江苏省连云港市2011-2012学年第一学期期末考试九年级数学试题.doc
《江苏省连云港市2011-2012学年第一学期期末考试九年级数学试题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省连云港市2011-2012学年第一学期期末考试九年级数学试题.doc(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
连云港市2011-2012学年度第一学期期末考试
九年级数学试题
时间:
120分钟满分:
150分
精心选一选:
(共8小题,每小题4分,共32分)
1.抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是()
A.(2,3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3)
2.若两圆的半径分别是3和4,圆心距为8,则两圆的位置关系为()
A.相交B.内含C.外切D.外离
3.如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿线段OA-弧AB-线段BO的路径匀速运动一周.设线段OP长为s,运动时间为t,则下列图形能大致刻画s与t之间关系的是()
4.用配方法解方程,得则()
A.B.C.D.
5.在平面直角坐标系中,⊙O的半径为5,圆心O为坐标原点,则点P(-3,-4)与⊙O的位置关系是()
A.点P在⊙O上B.点P在⊙O外部C.点P在⊙O内部D.不能确定
6.如图,⊙O的半径为5,圆心O到弦AB的距离为3,则AB的长为()
A.4 B.5 C.6 D.8
7.如果二次函数y=ax2+bx+c(其中a、b、c为常数,a≠0)的部分图象如图所示,它的对称轴过点(-1,0),那么关于x的方程ax2+bx+c=0的一个正根可能是()
A.0.5 B.1.5C.2.5D.3.5
8.两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为()
A.cmB.cmC.9cmD.cm
第8题图
第7题图
第6题图
第10题图
二、细心填一填:
(共10小题,每空4分,共40分)
9.方程的解是▲.
10.如图,点C、D在以AB为直径的⊙O上,若∠BDC=28°,则∠ABC=_▲__.
11.二次函数y=(x-3)(x+2)的图象的对称轴是_▲_.
12.关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为_▲__.
13.把抛物线y=2x2先向左平移3个单位,再向上平移4个单位,所得抛物线的函数表达式为_▲__.
14.已知点A(,0)是抛物线与轴的一个交点,则代数式的值
是_▲__.
15.如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,若它们恰好能围成一个圆锥模型,圆的半径为,扇形的半径为,扇形的圆心角等于90°,则与R之间的数量关系是_▲__.
16.学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形,为便于管理,现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道(如图所示),要使种植面积为600平方米,求小道的宽.若设小道的宽为米,则可列方程为_▲__.
17.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是(1,0),当以点A为圆心的圆与直线l:
y=x+3相切时,切点的坐标是_▲__.
18.如图,在矩形ABCD中,BC=8,AB=6,经过点B和点D的两个动圆均与AC相切,且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F,则EF+GH的最小值是_▲__.
第18题图
第17题图
第16题图
第15题图
2011-2012学年度第一学期连云港市新海实验中学
九年级数学期末试卷
精心选一选:
(共8小题,每小题4分,共32分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、细心填一填:
(共10小题,每空4分,共40分)
9.10.11.12.
13.14.15.16.
17.18.
三、认真答一答:
(共8小题,共78分)
19.(本题5分)解方程:
(x-3)2+4x(x-3)=0
20.(本题8分)已知:
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)请选择一个k的正整数值,并求出方程的根.
21.(本题8分)如图,扇形OAB的圆心角为90°,以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切,且⊙O1与⊙O2都与扇形弧相内切。
⑴求半圆O1与半圆O2的半径比;
⑵若OB=12,求图中阴影部分的面积。
22.(本题9分)元旦期间某班组织学生到花果山进行社会实践活动.下面是班主任与旅行社的一段通话记录:
班主任:
请问组团到花果山每人收费是多少?
导游:
您好!
如果人数不超过30人,人均收费100元(含门票).
班主任:
超过30人怎样优惠呢?
导游:
如果超过30人,每增加1人,人均费用少2元,但人均费用不能低于72元哟.
该班按此收费标准组团参观后,共支付给旅行社3150元.根据上述情景,请你帮班主任计算该班这次去参观的人数?
23.(本题12分)如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作
DE⊥MN于E.
(1)求证:
DE是⊙O的切线;
(2)若DE=6,AE=,求⊙O的半径;
(3)在第
(2)小题的条件下,则图中阴影部分的面积为.
