鲁教版初二下册数学期中测试题1.docx

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初二下册数学期中测试题

一、选择题（共20小题；共100分）

1.下列属于定义的是 （）

A.两点确定一条直线

B.两直线平行，同位角相等

C.等角的补角相等

D.线段是直线上两点和两点间的部分

2.数对x=−2,y=4是下列方程中  的一个解．

A.x+y=2 B.x+y=0 C.2x+y=1 D.x−y=2

3.下列命题中：

（1）同位角相等；

（2）内错角相等；（3）同旁内角相等；（4）对顶角相等．真命题的个数是  

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图所示，DE是过点A的直线，要使DE∥BC，应有 （）

A.∠2=∠3 B.∠C=∠3 C.∠C=∠1 D.∠B=∠C

5.下列说法中不正确的是 （）

A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件

B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件

C.任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件

D.一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6

6.下列选项中，可以用来证明命题“若a2>1，则a>1”是假命题的反例是 （）

A.a=−2 B.a=−1 C.a=1 D.a=2

7.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是 （）

A.每2次必有1次正面向上 B.可能有5次正面向上

C.必有5次正面向上 D.不可能有10次正面向上

8.下列方程组中，解是x=−5,y=1的是 （）

A.x+y=6,x−y=4 B.x+y=6,x−y=−6

C.x+y=−4,x−y=−6 D.x+y=−4,x−y=−4.

9.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为 （）

A.3x+5y=1200,x+y=16 B.360x+560y=1.2,x+y=16

C.3x+5y=1.2,x+y=16 D.360x+560y=1200,x+y=16

10.在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸出2个球，属于不可能事件的是 （）

A.摸到2个白球 B.摸到2个黑球

C.摸到1个白球，1个黑球 D.摸到1个黑球，1个红球

11.已知方程组2a−3b=13,3a+5b=30.9的解是a=8.3,b=1.2.则方程组2x+2−3y−1=13,3x+2+5y−1=30.9的解是  

A.x=8.3y=1.2 B.x=10.3y=2.2 C.x=6.3y=2.2 D.x=10.3y=0.2

12.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是 （）

A.12 B.25 C.37 D.47

13.某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是 （）

A.15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次

B.15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次

C.15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次

D.15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次

14.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是 （）

A.6 B.10 C.18 D.20

15.用图象法解二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所得的二元一次方程组是  

A.x+y−2=03x−2y−1=0 B.2x−y−1=03x−2y−1=0

C.2x−y−1=03x+2y−5=0 D.x+y−2=02x−y−1=0

16.如图，直线l1∥l2，∠A=125∘，∠B=85∘，则∠1+∠2= （）

A.30∘ B.35∘ C.36∘ D.40∘

17.如图，△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，若∠D=25∘，则∠A=  

A.25∘ B.65∘ C.50∘ D.75∘

18.若一个三角形三个内角度数的比为2:

3:

4，那么这个三角形是 （）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

19.如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是 （）

A.x−y=1,2x−y=1 B.x−y=−1,2x−y=−1 C.x−y=−1,2x−y=1 D.x−y=1,2x−y=−1

20.“六·一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是 （）

转动转盘的次数n

100

150

200

500

800

1000

落在“铅笔”区域的次数m

68

108

140

355

560

690

落在“铅笔”区域的频率mn

0.68

0.72

0.70

0.71

0.70

0.69

A.当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70

B.假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70

C.如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次

D.转动转盘10次，一定有3次获得文具盒

二、填空题（共5小题；共25分）

21.事件A发生的概率为120，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是 ．

22.下列命题：

①邻补角的角平分线互相垂直．②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短；⑤所有的公理都是真命题．⑥若两个三角形有两条边和一条边的对角对应相等，那么这两个三角形全等．其中是真命题的有 ．

23.请你写出一个解为x=1,y=3的二元一次方程组：

 ．

24.有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是 ．

25.如图，点P是△ABC内一点，∠ABC=80∘，∠1=∠2，则∠BPC= 度．

三、解答题（共4小题；共52分）

26.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

（1）先从袋子中取出mm>1个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：

事件A

必然事件

随机事件

m的值

（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．

27.阅读下列解答过程：

如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A、∠C之间的关系．

解：

过点P作PE∥AB．

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．

∴∠1＋∠A＝180∘（两直线平行，同旁内角互补）,∠2＋∠C＝180∘（两直线平行，同旁内角互补）．

∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360∘．

又∠APC＝∠1＋∠2，

∴∠APC＋∠A＋∠C＝360∘．

如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A、∠C之间的关系．

28.如图所示，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：

①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF．

（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：

“如果，那么”）；

（2）选择

（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由．

29.一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

（1）则摸出1个球是白球的概率为 ；

（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；

（3）现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为57，则n= ．

答案

第一部分

1.D 2.A 3.A 4.C 5.C

6.A 7.B 8.C 9.B 10.D

11.C 12.D 13.A 14.D 15.D

16.A 17.C 18.B 19.C 20.D

第二部分

21.5

22.①②④⑤

23.x+y=4,x−y=−2.（答案不唯一）

24.25

25.100

第三部分

26.

（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件，

（2）根据题意，得6＋m10=45．解得m＝2．所以m的值为2.

27.过P作PE∥AB．

∵AB∥CD（已知），

∴PE∥AB∥CD（平行于同一直线的两条直线平行）．

∴∠A=∠EPA，∠EPC=∠C（两直线平行，内错角相等）．

∵∠APC=∠EPA+∠EPC，

∴∠APC=∠A+∠C（等量代换）．

如图，过点P作PF∥AB．

∴∠FPA=∠A（两直线平行，内错角相等）．

∵AB∥C