江汉区七年级上期末数学试卷.docx
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2015-2016学年江汉区七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分)下面每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请把正确选项前的代号填在答卷指定位置.
1.﹣的相反数是( )
A. B.﹣ C.﹣ D.
2.我市2015年某一天的最高气温为8℃,最低气温为﹣2℃,那么这天的最高气温比最低气温高( )
A.﹣10℃ B.﹣6℃ C.6℃ D.10℃
3.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米,将2500000用科学记数法表示应为( )
A.25×105 B.2.5×106 C.0.25×107 D.2.5×107
4.下列运算正确的是( )
A.4m﹣m=3 B.m2+m3=m5 C.4m+5n=9mn D.m2+m2=2m2
5.若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2,则a的值等于( )
A.﹣8 B.0 C.2 D.8
6.把原来弯曲的河道改直,两地间的河道长度会变短,这其中蕴含的数学道理是( )
A.两地之间线段最短 B.直线比曲线短C.两点之间直线最短 D.两点确定一条直线
7.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别在边AC,AB上.若∠B=∠ADE,则下列结论正确的是( )
A.∠A和∠B互为补角 B.∠B和∠ADE互为补角
C.∠A和∠ADE互为余角 D.∠AED和∠DEB互为余角
8.整理一批图书,由一个人做要40h完成,现计划有一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
如果设安排x人先做4h,下列四个方程中正确的是( )
A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=1
二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定的位置.
9.某商店上月收入为a元,本月的收入比上月的2倍还多10元,本月的收入是 元.
10.设某个数为x,它的4倍是它的3倍与7的差,则这个数是 .
11.12am﹣1b3与是同类项,则m+n= .
12.将一副三角板如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC的大小为 .
13.若∠α=20°40′,则∠α的补角的大小为 .
14.若|a﹣2|+(b+3)2=0,则a﹣2b的值为 .
15.已知∠AOB=48°,∠BOC=20°,则∠AOC= .
16.如图所示,将图沿线折起来,得到一个正方体,那么“我”的对面是 (填汉字)
三、解答题(共5题,共52分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤.
17.计算:
(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15
(2)[﹣42﹣(﹣1)3×(﹣2)3]÷2×(﹣)2.
18.解方程:
(1)2x﹣(x+10)=6x;
(2)=3+.
19.先化简,再求值:
x2+(2xy﹣3y2)﹣2(x2+yx﹣2y2),其中x=﹣1,y=2.
20.某车间32名工人生产螺母和螺钉,每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉?
21.【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|;线段AB的中点M表示的数为.
【问题情境】已知数轴上有A、B两点,分别表示的数为﹣40和20,点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动,点B以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).
(1)运动开始前,A、B两点的距离为 ;线段AB的中点M所表示的数为 .
(2)它们按上述方式运动,A、B两点经过多少秒会相遇,相遇点所表示的数是什么?
(3)当t为多少时,线段AB的中点M表示的数为﹣5?
并直接写出在这一运动过程中点M的运动方向和运动速度.
四、选择题(共2小题,每小题4分,共8分)下面每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请把正确选项前的代号填在答卷指定位置.
22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图,则|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|的值为( )
A.0 B.2a﹣2c+2b C.﹣2c D.2a
23.如图,点A、B、C在同一直线上,H为AC的中点,M为AB的中点,N为BC的中点,则下列说法:
①MN=HC;②MH=(AH﹣HB);③MN=(AC+HB);④HN=(HC+HB),其中正确的是( )
A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④
五、填空题(共2题,每题4分,共8分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定的位置.
24.观察下面的一列单项式:
﹣x,2x2,﹣4x3,8x4,﹣16x5,…根据你发现的规律,第8个单项式为 ,第n个单项式为 .
25.某商场经销一种商品,由于进货时的价格比原来的进价低了8%,但售价不变,这样使得利润率由原利润率a%增长为(a+10)%,则原利润率为 .
六、解答题(共3题,共34分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤.
26.点A,B,C在同一直线上,
(1)若AB=8,AC:
BC=3:
1,求线段AC的长度;
(2)若AB=m,AC:
BC=n:
1(n为大于1的整数),求线段AC的长度.
27.已知∠AOD=α,射线OB、OC在∠AOD的内部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.
(1)如图1,当射线OB与OC重合时,求∠MON的大小;
(2)在
(1)的条件下,若射线OC绕点O逆时针旋转一定角度θ,如图2,求∠MON的大小;
(3)在
(2)的条件下,射线OC绕点O继续逆时针旋转,旋转到与射线OA的反向延长线重合为止,在这一旋转过程中,∠MON= .
28.某超市开展春节促销活动,出售A、B两种商品,活动方案有如下两种:
方案一
A
B
标价(单位:
元)
50
80
每件商品返利
按标价的20%
按标价的30%
方案二
若所购的A、B商品达到或超过51件(不同商品可累计),则按标价的28%返利;若没有达到51件,则不返利.
(同一商品不可同时参加两种活动)
(1)某单位购买A商品40件,B商品95件,选用何种活动方案更划算?
能便宜多少钱?
(2)若某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多15件,请问该单位该如何选择活动方案才能获得最大优惠?
请说明理由.