，hi=20cm，h2=30cm。
容器运动时液体不溢出。
求：
丫1
（1）容器以等加速度a=0.1g沿水平方向直线运动，容
器壁单宽所受的最大静水压力；
丫2
（2）容器以转速n=30rpm绕铅直中心轴旋转运动，容器底的压强分布规律，并求出其最大和最小压强值。
3-10某物体在空气中重G=400N,而在水中重
G250n。
求该物体的体积和它的比重。
3-11图示平板闸门，已知水深H=2m,门宽b=1.5m，门重G=2000N。
门与门槽的
摩擦系数为f=，求启门力F。
3-12图示矩形闸门，高a=3m，宽b=2m,其上端在水下的深度h=1m,求作用在闸门上的静水总压力及其作用点的位置。
3-13某倾斜装置的矩形闸门，宽b=2m，倾角=60°
铰链o点位于水面以上a=1m处，水深h=3m。
求开启闸门所需之拉力T（闸门自重为G=kN,摩擦阻力不计）。
3-14容器内注有互不相混的两种液体：
h1=2m,2=8KN/m3,；
h2=3m,2=9KN/m3。
求作用在宽度b=1.5m，倾角=60°
的斜平面壁ABC上的静水总压力P及其作用点。
3-15已知弧形闸门上游水深Hi=4m,下游水深H2=2m，闸门轴心0距地面Hi/2，求
单位宽度闸门上所受静水总压力的大小、方向及作用点。
3-16由两个空心半球组成的密封水箱，球直径d=2.0m，用螺栓固接。
在水箱进口的F方a=20cm处，压力表读数为cm2。
求螺栓所受总拉力T。
3-17容器内有一隔板，隔板下部为宽b=1.2m的正方形孔，恰好被直径D=1.2m的圆
33
柱体堵塞。
隔板两侧注有两种液体：
19KN/m，m=1.8m；
28KN/m，h2=1.5m。
求
圆柱体所受静水总压力。
第4章流体动力学基本方程
4-1试证下述不可压流体的运动是可能存在的:
（1）Ux=2x2+y，uy=2『+z，uz=4（x+y）z+xy；
（3）Ux=yzt，uy=xzt，uz=xyt。
4-2试证不可压流体的运动ux=x，uy=y，uz=z不可能存在。
4-3求使下列速度场成为不可压缩流体流动的条件：
（1）Ux=a1X+b1y+C1z，uy=a2x+b2y+C2Z，uz=a3X+b3y+C3Z；
（2）ux=axy，uy=byz，uz=cyz+dz2。
4-4设某一流体流场：
ux=2y+3z，uy=3z+x，uz=2x+4y，该流场的粘性系数
=Pas求其切应力。
zE
4-6试述满足伯努利方程
运动所满足的微分方程。
2
—C
2h-
题4-5图
2g的条件。
第5章相似原理与量纲分析
5-
1试将下列各组物理量组合成无量纲量:
、粘度、球的半径r及速度的函
2如果一个球通过流体时的运动阻力是流体的密度数，试用量纲分析法证明阻力R可由下式给出：
r
R—F（）
5-3假设流量Q与管径D、喉道直径d、流体密度、压强差p及流体的动力粘滞系数有关，试用定理分析文丘里管的流量表达式。
5-4若模型流动与原型流动同时满足Re相似律和Fr相似律，试确定两种流动介质运动
粘性系数的关系。
5-5一个圆球放在流速为1.6m/s的水中，受到的阻力为。
另
个直径为其两倍的圆球置于一风洞中。
在动力相似条件下风速的大
小及圆球所受到的阻力。
（v空气/v水=13，=1.28kg/m3）
5-6当水温为20?
C,平均速度为4.5m/s时，直径为0.3m水平
管线某段的压强降kN/m2为。
如果用比例为6的模型管线，以空气
为工作流体，当平均流速为30m/s时，要求在相应段产生kN/m2的
压强降。
计算力学相似所要求的空气压强，设空气温度为20?
C。
5-7用水校验测量空气流量的孔板，孔板直径d=100mm，管道
直径D=100mm，由试验得到孔板流量系数固定不变时的最小流量为
Q=1.6l/s，水银压差计读数为h=45mm。
试确定：
（1）当孔板用来测定空气流量时，最小流量是多少
（2）相应该流量下的水银压差计的读数是多少设水与空气的温度都是20?
