深圳市宝安区2015～2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc
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广东省深圳市宝安区2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）：
每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上
1．﹣2的倒数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
2．阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（ ）
A．912×108 B．91.2×109 C．9.12×1010 D．0.912×1010
3．下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（ ）
①检测深圳的空气质量；
②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；
③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查；
④调查某班50名同学的视力情况．
A．① B．② C．③ D．④
4．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列运算中，正确的是（ ）
A．﹣2﹣1=﹣1 B．﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3y
C． D．5x2﹣2x2=3x2
6．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线
D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
7．已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是（ ）
A．1 B． C． D．
8．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（ ）cm．
A．2 B．3 C．4 D．6
9．下列说法中，正确的是（ ）
A．绝对值等于它本身的数是正数
B．任何有理数的绝对值都不是负数
C．若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点
D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大
10．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（ ）
A．100元 B．105元 C．110元 D．115元
11．如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（ ）
A．a2b2 B．ab﹣πa2 C． D．
12．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（ ）
A．a+b＞a﹣b B．ab＞0 C．|b﹣1|＜1 D．|a﹣b|＞1
二、填空题（每小题3分，共12分）：
请把答案按要求填到答题卷相应位置上．
13．单项式的系数是 ．
14．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，则2☆（﹣3）= ．
15．如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是 ．
16．如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要 根小棒．
三、解答题：
17．计算
（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6
（2）．
18．化简
（1）化简（2m+1）﹣3（m2﹣m+3）
（2）化简（2m+1）﹣3（m2﹣2a2b）
19．解方程
（1）3（2x﹣1）=5x+2
（2）．
20．在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：
（1）商场中的D类礼盒有 盒．
（2）请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于 度．
（3）请将图2的统计图补充完整．
（4）通过计算得出 类礼盒销售情况最好．
21．列方程解应用题
某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米？
22．我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？
（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．
（2）在
（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．
（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么
（2）中∠CBE的大小会不会改变？
请说明．
23．某工艺品生产厂为了按时完成订单，对员工采取生产奖励活动，奖励办法以下表计算奖励金额，但是一个月后还是不能按时完成，厂家请工程师改进工艺流程，提高了产量．改进工艺前一月生产A、B两种工艺品共413件，改进工艺后的第一个月生产这两种工艺品共510件，其中A和B的生产量分别比改进工艺前一个月增长25%和20%．
产量（x件）
每件奖励金额（元）
0＜x≤100
10
100＜x≤300
20
x＞300
30
（1）在工艺改进前一个月，员工共获得奖励金额多少元？
（2）如果某车间员工想获得5500元奖金，需要生产多少件工艺品；
（3）改进工艺前一个月，生产的A、B两种工艺品分别为多少件？
广东省深圳市宝安区2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共36分）：
每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上
1．﹣2的倒数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
【考点】倒数．
【专题】常规题型．
【分析】根据倒数的定义即可求解．
【解答】解：
﹣2的倒数是﹣．
故选：
A．
【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2．阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（ ）
A．912×108 B．91.2×109 C．9.12×1010 D．0.912×1010
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于912亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．
【解答】解：
912亿=912000000000=9.12×1010．
故选C．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．
3．下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（ ）
①检测深圳的空气质量；
②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；
③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查；
④调查某班50名同学的视力情况．
A．① B．② C．③ D．④
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：
①检测深圳的空气质量，应采用抽样调查；
②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况，意义重大，应采用全面调查；
③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查；
④调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，
故选：
A．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．
【解答】解：
圆锥的主视图是等腰三角形，
圆柱的主视图是长方形，
圆台的主视图是梯形，
球的主视图是圆形，
故选B．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
5．下列运算中，正确的是（ ）
A．﹣2﹣1=﹣1 B．﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3y
C． D．5x2﹣2x2=3x2
【考点】有理数的混合运算；合并同类项；去括号与添括号．
【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的．
【解答】解：
因为﹣2﹣1=﹣3，﹣2（x﹣3y）=﹣2x+6y，2÷6×=2×，5x2﹣2x2=3x2，
故选D．
【点评】本题考查有理数混合运、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法．
6．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线
D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
【考点】直线的性质：
两点确定一条直线．
【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．
【解答】解：
在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：
B．
【点评】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．
7．已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是（ ）
A．1 B． C． D．
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【解答】解：
∵2x3y2m和﹣xny是同类项，
∴2m=1，n=3，
∴m=，
∴mn=（）3=．
故选D．
【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．
8．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（ ）cm．
A．2 B．3 C．4 D．6
【考点】两点间的距离．
【分析】根据MN=CM+CN=AC+CB=（AC+BC）=AB即可求解．
【解答】解：
∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM=AC，CN=BC，
∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=4．
故选C．
【点评】本题考查线段和差定义、中点的性质，利用线段和差关系是解决问题的关键．
9．下列说法中，正确的是（ ）
A．绝对值等于它本身的数是正数
B．任何有理数的绝对值都不是负数
C．若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点
D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大
【考点】绝对值；两点间的距离；角的概念．
【分析】根据绝对值、线段的中点和角的定义判断即可．
【解答】解：
A、绝对值等于它本身的数是非负数，错误；
B、何有理数的绝对值都不是负数，正确；
C、线段AC=BC，则线段上的点C是线段AB的中点，错误；
D、角的大小与角两边的长度无关，错误；
故选B．
【点评】此题考查绝对值、线段的中点和角的定义问题，关键是根据定义判断．
10．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（ ）
A．100元 B．105元 C．110元 D．115元
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设这种服装每件的成本价为x元，根据题意列出一元一次方程（1
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