最新人教版八年级数学上三角形单元测试题总结大全.docx
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三角形测试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．已知三角形的三边长分别是5，7，，若的值为奇数，则的值有（）
A．6个B．5个C．4个D．3个
A
B
C
D
图1
2．已知一个三角形三个内角度数之比为1：
2：
3，则其最大角度数为（）
A．60°B．75°C．90°D．120°
3．如图1，在中，平分且与BC相交于点，∠B=50°，
∠BAD=30°，则的度数是（）A.70°B.80°C.100°D.110°
C
A
F
B
D
E
图2
4．如果三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法判断
5．如图2，已知∠A=∠30°，∠BEF=100°，∠B=20°，则∠D=（）
A．20°B．30°C．40°D．50°
6．能把一个三角形的面积等分的三角形中的线段是（）
A
C
B
E
D
1
2
图3
A．中线B．高线C．角平分线D．某边的中垂线
7.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定
8.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）
9．三角形的两边长分别为3、7，第三边长为整数，这个三角形周长最小值是（）
A．14B．15C．16D．17
10．如图3，在△ABC中，∠A=50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2等于（）
A．130°B．230°C．180°D．310°
11..若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）
A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形
12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为（）
A．45°B．135°C．45°或67.5°D．45°或135°
二、填空题（每小题3分，共21分）
1．在△ABC中，∠A+∠C=90°，∠B=3∠C，则∠A=，∠B=，∠C=．
A
C
B
D
图6
2．如图6，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是°．
3.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于 度．
4.如图，∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，求∠BDC的度数．
5．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________．
6.在等腰三角形ABC中，若一个角为70度，求另两个角的度数为___________________.
7.如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．
则∠DAE的大小是 度．
三、解答题
1.（7分）若a，b，c分别为三角形的三边，化简：
a-b-c+b-c-a+c-a+b
A
B
C
D
E
2．（8分）如图，在△ABC中，∠A=30°，D是BC延长线上一点，
∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于E，求∠E的度数．
3．（8分）如图，在△ABC中，AI和CI分别平分∠BAC和∠BCA，如果∠B=30°，求∠AIC的度数.
4.（8分）如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，
∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数。
5.（8分）如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，
_
25
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
已知AB＝6，AD＝5，BC＝4，求CE的长.
6（10分）.如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC.
⑴.如果∠B＋∠C＝120°，则∠AED的度数＝.（直接写出结果）
⑵.根据⑴的结论，猜想∠B＋∠C与∠AED之间的关系，并说明理由.
7.（14分）
（1）如图①，△ABC是锐角三角形，高BD，CE相交于点H.找出∠BHC和∠A之间存在何种等量关系；
（2）如图②，若△ABC是钝角三角形，∠A＞90°，高BD，CE所在的直线相交于点H，把图②补充完整，并指出此时
（1）中的等量关系是否仍然成立？
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