沪科版八年级数学(上)期末测试卷(含答案).doc
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八年级数学（沪科版）（上）期末测试卷
考试时间：
120分钟满分150分
一、精心选一选（本大题共10小题,每小题4分,共40分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内.
1、下列各条件中，能作出惟一的的是（）
A、AB=4,BC=5,AC=10B、AB=5,BC=4
C、,AB=8D、,,AB=5
2、在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）．
A、4cmB、5cmC、9cmD、13cm
3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）
4、下列语句不是命题的是………………………………………………（）
A、x与y的和等于0吗？
B、不平行的两条直线有一个交点
C、两点之间线段最短 D、对顶角不相等。
5、在下图中，正确画出AC边上高的是（）．
（A）（B）（C）（D）
6、如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）
A．， B．，C．， D．，
7、在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（）.
C
D
B
A
8、如图（8），已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则下列结论AB=AC∠CAE=∠EAB+BD=DE∠BAC=∠ACB
正确的个数有（）个
A、1B、2C、3D、4
9、已知如图（9），AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）
A、BD+ED=BCB、DE平分∠ADBC、AD平分∠EDCD、ED+AC>AD
10、如图（10），在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论错误的有（）
A、EF=APB、△EPF为等腰直角三角形
C、AE=CFD、
二、细心填一填（本大题共6小题,每小题5分,共30分）把答案直接写在题中的横线上．
11、写一个图象交y轴于点（0，-3），且y随x的增大而增大的一次函数关系式________．
12、如图（12）在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=360，BD平分∠ABC，问该图中等腰三角形有＿＿＿个
A
B
C
D
x
第16题图
13、如图13，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”。
14、如图（14），在RT△ABC中，∠A=900，BD平分∠ABC交AC于D，S△BDC=4，BC=8，则AD=＿＿＿
15、若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．
16、如图（16），△ABC边BC长是10，BC边上的高是6cm,D点在BC上运动，设BD长为x,请写出△AＣD的面积y与x之间的函数关系式：
__________，自变量x的取值范围是________。
三、专心解一解,解答题应写出文字说明、演算步骤
17、（本小题8分）判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例．
（1）若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；
（2）若ab=0，则a+b=0．
18、（本小题9分）已知:
E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证:
AB∥CD。
D
F
E
B
A
C
19、（本小题9分）如图，反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，反映了乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空：
（1）当时间为2小时时，甲离A地__________千米，乙离A地__________千米。
（2）当时间__________时，甲、乙两人离A地距离相等。
（3）当时间__________时，甲在乙的前面，当时间__________时，乙超过了甲．
（4）对应的函数表达式为__________，对应的函数表达式为__________．
20、（本小题9分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2
各顶点的坐标；
（3）观察△A1B1C和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？
若是，请用粗线
条画出对称轴．
A
B
C
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
1
O
2
x
y
21、（本题9分）已知：
如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠1=∠2，
求证：
OA平分∠BAC.
22、（本小题12分）探究与思考
（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝__________度，∠XBC＋∠XCB＝__________度；
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？
若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小，并证明你的结论。
23、（本小题12分）爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：
鞋长x（cm）
…
22
23
24
25
26
…
码数y
…
34
36
38
40
42
…
请你代替小明解决下列问题：
（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？
22
23
24
25
26
34
36
38
40
42
x
y
O
（2）猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，并求出y与x之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式.
（3）当鞋码是40码时，鞋长是多长？
24、已知：
三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，
（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，
求证：
△DEF为等腰直角三角形．
（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，
那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？
证明你的结论．
参考答案
（仅供参考）
一：
1、D2、C3、C4、A5、C6、B7、B8、C9、B10、A
二：
11、答案不唯一，如：
y=x-3；12、3；13、HL；14、1。
15、x<216、y=－3x＋３０，0≤x<10.
三：
17、
（1）假命题．如：
两条直线平行，内错角相等
（2）假命题．如：
a=5和b=0
18、证明：
∵∠D=∠B+∠E（已知）
∠BFD=∠B+∠E（三角形的一个外角等于与它不相留邻的两个内角的和）
∴∠D=∠BFD（等式的性质）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
19、解：
（1）1510
（2）（3）等于4；（4）小于4；大于4（5）y1=2.5x+10,y2=5x
20、
（1）作图略,各顶点的坐标为:
A1（0,4）B1（2,2）C1（1,1）；3分
（2）图形略,各顶点的坐标为:
A2（6,4）B2（4,2）C2（5,1）3分
（3）是关于某直线对称,对称轴画图略（直线x=3）．2分
21、证明略
22、
（1）∠ABC＋∠ACB＝150度∠XBC＋∠XCB＝90度；
（2）∠ABX＋∠ACX的大小不变化；∠ABX＋∠ACX＝60o。
略证：
∵∠ABX＋∠ACX=（∠ABC＋∠ACB）-（∠XBC＋∠XCB）＝（180O-∠A）-（180O-∠X）
＝（180O－30O）－（180O－90O）＝150O－90O＝60o
即∠ABX＋∠ACX＝60o。
23、
（1）在直线上；
（2）一次函数，；（3）当y=40时，x=25
24、题：
证明：
①连结
∵∠BAC＝90°为BC的中点
∴AD⊥BCBD＝AD
∴∠B＝∠DAC＝45°
又BE＝AF
∴△BDE≌△ADF（S.A.S）
∴ED＝FD∠BDE＝∠ADF
∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°
∴△DEF为等腰直角三角形6分
②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示．
连结AD
∵AB＝AC∠BAC＝90°D为BC的中点
∴AD＝BDAD⊥BC
∴∠DAC＝∠ABD＝45°
∴∠DAF＝∠DBE＝135°
又AF＝BE
∴△DAF≌△DBE（S.A.S）
∴FD＝ED∠FDA＝∠EDB
∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90°
∴△DEF仍为等腰直角三角形6分
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