销售利润问题初一数学一元一次方程的应用.doc
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一元一次方程的应用
利润和增长问题:
1.新华书店开展学生优惠售书活动,凡一次购书不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元按九折算,超过200元的部分按八折算.李明购书后付了212元,若没有任何优惠,则李明应该付多少元?
2.某商场为了减少库存积压,以每台4800元的价格出售两种品牌液晶电视机,其中一台盈利20%,一台亏损20%,那么这次买卖中商家是盈利了还是亏损了?
3.甲、乙两件服装的成本共700元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按60%的利润率定价,乙服装按40%的利润率定价.但在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店老板共获利254元.那么甲、乙两件服装的成本各是多少元?
4..某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元打的费”的广告,结果每台DVD仍获利208元,则每台DVD的进价是多少元?
5.元旦期间,文具店搞促销活动,同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠,能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价3倍少6元,那么书包和文具盒标价各是多少元?
6.国庆节期间,红星电脑城要出售一批台式电脑,现按原价提高40%出售,然后在广告中写上节日大酬宾8折优惠,结果每台电脑多赚了360元.请问电脑的原标价是多少?
现标价是多少?
7..某商品月末的进货价比月初的进货价降了8%,而销售价不变,这样,利润率月末比月初提高10%,问月初的利润率是多少?
8.商场将某种品牌的冰箱先按进价提高50%作为标价,然后打出“八折酬宾,外送100元运装费”的广告,结果每台冰箱仍获利300元,求每台冰箱的进价是多少元?
9.某个体户进了40套衣服,以高出进价40元的售价卖出了30套,后因换季,剩下的10套服装以原售价的六折售出,结果40套服装共收款4320元,问每套服装的进价是多少元?
这位个体户是赚了还是赔了?
赚了还是赔了多少元?
10.一位开发商来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:
先交2000元,然后每月租金380元;B家房主的条件是:
每月租金580元.
(1)这位开发商想在这座城市住半年,则租哪家的房子合算?
(2)如果这位开发商想住一年,则租哪家的房子合算?
(3)这位开发商住多长时间时,租两家的房子租金一样?
11.某市供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段,平段为8:
00~22:
00,14小时,谷段为22:
00~次日8:
00,10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元,谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元,小明家5月份实用平段电量40千瓦时,谷段电量60千瓦时,按分时电价付费42.73元.
(1)问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?
(2)如不使用分时电价结算,5月份小明家将多支付电费多少元?
12.某商店为了促销空调机,2013年元旦那天购买该机可分两期付款,在购买时先付一笔款,余下部分及利息(年利率为5.6%)在2014年元旦付清,该空调机每台售8224元,若两次付款数相同,则每次应付款多少元?
13.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同.随身听和
书包单价之和为452元,且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各为多少元.
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有的商品打八折销售;超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用).但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?
若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
14.某商场购进甲、乙两种服装后,都加价40%标价出售,“春节”期间商场搞优惠促销,决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元,两种服装标价之和为210元.问这两种服装的进价和标价各是多少元?
解:
设甲种服装的标价为x元,则进价为元,乙种服装的标价为(210-x)元,进价为元.根据题意,得
0.8x+0.9(210-x)=182.
解得x=70.
所以210-x=140=50,=100.
答:
甲种服装的进价为50元,标价是70元;乙种服装的进价是100元,标价是140元.
15.两种移动电话计费方式表如下:
全球通
神州行
月租费
50元/月
0
本地通话费
0.10元/分
0.30元/分
(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式,各须交费多少元?
(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?
16.中国移动在某市开展的业务有两种:
第一种是“百姓通”,月租费是25元(不含话费),市话费每分钟0.12元;第二种是“1+1”,无月租费,市话费是每分钟0.2元.有一用户每月通话时间都在350分钟以内,请问他该如何选择才合算?
17.杨老师要从呈贡打车去市区,问了出租车司机后得到以下打车费用信息:
起步价:
8元+燃油附加费2元(3公里以内,包含3公里),1.8元/公里(超过3公里).
问:
(1)请用表格表示打5公里路车的费用?
(2)当司机收费为17.2元时,那么杨老师要行使的路程有多远?
解:
(1)列表分析:
路程(公里)
1
2
3
4
5
收费(元)
10
10
10
11.8
13.6
(2)分析:
17.2>10,那么路程x>3,则
设杨老师要行使的路程有x公里,由题意得:
18.某社区的用电收费标准如下:
每月用电量
0-170度的部分(包含170度)
超过170度的部分
收费标准
0.4元/度
0.5元/度
问:
(1)小明家交了电费133元,那么他家的用电量是多少?