5-8为了决定吸风口附近的流速分布，取比例为10作模型设计。
模型吸风口的流速为
13m/s，距风口轴线0.2m处测得流速为0.5m/s。
若实际风口速度为18m/s，怎样换算为原型流动的流速
7
5-9溢水堰模型设计比例为20。
当在模型上测得模型流量为Qm=300l/s时，水流推力
为Pm=300N,求实际流量Qn和推力Pn。
5-10采用长度比尺为1：
25的模型来研究弧形闸下出流，重力为主要作用力。
如在模型上量得出口流速为m=2.3m/s，流量为Qm=45l/s，作用力为Pm，求原型相应的流速n、流量Qn和作用力Pn。
5-11一建筑物模型在风速为10m/s时，迎风面压强为50N/m2，背风面压强为30N/m2。
若气温不变，风速增至15m/s时，试求建筑物迎风面和背风面的压强。
第6章理想流体的平面无旋运动
6-1给定平面流速度场ux=x2y+y2，Uy=x2fx,问：
（1）是否存在不可压缩流函数和速度势函数；
（2）如存在，给出它们的具体形式；
（3）写出微团变形速率各分量和旋转角速度各分量。
6-2已知不可压缩流体平面流在y方向的速度分量为uy=y22x+2y，求速度在x方向的
分量。
6-3对平面不可压缩流体的运动，试证明：
（1）如运动为无旋运动，则必满足2ux=0，2uy=0；
（2）满足2ux=0，2uy=0的流动不一定是无旋流。
画出若干条的流线。
6-
5已知平面流动流函数
6-6已知速度势，求相应的流函数
（1）:
=xy;
（2）:
=x33xf；
x
22
（3）
xy。
6-7证明
=1/2（x2y2）+2x3y所表示的流场和=xy+3x+2y所表示的流场元全相冋。
6-8强度为60m2/s的源流和汇流位于x轴，各距原点为
a=3m。
计算坐标原点的流速，计算通过（0,4）点的流线的流
函数值，并求该点流速。
■—
a
题6-10图
6-9在速度为=0.5m/s的水平直线流中，在x轴上方2单
位处放一强度为Q=5m2/s的源流。
求此流动的流函数，并绘出
此半物体的形状。
6-10如图所示，等强度两源流位于x轴，距原点为a。
求流函数，并确定滞止点位置。
第7章粘性管流
第8章边界层与绕流阻力
Ux_y
8-1设平板层流边界层中流速分布为线性关系，即U，用动量方程求边界层特性/
1，1/2o
8-2空气以30m/s的速度平行流过平板，温度为25?
C,求离平板前缘200mm处边界
层的厚度。
8-3光滑平板宽1.2m，长3m,潜没在静水中以速度u=1.2m/s沿水平方向拖曳，水温
10?
C,求：
（1）层流边界层的长度；
（2）平板末端的边界层的厚度；
（3）所需水平拖曳力。
8-
4求平板绕流层流边界层的总阻力系数Cd,及，1,2。
设边界层中的速度分布为
8-5一平行放置于流速为60m/s的空气流中的薄平板，长1.5m，宽3m,空气绝对压强
为105N/m2,温度为25?
C,求平板末端的边界层厚度及平板两侧的总阻力：
（1）设为层流边界层；
（2）设为紊流边界层。
8-6在Re数相等的条件下，20?
C的水和30?
C的空气流过同一绕流体时，其绕流阻力之比为多少
8-7汽车以60km/hr的速度行驶，在运动方向的投影面积为2m2,绕流阻力系数为CD=，空气温度为0?
C,求汽车克服空气阻力所消耗的功率。
8-8球形尘粒的密度为2500kg/m3，在温度为20?
C大气中等速沉降，可使用斯托克斯公式计算沉降速度的最大粒径为多少
8-9已知煤粉炉炉膛中上升烟气流的最小速度为0.5m/s，烟气密度为0.2kg/m3,运动
粘滞系数为230106m2/s，煤粉密度为1300kg/m3，问直径为0.1mm的煤粉将沉降还是被上升气流带走
8-10在气力输送管道中，为了输送一定量的悬浮砂粒，要求风速U0为悬浮速度的5倍,已知砂粒粒径d=0.3mm，密度m=2650kg/m3，空气温度为20?
