最新人教版九年级数学上册单元测试题全套及答案.doc
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九年级数学上册半月测试题
姓名:
分数:
时间:
120分钟 满分:
120分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.一元二次方程x2-8x-1=0配方后为()
A.(x-4)2=17B.(x+4)2=15
C.(x+4)2=17D.(x-4)2=17或(x+4)2=17
2.若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2)2+k,则b,k的值分别为()
A.0,5B.0,1C.-4,5D.-4,1
3.已知关于x的一元二次方程x2+mx-8=0的一个实数根为2,则另一实数根及m的值分别为()
A.4,-2B.-4,-2C.4,2D.-4,2
4.已知x为实数,且满足(x2+3x)2+2(x2+3x)-3=0,那么x2+3x的值为()
A.1B.-3或1C.3D.-1或3
5.抛物线y=x2+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是()
A.4B.6C.8D.10
6.已知关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有实数根,则m的取值范围是()
A.m>1B.m<1C.m≥1D.m≤1
7.如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,∠OBC=45°,则下列各式成立的是()
A.b-c-1=0B.b+c+1=0
C.b-c+1=0D.b+c-1=0
8.如图,在▱ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,则▱ABCD的周长为()
A.4+2B.12+6
C.2+2D.2+或12+6
9.当x取何值时,代数式x2-6x-3的值最小?
()
A.0B.-3C.3D.-9
10.如图,将边长为12cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,若两个三角形重叠部分的面积为32cm2,则它移动的距离AA′等于()
A.4cmB.8cm
C.6cmD.4cm或8cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.把方程3x(x-1)=(x+2)(x-2)+9化成ax2+bx+c=0的形式为____.
12.方程2x-4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值为____.
13.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式为____.
14.下面是某同学在一次测试中解答的填空题:
①若x2=a2,则x=a;②方程2x(x-2)=x-2的解为x=0;③已知x1,x2是方程2x2+3x-4=0的两根,则x1+x2=,x1x2=-2.其中错误的答案序号是____.
15.已知一元二次方程x2+3x-4=0的两根为x1,x2,则x12+x1x2+x22=___.
16.如图,一个矩形铁皮的长是宽的2倍,四角各截去一个正方形,制成高是5cm,容积是500cm3的无盖长方体容器,那么这块铁皮的长为____,宽为____.
17.三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则三角形的周长是___.
18.若二次函数y=2x2-4x-1的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,则+的值为____.
三、解答题(共66分)
19.(8分)用适当的方法解下列方程:
(1)(x+1)(x-2)=x+1;
(2)x2-4x=4.
20.(8分)已知:
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△MCB的面积S△MCB.
21.(6分)随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠,国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为,某种药品原价200元/瓶,经过连续两次降价后,现仅卖98元/瓶,现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每次降价的百分率.
22.(8分)关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2.
(1)求m的取值范围;
(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值.
23.(8分)已知二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(-3m,0)(m≠0).
(1)求证:
4c=3b2;
(2)若该函数图象的对称轴为直线x=1,试求二次函数的最小值.
24.(8分)某景点试开放期间,团队收费方案如下:
不超过30人时,人均收费120元;超过30人且不超过m(30<m≤100)人时,每增加1人,人均收费降低1元;超过m人时,人均收费都按照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队,收取总费用为y元.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)景点工作人员发现:
当接待某团队人数超过一定数量时,会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象.为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加,求m的取值范围.
25.(10分)端午节期间,某食品店平均每天可卖出300只粽子,卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现,零售单价每降0.1元,每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多,该店决定把零售单价下降m(0(1)零售单价下降m元后,该店平均每天可卖出____只粽子,利润为____元;
(2)在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使该店每天获取的利润是420元,并且卖出的粽子更多?
26.(10分)要在一块长52m,宽48m的矩形绿地上,修建同样宽的两条互相垂直的甬路,下面分别是小亮和小颖的设计方案.
(1)求小亮设计方案中甬路的宽度x;
(2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积.(友情提示:
小颖设计方案中的x与小亮设计方案中的x取值相同)