(2)如果收费标准为:
a元/度(小于170含170),0.6元/度(超过170度),他家用了370度电,他家交了电费190元,那么a为多少?
(精确到两位小数)
1、解:
因为200×0.9=180(元)<212(元),所以购书超过了200元.设应该付x元,由题意,得
200×0.9+(x-200)×0.8=212.
解方程,得x=240.
答:
若没有任何优惠,则李明应该付240元.
2、解:
设这两种品牌的电视机的成本价分别为x元、y元.根据题意,得:
x(1+20%)=4800y(1-20%)=4800
解得x=4000解得:
y=6000
销售价与成本价的差是:
4800x2-(x+y)=4800x2–(4000+6000)=9600-10000=-400(元)
答:
商场在这次买卖中亏损了400元.
3、解:
设甲服装的成本价为x元,则乙服装的成本价为(700-x)元,根据题意,得:
0.9[(1+60%)x+(1+40%)(700-x)]-700=254
解得x=400
答:
甲服装的成本为400元,乙服装的成本为300元
4、解:
设每台DVD的进价是x元,则由等量关系得:
0.9(1+35%)x–x=208+50
解得x=1200
答:
每台DVD的进价是1200元.
5.解:
设文具盒的标价为x元,书包的标价为(3x-6)元,则
(1-80%)(x+3x-6)=13.2
解得x=183x-6=48
答:
书包和文具盒的标价是48元和18元.
6.解:
设电脑的原标价为x元,那么现标价为x(1+40%)元,现售价为x(1+40%)80%.
根据题意,得
x(1+40%)80%-x=360.
解得x=3000
所以x+360=3360
答:
电脑的原标价是3000元,现标价为3360元.
7.解:
设月初进货价为a元,月初利润率为x,则月初的售价为a(1+x)元,月末进货价为a(1-8%)元,销售价为a(1-8%)[1+(x+10%)]元,根据月初销售价与月末销售价相等列方程,得
a(1+x)=a(1-8%)[1+(x+10%)]
两边同除以a,得1+x=(1-8%)[1+(x+10%)]
解得x=0.15
答:
月初的利润率为15%.
8.解:
设每台冰箱的进价为x元,则标价为(1+50%)x元,根据题意,得
(1+50%)x×80%-100=x+300
解得x=2000
答:
每台冰箱的进价是2000元
9.解:
设进价为x元,由题意,得
30(x+40)+10×0.6(x+40)=4320
解得x=80.
则40x=3200
答:
这位个体户赚了,赚了4320-3200=1120(元).
10.解:
(1)如果住半年,交给A家的租金是:
380×6+2000=4280(元);交给B家的租金是:
580×6=3480(元).所以住半年时,租B家的房子合算;
(2)如果住一年,交给A家的租金是:
380×12+2000=6560(元);交给B家的租金是:
580×12=6960(元).所以住一年时,租A家的房子合算;
(3)设这位开发商住x个月时,租两家的房子租金一样.根据题意,得380x+2000=580x,解得x=10.所以这位开发商住10个月时,租两家的房子租金一样
11.解:
(1)设原销售电价为每千瓦时x元,根据题意得
40×(x+0.03)+60×(x-0.25)=42.73
x=0.5653.
所以x+0.03=0.5953(元),x-0.25=0.3153(元).
答:
小明家该月支付的平段电价为每千瓦时0.5953元,谷段电价每千瓦时0.3153元.
(2)(40+60)×0.5653-42.73=13.8(元).
答:
小明家将多支付电费13.8元.
12.解:
设每次应付款x元,则
(8224-x)×(1+5.6%)=x,
解得x=4224.
答:
每次应付款4224元.
13.解:
(1)设随身听的单价为x元,书包的单价为(452-x)元,则
4(452-x)-x=8
解得x=360
答:
随身听的单价为360元,书包的单价为92元.
(2)超市A:
(随身听+书包)x0.8=452x0.8=361.6<400
超市B:
书包的单价为92元,不足100元,只有买随身听,用360元,余下400-360=40元,再加上购物券30元,才70元<92元,不够买书包,若是在B超市购买,那么还差92–70=22元,也就是,在B超市需要422元,而A超市只要361.6元,则A超市更省钱.
答:
可以选择A超市购买,在A超市更省钱
14.解:
设甲种服装的标价为x元,则进价为元,乙种服装的标价为(210-x)元,进价为元.根据题意,得
0.8x+0.9(210-x)=182.
解得x=70.
所以210-x=140=50,=100.
答:
甲种服装的进价为50元,标价是70元;乙种服装的进价是100元,标价是140元.
15.解:
全球通交费=50+200×0.1=70(元)
神州行交费=300x0.3=90(元)
(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?
解:
设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50+0.