C，求风速uo值。
9明渠流动
9-1梯形断面渠道，已知b=7m,边坡系数m=。
当测得流量Q=9.45m3/s，水深ho=1.2m。
又知在200m渠段内渠底落差0.16m。
求粗糙系数n。
9-2有一浆砌块石的矩形断面长渠道，已知底宽b=3.2m，渠中水深h0=1.6m，粗糙系数
n=，通过流量6m3/s。
求渠道底坡i。
9-3坚实粘土的梯形断面渠道，b=8m，h0=2m，n=，m=，i=。
求流量Q和断面平均流
速v。
9-4混凝土排水管，直径d=1m，糙率n=，底坡i=，试求
1管道满流时的流速和流量；
2充满度0.7时的流速和流量。
9-5梯形断面长渠道，流量Q=10m3/s，底宽b=5m，边坡系数m=1，糙率n=，底坡i=。
分别用试算法和图算法求正常水深h0。
9-6今欲开挖一梯形断面土渠，已知流量Q=10m3/s，边坡系数m=，粗糙系数n=，为
防止冲刷取最大允许流速为1m/s，求水力最优断面尺寸和底坡io
9-7梯形断面渠道，Q=12m3/s,m=,n=,i=。
按宽深比5设计渠道断面尺寸。
9-8情况良好的梯形断面土渠，流量Q=35m3/s，边坡m=，糙率n=,i=。
已知土壤的不
冲允许流速[v]max=0.80m/S，设计断面尺寸。
9-
9一小河的断面形状及尺寸如图示。
流动近似为均匀流，底坡i=,边滩糙率ni=，主槽糙率门2=,求通过流量（边滩与主槽分别看成矩形断面）。
题9-9图
9-10渠道某断面的过水面积A35.84m，最大水深h=2.76m，断面平均水深hm=1.56m，通过流量Q=50m3/s，求断面比能e并判别流态。
I
9-11等腰三角形断面的灌溉渠道，水深为H时，流速v°
.283'
2gH。
求临界水深和
临界流速。
9-12梯形断面长渠道，已知流量Q=20m3/s，底宽b=10m，边坡系数m=，底坡i=，粗
糙系数n=，动能修正系数1.1。
用几种方法判别流态。
9-13矩形断面棱柱形渠道，底宽b=8m，底坡i°
，当流量Q=15m3/s时，测得跃后水
深h1.5°
m。
试计算跃前水深h和水跃能量损失。
9-14定性分析棱柱形长渠道中可能产生的水面曲线。
9-15有一梯形断面渠道，长度s=5°
°
m，底宽b=6m，边坡系数m=2，底坡i=,粗糙系
数n=。
当通过流量Q=1°
m3/s时，闸前水深H=1.5m。
用分段求和法计算并绘制水面曲线。
题9-15图
第10章孔口管嘴、堰流与闸孔出流
习题
10-1两水箱用一直径di=40mm的薄壁孔口连通，下水箱底部又接一直径d2=30mm
的圆柱形管嘴，长1=100mm，若上游水深Hi=3m保持恒定，求流动恒定后的流量Q和下游水深H2。
10-2管道直径D=200mm，末端装一直径d=120mm薄壁孔板，用以测定管道中的流量。
已知压力计中心比管轴线高h=1.5m，读数pm=98KN/m2,求流量Q。
10-3应用描述气体的能量方程，求解厂房自然通风换气质量流量。
已知室内空气温度为30?
C,室外空气温度为20?
C,厂房上下部各开有8m2的窗口，量得窗口中心高程差为7m,窗口流量系数为，气流在必然压头作用下流动。
0.5m
题10-1图题10-2图
10-4矩形断面水槽宽B=2m，末端设矩形薄壁堰，堰宽b=1.2m，堰高pp
求水头H=0.25m时自由式堰的流量。
10-5已知完全堰的堰宽b=1.5m，堰高p=0.7m，流量
Q=0.5m3/s，求水头H。
10-6直角三角堰自由出流，若堰顶水头增加一倍，流量如何变化
10-7直角进口无侧收缩宽顶堰，堰宽b=4m,堰高
PP°
.6m，水头H=1.2m，堰下游水深h=0.8m，求过
堰流量Q。
当下游水深增大到h=1.7m时，流量Q是多少
10-8圆角进口无侧收缩宽顶堰，堰高pp3・4m，堰顶水头H=0.86m，通过流量
Q=22m3/s，求堰宽b及不使堰流淹没的下游最大水深。
10-9圆角进口无侧收缩宽顶堰，流量Q=12m3/s，堰宽b=1.8m，堰高pp0.8m
下游水深h=1.73m，求堰前水头H。
10-10平底平板闸门。
已知水头H=4m，闸孔宽b=5m，闸门开启高度e=1m，行近流
速0=1.2m/s。
求自由出流时的流量。
10-11某水利枢纽设平底冲沙闸，用弧形闸门控制流量，如图10-17。
闸孔宽b=10m，
弧门半径R=15m，门轴高E=10m，上游水深H=12m，闸门开启度e=2m,上游渠宽B=11m。
