闵行区2015学年度第二学期八年级期终考试数学试卷.doc
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闵行区2015学年第二学期八年级质量调研考试
数学试卷
(考试时间90分钟,满分100分)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共26题.
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
4.本次考试可使用科学计算器.
一、选择题:
(本大题共6题,每题3分,满分18分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.下列方程中,不是分式方程的是
(A); (B);
(C); (D).
2.一次函数的图像一定经过
(A)第一、二、三象限; (B)第一、三、四象限;
(C)第二、三、四象限; (D)第一、二、四象限.
3.已知C是线段AB的中点,那么下列结论中正确的是
(A); (B);
(C); (D).
4.小杰两手中仅有一只手中有硬币.他让小敏猜哪只手中有硬币.下列说法正确的是
(A)第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样;
(B)第一次猜不中后,小杰重放后再猜1次肯定能猜中;
(C)第一次猜中后,小杰重放后再猜1次肯定猜不中;
(D)每次猜中的概率都是0.5.
5.如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB,AC⊥BC,那么下列结论不正确的是
(A)AC=2CD; (B)DB⊥AD; (C)∠ABC=60º; (D)∠DAC=∠CAB.
A
B
C
D
(第5题图)
6.下列命题中,假命题是
(A)有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形;
(B)有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形;
(C)有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形;
(D)有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形.
二、填空题(本大题共12题,每题2分,满分24分)
7.一次函数的图像在y轴上的截距为▲.
8.已知直线经过点(-2,2),并且与直线平行,那么b=▲.
x
y
O
2
-1
(第12题图)
A
B
9.如果一次函数的函数值y随x的值增大而增大,那么m的取值范围是▲.
10.关于x的方程的解是▲.
11.方程的解是▲.
12.如图,一次函数的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点,那么当y<0时,自变量x的取值范围是▲.
13.2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票,恰好2名女生得到电影票的概率是▲.
14.如果一个八边形的每一个内角都相等,那么它的一个内角的度数等于▲度.
15.在□ABCD中,如果∠A+∠C=140º,那么∠B=▲度.
16.在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,且DE=6,那么BC=▲.
A
B
C
(第18题图)
17.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC⊥BD.如果AD=4,BC=10,那么梯形ABCD的面积等于▲.
18.如图,在△ABC中,AB=AC,点M、N分别在边AB、AC上,且MN⊥AC.将四边形BCNM沿直线MN翻折,点B、C的对应点分别是点B′、C′,如果四边形ABB′C′是平行四边形,那么∠BAC=▲度.
三、计算题(本大题共8题,满分58分)
19.(本题满分6分)
解方程:
.
20.(本题满分6分)
解方程组:
21.(本题共2小题,每小题3分,满分6分)
已知:
如图,在△ABC中,设,.
(1)填空:
▲;(用、的式子表示)
A
B
C
(第21题图)
(2)在图中求作.
(不要求写出作法,只需写出结论即可.)
22.(本题共2小题,每小题3分,满分6分)
已知直线经过点A(–3,–8),且与直线的公共点B的横坐标为6.
x
y
O
(第22题图)
(1)求直线的表达式;
(2)设直线与y轴的公共点为点C,
求△BOC的面积.
23.(本题共2小题,每小题4分,满分8分)
已知:
如图,在正方形ABCD中,点E在边BC上,点F在边CD的延长线上,且BE=DF.
A
B
C
D
E
F
(第23题图)
(1)求∠AEF的度数;
(2)如果∠AEB=75º,AB=2,求△FEC的面积.
24.(本题满分8分)
某中学八年级学生到离学校15千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活动,先遣队与大部队同时从学校出发.已知先遣队每小时比大部队多行进1千米,预计比大部队早半小时到达目的地.求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米.
25.(本题共2小题,其中第
(1)小题5分,第
(2)小题3分,满分8分)
已知:
如图,在□ABCD中,E为边CD的中点,联结AE并延长,交边BC的延长线于点F.
(1)求证:
四边形ACFD是平行四边形;
A
B
C
D
E
F
(第25题图)
(2)如果∠B+∠AFB=90º,求证:
四边形ACFD
是菱形.
26.(本题共3小题,其中第
(1)小题3分,第
(2)小题4分,第(3)小题3分,满分10分)
已知:
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,.E是边AB的中点,联结DE、CE,且DE⊥CE.设AD=x,BC=y.
(1)如果∠BCD=60º,求CD的长;
(2)求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)联结BD.如果△BCD是以边CD为腰的等腰三角形,求x的值.
A
B
C
D
E
(备用图)
A
B
C
D
E
(第26题图)
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