苏州市第一学期初一数学期末综合试卷1.doc

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苏州市2014-2015学年第一学期初一数学期末综合试卷

（1）

一、选择题：

1.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（　　）

A．； B．； C．；D．；

2.下列各组代数式中，不是同类项的是…………………………………………………（）

A．和B和3；C．和；D．和；

3.有理数、在数轴上的对应点如图所示．则下列不等式中错误的是………………（）

A．；B．；C．；D．；

4.下图中经过折叠后能围成一个正方体的是………………………………（）

5.如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于…（　　）

A．30°；B．34°；C．45°；D．56；

6.一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为………………………………………………………（　　）

A．2个；B．3个； C．5个； D．10个；

第7题图

第6题图

第5题图

7．）如图，能判定EB∥AC的条件是………………………………………（　　）

A．∠C=∠ABEB． ∠A=∠EBDC． ∠C=∠ABC D． ∠A=∠ABE

8．已知，，那么代数式值的是………（　　）

A．-1B．0C．3D．9

9.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为……………………………………………………………………（　　）

A．240元B．250元C．280元D．300元

10.观察下列图形及所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为（　　）

A．； B．；C．； D．；

二、填空题：

11．单项式的次数与系数的和是____________．

12.已知是关于的方程的解，则=．

13．已知∠=34°26′，则∠的余角为_________．

14．若，则的值为_________．

15．已知点C是线段AB上一点，D是AC的中点，BC=4cm，BD=7cm，则AB=__________cm．

16．若，那么的值是_______．

17．如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=70°，那么∠3的度数是　　．

第17题图

第10题图

第18题图

18．如图是一个数值转换机的示意图，若输入的是5，是－2，则输出的结果是_________．

三、解答题：

19．（8分）计算：

（1）；

（2）．

20．解下列方程：

（12分）

（1）

（2）．

21．（5分）先化简，再求值：

，其中，．

22．（5分）已知、的方程组的解满足方程，求的值．

23．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．

（1）按下列要求画图：

①过点A画BC的平行线DF；

②过点C画BC的垂线MN．

（2）计算△ABC的面积．

24．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

∵EF∥AD，（　_________　）

∴∠2=　_________　．（两直线平行，同位角相等；）

又∵∠1=∠2，（　_________　）

∴∠1=∠3．（　_________　）

∴AB∥DG．（　_________　）

∴∠BAC+　_________　=180°（　_________　）

又∵∠BAC=70°，（　_________　）

∴∠AGD=　_________　．

25.（6分）如图，已知点C，D在线段AB上，M、N分别是AC、BD的中点，若AB=20，CD=4，

（1）求MN的长．

（2）若AB=，CD=，请用含有a、b的代数式表示出MN的长．

26.（7分）化简求值：

已知A=，B=.

①求5A+4B；

②若，求5A+4B的值；

③试将用A与B的式子表示出来．

27．（6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD

（1）如果∠AOD=40°

①那么根据，可得∠BOC=度．

②那么∠POF的度数是度．

（2）图中除直角外，还有相等的角吗？

请写出三对：

①；

②；

③．

28．（本题满分6分）

如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.5m．

（1）按图示规律，第一图案的长度＝　m；第二个图案的长度＝　m；

（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度（m）之间的关系；

（3）当走廊的长度L为20.5m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．

29．如图，将长方形纸片的两角分别折叠，使顶点B落在B′处，顶点A落在处，ED、EC为折痕，点E、A′、B′在同一条直线上．

（1）猜想折痕EC和ED的位置关系，并说明理由；

（2）ED的反向延长线交CA交于F，若∠BED=32°，求∠AEF和∠A′EC的度数．

30．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）

（1）数轴上点B对应的数是　_________　．

（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？

（3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？

2014-2015学年第一学期初一数学期末综合试卷

（1）参考答案

一、选择题：

1.A；2.D；3.C；4.D；5.B；6.C；7.D；8.D；9.A；10.A；

二、填空题：

11.；12.-3；13.55°34′；14.；15.10；16.7；17.70°；18.7；

三、解答题：

19.

（1）-3；

（2）-3.5；20.

（1）；

（2）；

21.；22.；23.略，面积为1；

24.因为EF∥AD，

所以∠2=　∠3　（　两直线平行，同位角相等　），

又因为∠1=∠2，

所以∠1=∠3（　等量代换　），

所以AB∥　DG　（　内错角相等，两直线平行　），

所以∠BAC+　∠AGD　=180°（　两直线平行，同旁内角互补　），

因为∠BAC=80°，

所以∠AGD=　100°．

25.

（1）12；

（2）；

26.

（1）；

（2）18；（3）；

27.

（1）①对顶角相等，40.②70；

（2）①∠COP=∠POB；②∠EOC=∠BOF；③∠AOD=∠BOC；

28.

（1）1.5，2.5；

（2）；

（3），.

29.解：

（1）∵EC和ED是折痕，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，

∴2（∠2+∠3）=180°，

∴∠2+∠3=90°，

即CE⊥ED，

∴折痕EC和ED是垂直关系．

（2）由

（1）知CE⊥ED，

∴∠2+∠3=90°，又∠2=∠1=32°，

∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣32°=58°，即∠A'EC=58°；∵ED的反向延长线交CA交于F，∴∠AEF=∠2=∠1=32°．

30.解：

（1）OB=3OA=30．

故B对应的数是30；

（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等

①点M、点N在点O两侧，则10﹣3x=2x，解得x=2；

②点M、点N重合，则3x﹣10=2x，解得x=10．

所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；

（3）设经过y秒，恰好使AM=2BN．

①点N在点B左侧，则3y=2（30﹣2y），解得y=，3×﹣10=；

②点N在点B右侧，则3y=2（2y﹣30），解得y=60，3×60﹣10=170；

即点M运动到或170位置时，恰好使AM=2BN．

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