直线与圆位置关系教案(经典推荐).doc
《直线与圆位置关系教案(经典推荐).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线与圆位置关系教案(经典推荐).doc（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
启迪心灵力量，点燃新的希望！
全方位辅导教案
教师：
王荣望学生：
2012年10月26日总课时：
第次课
教学
课题
直线与圆的位置关系
教学
目标
掌握点与圆的位置关系；直线与圆的位置关系；重点掌握切线定理。
重点难点
切线定理的运用（▲重要考点）
教
学
过
程
知识点精讲：
1、点与圆的位置关系
2、三点定圆定理：
不在同一直线上的三个点确定一个圆。
3、直线与圆的位置关系
4、切线定理▲▲
1）判定定理：
过半径外端且垂直于半径的直线是切线（证明切线）
2）性质定理：
切线垂直于过切点的半径
推论1：
过圆心垂直于切线的直线必过切点
推论2：
过切点垂直于切线的直线必过圆心
3）切线长定理：
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的
连线平分两条切线的夹角
5、外接圆和内切圆
（1）外接圆：
圆心是三条边的垂直平分线的交点，到三顶点的距离相等，叫外心
内切圆：
圆心是三个内角平分线的交点，到三边的距离相等，叫内心
（2）内切圆：
r=（∠C=90°）S△ABC=
考点一：
点与圆的位置关系
1、圆外一点到圆的最大距离是14cm，到圆的最小距离是6cm，则圆的半径是。
2、一条过圆心的弦AB长8cm，此圆的半径是，AB的垂直平分线上一点P距垂足3cm，点P在圆
3、已知⊙O的直径为8cm，点A，B，C与圆心O的距离分别为4cm，3cm，5cm，则点A在上，点B在，点C在。
4.已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A与⊙O的位置关系是（）
A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定
考点二：
直线与圆的位置关系
1、⊙O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是（）
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
2、直线与半径r的⊙O相交，且点O到直线的距离为5，则r的值是（）
A．r＞5B．r＝5C．r＜5D．r≤5
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，2.4为半径作⊙C，则⊙C和AB的位置关系是_______。
4、在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,以A为圆心,分别以下列长为半径作圆,请你判定⊙A与直线BC的位置关系。
⑴6；⑵8；⑶12
考点三：
切线与切线长定理
1、下列直线中一定是圆的切线的是（ ）
A．与圆有公共点的直线B．到圆心的距离等于半径的直线
C．垂直于圆的半径的直线D．过圆的直径端点的直线
D
O
A
F
C
B
E
2、如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F。
已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（ ）
Ａ．40° Ｂ．55° Ｃ．65° Ｄ．70°
3、如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝70°。
求∠P
的度数。
考点四：
证明切线
1）判定定理：
过半径外端且垂直于半径的直线是切线
2）方法：
A、切点明确：
连半径，证垂直；
B、切点不明确：
画垂直，证半径。
1、如图，A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，∠C＝
22.5°，∠A=45°。
求证：
直线AB是⊙O的切线。
2、已知：
如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
求证：
（1）AD＝BD；
（2）DF是⊙O的切线．
3、已知：
如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，D为中点，过D作AC的垂线，交其延长线于E，并交AB的延长线于P.
（1）求证：
PE是半圆的切线;
（2）若PD=5，ED=3，求CE的长.
4、如图4，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E.
（1）判断直线DE和⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的直径为4，∠BAC＝60°，求CE的长.
考点五：
外接圆与内切圆
1、三角形内切圆的圆心是（）
A．三内角平分线的交点B．三边中垂线的交点
C．三中线的交点D．三高线的交点
2、若点O到△ABC的三条边的距离相等，则点O是△ABC的_____心。
3、下列四边形中一定有内切圆的是（）
A．矩形B．等腰梯形C．平行四边形D．菱形
4、一个直角三角形的两条直角边长分别为6、8，求这个直角三角形的外接圆半径和内切圆半径分别是。
5、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4。
则⊙O的直径=。
6、如图，⊙O内切于Rt△ABC，∠C=90，D、E、F是切点，若∠BOC=105°，AB=4cm，则∠OBC=________，∠BAC=_____，BC=______，AC=______，内切圆半径r=_____。
课后
作业
1、已知：
如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90°．
（1）求证：
直线AC是圆O的切线；
（2）如果∠ACB=75°，圆O的半径为2，求BD的长．
2、已知：
如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB.
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
3、如图，ΔABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心、OB为半径作⊙O交AB于点D，已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C．
（1）试判断CD与AC的位置关系，并证明；
O
·
A
D
C
B
小结：
学生对于本次课的评价：
○特别满意○满意○一般○差学生签字：
教师评定：
1.学生上次作业评价：
○好○较好○一般○差2.学生本次上课情况评价：
○好○较好○一般○差教师签字：
老师课后评价
下节课的计划：
学生上课状况、接受情况和配合程度：
对家长的建议：
签字
校区主任：
教研组长：
家长签名：
-8-
升级会员 