蕲春县2012年初中语数外三科综合能力测评七年级数学试题.doc

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2012年蕲春县初中语数外三科综合能力测评

七年级数学试题

（试卷满分：

120分　　考试时间：

2012年5月27日上午10:

30—12:

30）

（沉着冷静，细心答题；挑战自我，相信自己！

）

题号

一

二

三

总分

13

14

15

16

得分

一、精心选一选，相信你选得准！

（每小题5分，共30分）

1．若点P（a，b）在第三象限，那么Q（a＋b，－ab）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．若P为质数，且P2＋13仍为质数，则P3＋25为（）

A．质数 B．合数

C．能为质数，也可能为合数 D．无法确定

3．如图，长方形ABCD中，△ABP的面积为25cm2，图中阴影部分的面积为55cm2，则△CDQ的面积为（）

C

F

Q

PP

A

B

E

D

A

B

C

D

E

F

G

H

A．30cm2 B．45cm2 C．60cm2 D．无法确定

（第3题图）（第5题图）

4．已知△ABC的三边分别为a，b，c,且a＝3，b＝4，那么最长边C的取值范围为（）

A．4≤C＜7 B．1＜C＜7 C．4≤C≤7 D．4＜C＜7

5．如图，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠ABD互为补角的共有（）

A．3个 B．4个 C．1个 D．2个

6．若－199＜x＜199，则满足方程的整数m的值共有（）

A．100个 B．102个 C．101个 D．103个

二、仔细填一填，相信你填得对！

（每题5分，共30分）

用法用量：

口服，每天60—90mg

分1—3次服用

规格：

□□□□□□□

贮藏：

□□□□□□□

7．某种药品的说明书中，贴有如图所示的标签，

一次服用这种药品的剂量范围为_____mg至

______mg．

8．蕲劲威用压岁钱买了一个较好的石英钟，他发现石英钟每8分钟亮灯一次，整点响铃，12点整既亮灯又响铃以后，下次_________点既亮灯又响铃．

A

36º

36º

9．小红到百斯盾超市购买钢笔、日记本、圆珠笔发现：

若购买3支钢笔、7个日记本、1支圆珠笔共需315元；若购买4支钢笔、10个日记本、1支圆珠笔，共需420元钱。

现若只购买2支钢笔、6个日记本，共需________元钱．

10．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进12米后向左转36º，再沿直线前进12米后，又向左转36º，……照这样下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______米．

11．已知a,b为有理数，若不等式的解集为x＞，则不等式的解集为__________．

12．为准备体育中考，锻炼体力，增强体质，李大蕲与王小春课间在学校玩上台阶游戏，规定一步只能上一级或两级台阶，玩着、玩着两人发现：

当台阶一级、二级、三级、四级……，逐步增加时，楼梯台阶的上法依次为1，2，3，5……，请你帮这两位小朋友算一算，若共有7级台阶共有__________种上法．

三、用心做一做，试试你能行！

（每题15分，共60分）

13．⑴2012×20112011－2011×20122012

⑵1－（+++…+）

14．如图，已知AB∥EF，若α=∠A+∠F，β=∠B+∠C+∠D+∠E，试探究β与α之间的数

E

D

C

A

B

F

量关系，并证明你的结论.

A

P

O

Q

C

y

B

x

15．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的两边分别在X轴和Y轴上，且OA=14个单位长度，OC=8个单位长度，现有两个动点，P、Q，分别从O、C同时出发，P在线段OA上且以速度为1个单位长度/秒匀速运动，Q在线段CO上以0.5个单位长度/秒匀速运动，当其中一点到达线段的终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t>0）.

⑴直接写出图中点A、B、C的坐标；

⑵写出t的取值范围；

⑶试探究在运动过程中，四边形OPBQ的面积是否为定值，若为定值，求其定值；若不为定值，请说明理由，并求其变化范围.

16．若干个有规律的数，排列如下：

第一行1

第二行-1-3

第三行139

第四行-1-3-9-27

第五行1392781

……

试探究：

⑴第2012个数在第几行？

这个数是多少？

（每行的数都是从左往右数）

⑵写出第n行第K个数的代数式；（用含n，K的式子表示）

⑶求第2012个数所在行的所有数之和S.

2012七年级数学测评卷第7页（共6页）

2012年5月27七年级数学竞赛试题参考答案

1、C2、B3、A4、A5、A6、C7、20908、2点9、210

10、120米11、X〉12、21

13、

（1）原式=2012×（10001×2011）-2011×2012×10001=0（7分）

（2）原式=1-2[（-）+（-）+（-）+……+（-）]=1-2

（-）=1-1+=（15分）

14、β=3α证明略

15、

（1）A（14，0）B（14，8）C（0，8）（3分）

（2）0

（3）因为S四边形OPBQ=S长方形OABC－S△BCQ－S△ABP

=14×8－－=

结果中含有变量t，故四边形OPBQ的面积不是定值。

又由

得（15分）

16、

（1）第2012个数在第63行，且这个数为358。

（5分）

（2）（-1）n+13k-1（10分）

（3）S=1+3+32+……+362=（15分）