湖南省郴州市2012年初中毕业数学学业考试试卷.doc

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2012年郴州市初中毕业学业考试试卷数学

（试题卷）

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试卷的封面上，并认真填涂和核对答题卡上的姓名、准考证号和科目；

2.选择题部分请按题号用2b铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦擦干净，不留痕迹；

3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效；

4.在草稿纸、试题卷上答题无效；

5.请勿折叠答题卡，保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

6.答题完成后，请将试卷、答题卡放在桌上，由监考老师统一收回。

本试卷共4页，有六道大题，26小题，满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.﹣3的相反数是（）.

A.3B.﹣3C.D.﹣

2.下列计算正确的是

A.a2·a3=a6B.a+a=a2C.（a2）3=a6D.a3+a2=a4

B.

3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）.

A.1cm,2cm,4cmB.4cm,6cm,8cmC.5cm,6cm,12cmD.2cm,3cm,5cm

4.下图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）.

A.B.C.D.

5.函数x=自变量的取值范围是（）.

A.x=2B.x≠2C.X＞2D.X＜2

6.不等式x－2＞1的解集是（）.

A.x＞﹣1B.x＞3C.x＜3D.x＜﹣1

B.

7.抛物线y=（x－1）2+2的顶点坐标是（）.

A.（﹣1,2）B.（﹣1,﹣2）C.（1,﹣2）D.（1,2）

8.为了解某校2000名师生对我市“三创”工作（创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市）的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查的样本是（）.

A．2000名师生对“三创”工作的知晓情况

B.从中抽取的100名学生

C.从中抽取的100名师生对“三创”工作的知晓情况

D.100

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9.分解因式：

x2－4＝．

10.原一元一次方程3x－6＝0的解是．

11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则这个菱形的边长为．

12.按照《联合国海洋法公约》的规定，我国管辖的海域面积约为3000000平方千米，3000000平方千米用科学记数法表示为平方千米．

13.如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠2=度.

第11题图第12题图第13题图

14如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，连接DE，要使△ADE∽△ACB，还需添加一个条件（只需写一个）．

15．圆锥底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，则这个圆锥的侧面积为

cm2（结果保留π）．

16.元旦晚会上，九年级

（1）班43名同学和7名老师每人写了一张同种型号的新年贺卡，放进一个纸箱里充分摇匀后，小红从纸箱里任意摸出一张贺卡，恰好是老师写的贺卡的概率是．

三、解答题（共6小题，每小题6分，满分36分）

17计算：

解：

原式=

18解方程组：

解：

∴原方程组的解是

19．作图题：

在方格纸中：

画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1．

第19题图

20．已知反比例函数的图象与直线y=2x相交于A（1，a），求这个反比例函数的解析式．

解：

∴反比例函数的解析为：

21．我市启动”阳光体育“活动以后，各中小学体育活动精彩纷呈，形式多样．某校数学兴趣小组为了解本县八年级学生最喜爱的体育运动项目，对全县八年级学生进行了跳绳、踢毽子、球类、跳舞等运动项目最喜爱人数的抽样调查，并根据调查结果绘制成如图两个不完整的统计图．

22.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请你估计该县5000名八年级学生中，大约有多少名学生最喜爱球类运动．

22．如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAE=45°，坝高BE=20米．汛期来临，为加大水坝的防洪强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡BF的坡角∠F=30°，求AF的长度．（结果精确到1米，参考数据：

）

解：

四、证明题（共1小题，满分8分）

23．已知：

点P是ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F．求证：

AE=CF．

解：

五、应用题（共1小题，满分8分）

24．某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．

（1）设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为y（元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？

（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？

六、综合题（共2小题，每小题10分，满分20分）

25．如图，已知抛物线经过A（4，0），B（2，3），C（0，3）三点．

第25题图

（1）求抛物线的解析式及对称轴．