苏教版七下《第七章平面图形的认识(二)》期末复习学案.doc
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丹阳市埤城中学七年级数学期末复习学案
第七章平面图形的认识
（二）复习学案
班级姓名成绩
一、知识梳理
1、在同一平面上，两条直线的位置关系有或者。
练习：
平面内三条直线的交点个数可能有（）
A.1个或3个B.2个或3个
C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个
2、对顶角。
同角或的余角；同角或的相等。
3、判定与性质：
什么叫做平行线？
在同一平面内，的两直线叫平行线。
的两直线平行。
判定
性质
（1），两直线平行。
（2），两直线平行。
（3），两直线平行。
（1）两直线平行，。
（2）两直线平行，。
（3）两直线平行，互补。
例1：
如上图,添加条件:
可以使AB∥DC.你的根据是:
4、图形的平移：
在平面内，将一个图形沿着________________移动____________，这样的____________叫做图形的平移。
例2：
下列现象是数学中的平移的是（）
A、秋天的树叶从树上随风飘落B、电梯由一楼升到顶楼
C、DVD片在光驱中运行D、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动
5、平移的性质
（1）平移不改变图形的_______、________，只改变图形的_________。
（2）图形经过平移，连接__________所得线段互相______（或_______________），并且相等。
A
B
D
C
E
F
例3.如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是BC的三倍，则图中四边形ACED的面积为
6、三角形的分类
（2）按边分
（1）按角分
7、三角形的三边关系及其应用
（1）判断给定三条线段能否勾成一个三角形
方法：
看较小两边的和是否构成一个三角形
（2）已知三角形的两边长,确定第三边的范围.两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和.
例4：
三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是
8、三角形的三线：
（1）三角形高线（钝角三角形）；
（2）三角形角平分线；（3）三角形中线
例5①：
三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）
A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.不能确定
②：
如图,AD⊥BC,AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,D,C,F是垂足,下列说法中错误的是（）
A．△ABC中,AD是BC边上的高B．△ABC中,GC是BC边上的高
D．△GBC中,GC是BC边上的高D．△GBC中,CF是BG边
9、三角形的内角和
（1）三角形的内角和等于____________。
（2）直角三角形的两个锐角_______________。
例6：
△ABC中，,则,,,
10、三角形外角的性质
E
D
A
B
C
1
2
（1）三角形的一个外角等于______________________；
（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
例7：
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，
则与之间有始终不变的关系是（）
A.B.
C.D.3∠A=2（∠1+∠2）
11、多边形的内角和:
n边形内角和等于_______________________。
12、多边形的外角和
例8:
①：
如果一个十二边形的每个内角都是相等的，那么这个内角的度数是。
②：
如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_____米．
二、说理题
例9、如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。
例10、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC于点E，交AD于点F，试说明∠2=（∠ABC+∠C）
例11、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF的度数．
二、巩固练习
1、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是 三角形。
2、在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ 。
B C
D E
A C
第3题图 第4题图
A
2
1
B
C
D
3、如图，DE∥BC，∠ADE＝60°，∠C＝50°，则∠A＝ 。
4、如图，在四边形ABCD中，∠1、∠2分别是∠BCD和∠BAD的补角，且∠B＋∠ADC＝140°，则∠1＋∠2＝ 。
5、一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有 个。
6、如图所示:
AB∥CD,CD∥EF且∠1=30°,∠2=70°,则∠BCE等于（）
A40°B100°C140°D130°
7、如图:
将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,ED′的延长线与BC交与点G.若∠EFG=55°,则∠1=（）
C
A
B
G
D′
E
D
F
C′
1
A100°B110°C120°D125°
2
1
A
B
C
D
E
F
6、如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）
A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号
7、用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图17所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为______．
8、在下面的网格中,平移图形A,使它与图形B拼合成一个长方形,应将图A向（填“左”或“右”）平移格;再向（填“上”或“下”）平移格.
O
M
B
A
第8题
4号袋
2号袋
3号袋
1号袋
9、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是：
。
10、如图，△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD=4cm，则BE=cm，CF=____cm，若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN=cm．
11、如图，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。
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