24.(本题12分)飞碟射击是奥运会上一项重要的射击比赛项目.比赛时,运动员用猎枪击中快速从地底飞出的碟靶而得分.如图,碟靶从地下0.5m处的O点被抛出,在B点处飞离地面,以O为坐标原点,经过O点且平行于地面的直线为x轴,垂直于地面的直线为y轴,建立如图平面直角坐标系.若碟靶的飞行路线是的抛物线,且AB=1m.
(1)若碟靶飞行到点C(,)处时被运动员击中,求碟靶飞行路线所在抛物线的函数关系式;
O
x
y
A
B
C
.
地面
(2)若碟靶的飞行路线不变且碟靶未被击中,求此时碟靶落到地面后到B的距离。
25.(本题12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=25cm,AC=20cm,点P从点A出发,沿AB的方向匀速运动,速度为5cm/s;同时点M由点C出发,沿CA的方向匀速运动,速度为4cm/s,过点M作MN∥AB交BC于点N.设运动时间为ts(0<t<5).
(1)用含t的代数式表示线段MN的长;
(2)连接PN,是否存在某一时刻t,使S四边形AMNP=48?
若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
(3)连接PM、PN,是否存在某一时刻t,使点P在线段MN的垂直平分线上?
若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
(备用图)
26.(本题12分)如图
(1),抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,).[图
(2)、图(3)为解答备用图]
(1) ,点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;
(2)设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积;
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?
若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)在抛物线上求点Q,使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形.
参考答案:
选择:
1.A2.D3.C4.B5.A6.D7.B8.B
填空:
9.,10.62°11.过(,0)且和Y轴平行的直线12.
13.14.201215.16.17.(-1,2)18.9.6
解答:
19.,
20.解:
(1)方程有两个不相等的实数根,∴,∴,
即 4k<13,解得,
(2)∵k是正整数∴k只能为1或2或3.
如果k=1,原方程为,解得,.
(如果k=2,原方程为,解得,,;
如果k=3,原方程为,解得,,.)
21.
(1)3:
2;
(2)10
22.解:
设该班这次去参观的共有x人;
①若x≤30,则支付给旅行社的费用≤3000元,而实际支付为3150元,不合题意,舍去;
②若x>30,根据题意:
x[100-2(x-30)]=3150,
整理:
x2-80x+1575=0,
解得:
x1=35,x2=45,
当x=35,人均费用100-2(x-30)=90>72(舍去);
当x=45,人均费用100-2(x-30)=70<72;
所以,x=35.
答:
该班这次去参观的共有35人.
23.
(1)证明:
连结OD,
∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA∵AD平分∠CAM∴∠OAD=∠DAE∴∠ODA=∠DAE
∴DO∥MN∵DE⊥MN∴DE⊥OD∵OD是半径∴DE是⊙O的切线
(2)解:
∵∠AED=90°,DE=6,AE=∴AD=
连结CD,∵AC是⊙O直径,∴∠ADC=∠AED=90°又∵∠CAD=∠DAE∴△ACD∽△ADE
∴∴∴∴⊙O的半径
(3)
24.由题意可得:
点B的坐标为()∵点B、C在抛物线上∴可列方程组:
解得:
,∴抛物线的函数关系式为:
(2)当时,即解得,
∴碟靶落到地面后到B的距离是:
10-1=9m
25.
(1)MN=5t
(2)存在,∵MN∥APMN=AP=5t∴四边形AMNP是平行四边形
∴PN∥AC∴PN⊥BC∴S四边形AMNP=解得t=1或4
(3)存在,连接PN、PM∵P在线段MN的垂直平分线上
∴PN=PM又PN=AM∴PM=AM过M作MD⊥AB于D则AD=DP=
由∽得,解得t=
26.解:
(1),A(-1,0),B(3,0).
(2)如图
(1),抛物线的顶点为M(1,-4),连结OM.则△AOC的面积=,△MOC的面积=,
△MOB的面积=6,∴四边形ABMC的面积=△AOC的面积+△MOC的面积+△MOB的面积=9.
(3)如图
(2),设D(m,),连结OD.
图
(2)
则0<m<3,<0.且△AOC的面积=,△DOC的面积=,
△DOB的面积=-(),
∴四边形ABDC的面积=△AOC的面积+△DOC的面积+△DOB的面积
==.
∴存在点D,使四边形ABDC的面积最大为.
(4)有两种情况:
如图(3),过点B作BQ1⊥BC,交抛物线于点Q1、交y轴于点E,连接Q1C.
∵∠CBO=45°,∴∠EBO=45°,BO=OE=3.
∴点E的坐标为(0,3).