鲁教版《图形的相似》测试题.doc
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《图形的相似》测试题
一．选择题（每题3分）
1．如果两个相似三角形对应边的比为2：
3，那么这两个相似三角形面积的比是（ ）
A．
2：
3
B．
：
C．
4：
9
D．
8：
27
2．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．
∠ABD=∠ACB
B．
∠ADB=∠ABC
C．
AB2=AD•AC
D．
=
3．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：
S△CDE=1：
3，则S△DOE：
S△AOC的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图：
把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离AA′是（ ）
A．
﹣1
B．
C．
1
D．
5．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
6.△ABC∽△A1B1C1，且相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
7．如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）
A．
甲
B．
乙
C．
丙
D．
丁
8．如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（ ）
A．
AB2=BC•BD
B．
AB2=AC•BD
C．
AB•AD=BC•BD
D．
AB•DC=AD•BC
9．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．
（﹣2，1）
B．
（﹣8，4）
C．
（﹣8，4）或（8，﹣4）
D．
（﹣2，1）或（2，-1）
10．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△AOB缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．
（﹣2，1）
B．
（﹣8，4）
C．
（﹣8，4）或（8，﹣4）
D．
（﹣2，1）或（2，﹣1）
11．如图，DE∥BC，S△ADE=S四边形BCED，则AD：
AB的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AE：
EC=1：
4，那么S△ADE：
S△EBC=（ ）
A．
1：
24
B．
1：
20
C．
1：
18
D．
1：
16
13．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（ ）
A．
3.25m
B．
4.25m
C．
4.45m
D．
4.75m
14．下列说法错误的是（ ）
A．
两个等边三角形一定相似
B．
两个等腰三角形一定相似
C．
两个等腰直角三角形一定相似
D．
两个全等三角形一定相似
15．如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（ ）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．
A．
B．
C．
或
D．
或
二．填空题（每题3分）
16．将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于 ．
17．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为 ．
18．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为 m．
19．两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm，光屏在距小孔30cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm，则光屏上火焰所成像的高度为 cm．
三．解答题（每题6分）
1．（2013泰安）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，
（1）求证：
AC2=AB•AD；
（2）求证：
CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求的值．
21．如图，P是平行四边形ABCD的边BC的延长线上任意一点，AP分别交BD、CD于点M、N，求证：
AM2=MN•MP．
22．如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B.
（1）求证：
AC·CD=CP·BP
（2）若AB=10，BC=12，当PD//AB时，求BP的长。
23．在太阳光下，身高为1.6米的小芳在地面上的影长为2米．当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为8.5米，墙上影长为1.2米，那么这棵大树高约多少米？
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