试计算下游水深分别为2.5m和8m时，通过闸孔的流量。
10-12实用堰顶部设平板闸门以调节上游水位。
闸门底缘的斜面朝向上游倾斜角为
60°
，如图10-16。
试求所需的闸孔开度。
已知流量Q=30m3/s，堰顶水头H=3.6m，闸孔净
宽b=5m（下游水位低于堰顶，不计行近流速）。
10-13一溢流坝为曲线型实用堰，今在坝顶设弧形闸门。
已知闸前水头H=3m，闸孔
净宽b=5m，下游为自由出流，不计行近流速。
试求闸孔开度e=0.9m时的流量。
第12章紊流射流
Q0=
12-1一直径D=0.4m圆孔射流沿水平方向射入密度相同的静止水体中，出口流量
0.35m3/s，试求射流中心流速达到的距离。
12-2某体育馆圆柱形送风口，do=0.6m，风口至比赛区为60m。
要求比赛区风速（质
量平均风速）不得超过0.3m/s。
求送风口的送风量应不超过多少m3/s
12-3有一个两面收缩均匀的矩形孔口，截面面积2m2，出口速度o=10m/s。
求距孔口
2.0m处射流轴心速度m,质量平均流速2及流量Q。
12-4已知空气淋浴喷口直径D=0.3m，要求工作区的射流半径为，质量平均流速为
3m/s，设紊流系数a为，求喷口和工作区的距离S,以及喷口流量Q。
12-5车间高11.5m，宽30m，长70m，在端部布置圆形送风口，风口高为6m，直径为
1m，紊流系数为，若要求工作区最大回流速度为0.6m/s，求射流流量，并计算质量平均流
速为0.2m/s的射流长度。
12-6某锅炉喷燃气的圆形喷嘴，直径为500mm，喷嘴风速为30m/s，求离喷嘴2m，2.5m，和5m处的轴线流速。
若喷嘴为高500mm的平面射流，上述各点的轴线流速又为多
大设圆喷嘴的a为，平面喷嘴的a为。
12-7温度为40?
C的空气，以速度0=3m/s从直径d°
=100mm的圆喷口沿水平射出，周围空气的温度为18?
C，求射流轴线的轨迹方程。
12-8高出地面5m处设一孔口d0为0.1m，以速度2m/s向房间水平送风。
送风温度10?
C,室内温度27?
C，求距出口3m处的质量平均流速2、温度t2及弯曲轴心坐标。
12-9喷出清洁空气的平面射流，射入含尘浓度为mg/l的静止空气中。
要求距喷口2m处造成宽度为2b=1.2m的射流区。
试设计喷口尺寸b°
并求工作区轴心处灰尘浓度。
12-10试求距R0=0.5m的圆断面射流出口断面为20m，距轴心距离为y=1m处射流速度与出口速度之比。
第13章一元气体动力学基础
13-1空气的压强为，温度为15?
C,若通过某装置将其等熵地加速至M=1时，气流的
速度和密度为多少理论上所能达到的最大速度为多少
13-2空气从储气罐出流，气罐内压力105Pa，温度为15?
C，已知出口为亚音速流动，
大气压力为1105，求气流出口速度及温度。
13-3某一绝热气流的马赫数M=，并已知其滞止压力p0=598100Pa，温度t0=20?
C,
试求滞止音速a。
，当地音速a，气流速度，和气体绝对压强p。
13-4喷管中空气流的速度为500m/s，温度为300K，密度为2kg/m3，若要进一步加速
气流，喷管面积应如何变化
13-5设某储气箱在抽风机作用下保持箱内压强p=99kPa,外部大气（po=kPa,To=
300K,R=J/kgK）通过d=13cm的圆断面喷嘴进入气箱，流量系数=，求喷嘴进气质量流量。
13-6空气通过等截面短管被吸入容器内，流动条件如图所示，求短管与容器的交接面
罐出口处M=，试求气罐出口处的速度、温度、压强和密度。
13-8一收缩形喷管用来使容器内空气等熵地膨胀到大气压。
容器内的压强和温度分别
为147kPa和5?
C,且保持为定值。
若要求得到质量流量为0.5kg/s，求喷管出口面积为多大
（设大气压为101kPa）
13-916?
C的空气在D=20cm的钢管中作等温流动，沿管长3600m压降为1at，假如初
始绝对压强为5at，设=，求质量流量。
13-10空气温度为16?
C,在1at压力下，从内径为D=10cm的保温绝热管道中流出。
上游马赫数为M=1,压强比p”p2=，求管长，并判断是否可能的最大管长。
13-11空气在水平管中流动，管长200m，管径5cm,阻力系数=，进口处绝对压强
106N/m2,温度20?
C,流速30m/s，试分别用气体作为不可压缩流、可压缩等温流、可压缩绝热流，求沿此管压降为多少
升级会员 