长宁区2015学年度第二学期八年级数学期中考试试卷(九校).docx
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2015学年度第二学期八年级数学期中考试试卷(九校)
一、选择题(每题3分,满分18分)
1、下列方程组中,可以称为二元二次方程组的是()
A、B、C、D、
2、下列方程中,有实数解的是()
A、B、C、D、
3、直线y=2x-1沿y轴向下平移3个单位,则平移后所得直线与x轴的交点坐标为()
A、(-2,0)B、(2,0)C、(4,0)D、(-1,0)
4、下列图中不可能是一次函数y=kx+3-k的图像的是()
ABCD
5、下列命题正确的是()
A、一次函数的图像是不经过原点的一条直线
B、函数y=kx+b中,当k=0时的图像不是一条直线
C、一次函数y=kx+b(k≠0)中,当x<0时,y随x的增大而减小
D、一次函数y=kx+b(k≠0)中,当b=0时,其图像一定经过原点
6、在换元法解分式方程时,若设,那么原方程可化为关于y的整式方程()
A、B、C、D、
二、填空题(每题2分,满分24分)
7、如果关于x的方程2x+1=a(5-x)无解,那么a=
8、方程的解是
9、关于x、y的方程组有两组相同的实数解,则k的值为
10、关于x的方程有增根,则m=
11、一次函数的图形在y轴上的截距
12、直线y=2x+4和直线y=-x+1与x轴所围成的三角形的面积为
13、关于x的一次函数的图像与y轴的交点在x轴上方,且y的值随x的增大而减小,那么a的取值范围是
14、点M(m,2)与N(n,4)在直线上,则m、n的大小关系是mn
A
B
C
D
P
E
15、已知一次函数y=kx+b的图像如图所示,则关于x的不等式kx+b≤1的解集是
16、如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠C=300°,DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD,则∠P的度数是
17、定义:
=,现有=0,则x=
18、已知一次函数y=-2x+6的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C坐标(2,0),点D在直线y=-2x+6上,△OCD的面积是△AOB的面积的,则点D的坐标为
三、解方程或方程组(每题6分,满分24分)
19、解方程:
20、解方程:
21、解方程组:
22、解方程组:
四、解答题(第23~25每题8分,26题10分,满分34分)
23、某商场第一次用100万元去采购一批某品牌商品,很快售完;第二次去采购时发现这一品牌的商品批发价每件上涨了0.5万元,用去了150万元,结果所购商品数量比第一次多了10件,两批商品的售价均为2.8万元.问第二次采购该商品多少件?
(说明:
根据销售常识,批发价应该低于销售价)
24、已知点O是坐标原点,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B
y
B
x
O
A
(1)求AB的长
(2)若以AB为边长作等边△ABC,求点C的坐标
25、同学们都非常熟悉“龟兔赛跑”的故事,图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题.
(1)线段OD表示赛跑过程中______(填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系.赛跑的全程是______米.
(2)乌龟每分钟爬米
(3)乌龟用了分钟追上了正在睡觉的兔子
(4)兔子醒来,以12米/分的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了2分钟,请你算算兔子中间停下睡觉用了分钟
26、如图:
已知直线y=kx+1经过点A(3,-2)、点B(a,2),交y轴于点M
(1)求a的值及AM的长;
(2)在x轴的上确定点P,使得△AMP成为以AM为腰的等腰三角形,请你求出点P的坐标;
(3)将直线AB绕点A顺时针旋转45°得到直线AC,点D(b,4)在AC上,连接BD,设BE是△ABD的高,过点E的射线EF将△ABD的面积分成2:
3两部分,交△ABD的另一边于点F,请直接写出点F的坐标.
2015学年度第二学期八年级数学期中考试试卷答案
一、选择题
1、D2、C3、B4、C5、D6、A
二、填空题
7、-28、,9、110、11、12、3
13、14、>15、x≥016、60°17、4
18、或
三、解方程或方程组
19、解:
设1分
则原方程化为:
1分
1分
,1分
∴或
,△<0,无解1分
经检验:
,是原方程的解
∴原方程的解是,1分(说明:
结论只写一个扣一分,两个都不写也扣1分)
20、解:
1分
1分
1分
,1分
经检验:
是原方程的解;是原方程的增根,舍去1分
∴原方程的解是1分
21、解:
设,1分
原方程组化为:
1分
解得:
1分
则解得1分
经检验:
是原方程组的解1分
原方程组的解是1分
22、解:
由①得:
x+2y=4或x+2y=-42分
原方程组化为:
或2分
原方程组的解为,2分(用代入法酌情给分)
23、解:
设第二次采购商品x件,则第一次采购该商品(x-10)件1分
由题意得:
3分
整理得:
x2-110x+3000=0
解得:
x1=50,x2=60.1分
经检验,x1=50,x2=60都是原方程的解.1分
当x=50时,每件商品的批发价为150÷50=3>2.8(万元),高于商品的售价,不合题意,舍去;
当x=60时,每件商品的批发价为150÷60=2.5<2.8(万元),低于商品的售价,符合题意,因此第二次采购该商品60件.1分
答:
第二次采购该商品60件.1分
24、解:
(1)令y=0,由得x=-1
∴A点的坐标为(-1,0)1分
由x=0,得y=
∴B点的坐标为(0,)1分
∴AB=21分
(2)∵AB=2,OA=1,
∴∠OBA=30°,∠OAB=60°
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=60°,BC=AC=AB=22分
若点C在第二象限,则∠OBC=90°
∴BC∥x轴
∴点C坐标为(-2,)1分
若点C在x轴上,AC=2
∴OC=AC-AO=11分
∴点C坐标为(1,0)1分
25、
(1)乌龟1002分
(2)52分
(3)82分
(4)142分
26、解:
(1)∵点A(3,﹣2)在直线y=kx+1上,
∴﹣2=3x+1,∴k=﹣1,
∴解析式为y=﹣x+1,1分
把点B坐标代入解析式,得:
2=﹣a+1,
∴a=﹣1,
∴点B坐标为(﹣1,2),1分
令x=0,则y=1,
∴点M的坐标为(0,1),1分
∴AM=3;1分
(2)设P点坐标为(a,0),
①当AM=AP时,∴3=
解得:
P点坐标为(,0)或(,0)2分
②当MP=AM时,∴3=
解得:
P点坐标为(,0)或(-,0)2分
(3)点F坐标或2分