相交线练习题及答案.doc

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5．1相交线

练习一

选择题:

1.下列说法正确的是（ ）.

A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条.

B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线.

C.作出点P到直线的距离

D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离.

2.已知OA⊥OC，∠AOB：

∠AOC=2：

3，则∠BOC的度数是（ ）.

A.30° B.150°

C.30°或者说50° D.以上答案都不对

3.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是（ ）.

A.（∠1+∠2） B.∠1

C.（∠1–∠2） D.∠2

4.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是（ ）.

A.1 B.2

C.3或2 D.1或2或3

5.下列语句正确的是（ ）.

A.相等的角为对顶角

B.不相等的角一定不是对顶角

C.不是对顶角的角都不相等

D.有公共顶点且和为180°的两角

填空题:

6.经过直线外或直线上一点,有且只有_______________直线与已知直线垂直.

7.从直线外一点到这条直线的_______________叫做这点到直线的距离.

8.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_______________为最短.

9.如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°,则∠2=_______________,∠4=_______________.

10.如图,∠1的同位角是_______________,∠1的内错角是_______________,∠1的同旁内角是_______________.

11.如图,直线截直线所得的同位角有_______________对,它是_______________;内错角有_______________对,它们是_______________;同旁内角有_______________对,它们是_______________;对顶角有_______________对,它们是_______________.

12.如图,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：

∵直线AB与EF相交，∴∠1=∠3（_______________）,又∵∠1+∠4=180°（_______________）,∠1=∠2（已知）,∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°（_______________）。

13.如图,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:

∵AO⊥CO（已知）,∴∠AOC=_____________________（_______________）.又∵∠COD=40°（已知）,∴∠AOD=_______________.

∵∠BOC=∠AOD=50°（已知）,∴∠BOD=_______________,∴_______________⊥_______________（_______________）.

解答题:

14.如图,已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB.求证:

（1）CD⊥CB;

（2）CD平分∠ACE.

15.如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF.求证:

A,O,B三点在同一直线上.

参考答案：

1、A2、C3、C4、D5、B

6.一条 7.垂线段的长度 8.垂线段

9.50° 65°

10.∠4和∠NMP ∠6 ∠2和∠BMO

11.4

12.对顶角相等 平角的定义 等量代换

13.90° 垂直的性质 50° 90° BO OD 垂直的定义

14.

（1）证明:

∵∠ABC=90°,

∴∠1+∠CAB=90°.

又∵∠DCA=NCAB,

∴∠DCA+∠1=90°,即∠BCD=90°,

∴CD⊥CB.

（2）∵∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°，

又∵∠1+∠ACD=90°，

∴∠2+∠DCE=90°.

又∵∠1=∠2,

∴∠ACD=∠DCE,

∴CD平分∠ACE.

15、略